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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む



305 名前:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/05/13(日) 15:43:34.62 ]
>>304
違うよ。コンヌは、www.alainconnes.org/docs/galoistext.pdf で ”対称性(symetrie )”を下記4箇所で使っている
対称性(symetrie )は、コンヌの文の序文から最後までを貫く重要キーワードなのだ
この4箇所の対称性(symetrie )に統一した説明を与えることが出来なければ、コンヌの文を理解出来たとは言えないだろう

1.序文
L'un des aspects des idees de Galois qui est passe le plus facilement dans les outils
conceptuels des scientiques de notre epoque est celui relie a la notion de symetrie.

2.2章
2. Brisure de symetrie
Le premier pas de la demarche de Galois consiste a briser de maniere maximale
la symetrie entre les racines d'une equation en choisissant une fonction auxiliaire
largement arbitraire de n variables.

3.5章
La loi d'addition dans le groupe forme des points complexes de la courbe est la
suivante : etant donnes A et B la somme A + B = C0 est obtenue en prenant
le symetrique par rapport a l'axe des x, axe de symetrie de la courbe, du point
d'intersection C de la droite AB avec la courbe.

4.最後
L'ensemble de ces resultats montre que les divergences de la theorie des champs indiquent,
en fait, la presence de symetries de nature galoisienne et, bien loin d'^etre des
imperfections de la physique revelent a n'en pas douter la subtilite de la geometrie
qui gouverne l'espace-temps, une fois prise en compte la regularisation dimensionnelle.






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