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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む



91 名前:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/29(日) 21:15:27.30 ]
>>90
つづき
他の部分もやっておこう

5. Division des fonctions elliptiques のP9 図のあとの文

La loi d'addition dans le groupe forme des points complexes de la courbe est la suivante :
etant donnes A et B la somme A + B = C' est obtenue en prenant le symetrique par rapport a l'axe des x, axe de symetrie de la courbe, du point d'intersection C de la droite AB avec la courbe.
Comme la courbe est de degre 3 le point C est bien defini.
Quand A = B on remplace la droite AB par la tangente en A.
Les coordonnees de C' dependent rationnellement de celles de A et de B.


The law of addition in the group form complex points of the curve is:
Given A and B the sum A + B = C 'is obtained by taking the symmetric relative to the x axis, axis of symmetry of the curve, the intersection point C of the line AB with the curve.
As the curve is of degree 3 point C is well defined.
When A = B is replaced by the line AB the tangent at A.
The coordinates of C 'depend rationally from those of A and B.
(引用おわり)

ここは簡単だ。楕円曲線の分割だから

仏:etant donnes A et B la somme A + B = C' est obtenue en prenant le symetrique par rapport a l'axe des x, axe de symetrie de la courbe, du point d'intersection C de la droite AB avec la courbe.
英:Given A and B the sum A + B = C 'is obtained by taking the symmetric relative to the x axis, axis of symmetry of the curve, the intersection point C of the line AB with the curve.

で、symetriqueとsymmetryとを否定している、コンヌは? Yes or No で良いよ






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