- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 16:37:22.60 ]
- このスレはガロア原論文を読むためのスレ。下記、ベストアンサーを超えて先に進むためのスレだ
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/ 前スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む3 >>1より
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1371534513
数学の歴史に興味ある方にお尋ねします。「現代数学の系譜11、アーベル、ガロア、...noranekokuma2004さん 質問日時： 2011/9/18
「現代数学の系譜11、アーベル、ガロア、群と代数方程式、守屋美賀雄訳」にチャレンジしております。
アーベル、ガロアとも、方程式の根の有理式を説明しています。
両者の説明とも、帰着するところは、根の有理式はいわゆるラグランジュの分解式のかたちをとるというところにあると、私は考えています。
ラグランジュは、３次方程式の根、α、β、γと1の3乗根によって
u=α+βω+γω＾2
v=α+βω＾2+γω
という式をつくることによって、3次方程式が解けることを示しました。
彼は、それを一般化し、素数次数の方程式の根と1の累乗根と組み合わせた、いわゆる、ラグランジュの分解式を提起しました。
皆さまの見解を伺いたいと思います。
ベストアンサーに選ばれた回答siolaglebaさん 回答日時：2011/9/21
ガロアの論文が、どんなものか知りたくて、私もこの本を読もうとしました。
高名な数学者さえ理解出来なかった論文とは、一体何がどのように書かれているのか興味があったからです。すでにガロア理論を知っていたので、軽く考えていました。
が、ガロアの論文は解りにくいモノでした。現在の整理された数学書の書き方に慣れているためか、ガロアの論文を少し眺めてみて、弱気になってしまいました。
自分には、読みたい数学は一杯あるし、ガロア理論も知っている。他の数学書に取りかかった方が良いと。諦めるのが早かったかもしれません。
ラグランジュの分解式は、方程式の可解性を議論するなかで、べき根拡大を考えるとき、使ったように記憶しています。
ラグランジュは、３次・４次方程式の解明に成功しましたが、５次方程式は失敗しました。が、ラグランジュの研究は無駄ではなかったことの証が、ラグランジュ分解式と思います。
- 45 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 21:06:35.05 ]
- >>523
コンヌがガロア分解式という言葉を使ってないのに
なんでガロア分解式の定義の話をしてるときに
コンヌを持ち出す？
- 46 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/28(土) 21:07:43.60 ]
- >>42
補足
コンヌの文は、下記のコンヌサイトの論文の一つ。La Pensee d'Evariste Galois et le Formalisme moderne [PDF] 259 KB [PS] 1.6 MB
ここには面白そうなものが沢山ある。英文もあるよ
www.alainconnes.org/fr/downloads.php
Alain Connes -- Documents
Galois関連では、下記がある
Symetries, de Galois au monde Quantique [PS] 4.7 MB
Symetries Galoisiennes et renormalisation [PDF] 233 KB [PS] 1.0 MB
Renormalization and motivic Galois theory [PDF] 217 KB [PS] 207 KB
Renormalization, the Riemann-Hilbert correspondence and motivic Galois theory [PDF] 684 KB [PS] 1.3 MB
Renormalisation et symetries galoisiennes [PDF] 312 KB [PS] 1.2 MB
? Conference Galois IHP [PDF] 1.5 MB
? Conference Galois [PDF] 13.1 MB
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