- 27 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/28(土) 16:55:26.53 ]
- （つづき）
で、これだけだと、メリットが少ないと見えるかも
だが、群の分解を考えると
a b c d, c d a b
b a d c, d c b a
と見ることができる”ってところでメリットがでる
１．つまり現代のコーシー記法だと下記
（a b c d）, （a b c d）
（a b c d）, （c d a b）
（a b c d）, （a b c d）
（b a d c）, （d c b a）
２．しかし、こうも見ることができる
（a b c d）, （c d a b）
（a b c d）, （c d a b）
（a b c d）, （c d a b）
（b a d c）, （d c b a）
つまり、ガロアの記法は「１行目の順列の並びが省略されたコーシー記法」だと
そして、上記２．の見方は、ガロアの記法の真骨頂
２．左の列の２番目は、（ab）と（cd）が入れ替わっている。これを番号に書き直すと（12）と（34）が入れ替わっている。右の列も同じく（12）と（34）が入れ替わっている。
そういう目で、もう一度>>15のガロア記法を眺めて欲しい。ガロアが見ていたものが見えるだろう
|
 |
