- 44 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/03/17(土) 16:00:33.98 ]
- >>43
（引用つづき）
Bott は各地の物理学者たちの前で，Atiyah と彼とのゲージ理論について講演して回ったのだが，その反応は熱いものではなかった．しかしそんな中にあって一人の男が鷹のように Bott のことばを追ってきた．Witten である．
彼は Bott の講演から，後に言う Witten のモース理論を着想する．後日，Bott は彼から一通の手紙を受けとる．そこには，「Bott 先生，わたしはついにモース理論がわかりました！」と記されていた．
それは奇しくも，かつての弟子 Smale が直伝のモース理論にさらに磨きをかけついに高次元ポアンカレ予想を解決したときに Bott に告げたのと同じことばだったという．
５．あれでもなくこれでもなく
Donaldson や Kirwan といった "Atiyah の子どもたち" は，Bott の来訪を毎回サンタを待つように楽しみにしていたという．
Donaldson の論文 "An application of gauge theory to four dimensional topology" の題が Bott の若い頃の論文の題と似ているところに，そのあたりの雰囲気が表れているように思う．
Donaldson のこの論文は，ADHM とも Atiyah-Bott とも違う道を切り開くものであった．
すぐ近くで誕生した ADHM も Atiyah-Bott も深い理論であり，また当時できたばかりだからやることはたくさんあったはずである．
事実 Donaldson はそれぞれに関連する仕事もしている．しかし彼は，それとは別に 4 次元トポロジーへの応用という思いもよらぬ方向へと一歩を踏み出した．
彼の理論は，Rochlin の定理しかなかった 4 次元トポロジーの状況を打開しただけでなく，異種 4 次元ユークリッド空間という存在をわれわれに示してくれた．
こんなものがあると知っただけでも数学を勉強した甲斐があったというものではないか．Witten はこう言っている，「Donaldson 理論は時空の幾何を理解する鍵である．」
（引用おわり）
モース理論までいかなくとも、製図の正面図は平面図がある
立体を平面に表す
もちろん、１面では無理で、３面を必要とする
同じように、複雑な対象は一つの切り口だけでなく、複数の切り口を使うべし
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