- 347 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/02(月) 21:58:42.01 ]
- >>342
>>143 より再録
www.sci.nagoya-u.ac.jp/kouhou/10/p14_15.html
眠りから覚めた微分ガロア理論 梅村 浩 多元数理科学専攻教授 名古屋大学理学部・理学研究科 広報誌 No.10 p14_15
彼らはガロア理論を発見した。ガロア理論を次のように説明することができる。
（１）代数方程式は隠れた対称性をもっている。この対称性はガロア群*3で記述される。
（２）ガロア群を観察すれば、公式(1)を一般化する公式がつくれないことが証明できる。
方程式の場合、目のつけどころであるカナメの部分がガロア群である。ヒヨコのお尻と違って、方程式の対称性であるガロア群は隠れているので、発見するのが難しいのである。
（引用おわり）
４次方程式の根は４つ、５次方程式の根は５つ、で差は１
だが、隠れた対称性＝ガロア群は、４次＝S4＝位数２４、５次＝S5＝位数１２０
その複雑さは桁違い
>>336
>補助方程式の根を１つだけでなく、すべて添加すると、p個に群が
実は、補助方程式にも同じように隠れた対称性（＝ガロア群）があるよと
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