ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%A7%8B%E9%80%A0 数学において代数的構造（だいすうてきこうぞう、algebraic structure）とは、集合に定まっている算法（演算ともいう）や作用によって決まる構造のことである。 代数的構造の概念は、数学全体を少数の概念のみを用いて見通しよく記述するためにブルバキによって導入された。 また、代数的構造を持つ集合は代数系（だいすうけい、algebraic system）であるといわれる。すなわち、代数系というのは、集合 A とそこでの算法（演算の規則）の族 R の組 (A, R) のことを指す。 逆に、具体的なさまざまな代数系から、それらが共通してもつ原理的な性質を抽出して抽象化・公理化したものが、代数的構造と呼ばれるのである。
現代では、代数学とは代数系を研究する学問のことであると捉えられている。
代数的構造の例 一つの演算によって決まる代数的構造 マグマ: 一つの二項演算の定義された集合。 擬群 (quasi-group): a × x = c であるような x が一意に決まるマグマ Loop: 単位元 e を持つ擬群。したがって、任意の元が逆元を持つマグマとも言える。 半群: 結合法則を満たすマグマ モノイド: 単位元を持つ半群
