- 314 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/01(日) 14:09:12.70 ]
- >>303
>また例えば(FLT)の場合を考えてみましょう。コレは：
>★★★『問題が解けた事そのものよりも、「ソコへと至る道筋が
> 人類に対して示された」という事実（谷山・志村ヴェイユ）
> の方が遥かに大切ですよね。そしてその道筋が存在し得る
> 場所を与えたのがグロタンですよね。コレは神にしか不可能。』★★★
これについても、私の理解を書けば（今度は時間順）
フェルマーが予想を出した
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
（このサイトがよく纏まっているの典拠はこれで）
↓
クンマーの理想数
↓
デデキントのイデアル理論
↓
抽象代数学の発展（ブルバキの世界。高木の類対論などもこの流れ）
もう一つのモジュラーの流れ
ポアンカレがモジュラー形式を案出（典拠には無いがガウスが楕円関数の研究で得ていたという）
↓
谷山・志村予想
↓
フライ曲線、セールのイプシロン予想とケン・リベットの証明
↓
アンドリュー・ワイルズが数学者になる一つの動機がフェルマー予想だったと。ワイルズは、「じゃ、谷山・志村予想すれば良いのね」と
そして、屋根裏部屋にこもって証明を進めた。途中、いろいろ人にこっそり聞いたとか。あと、最後はリチャード・テイラーを呼んで共同で仕上げた
このワイルズの証明の中で、グロタンディークの影響は極めて大きいとは思うが
そもそもが、FLTが出てクンマー→デデキントを通じて抽象代数学の発展につながってきたという流れの中でのグロタンディークのコホモロジー論が出たと
まあ、フェルマーさんが変なこと（「この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。[4]」）を書かなければ、クンマーも変なことを考えずデデキントのイデアル論ももっと遅れたかも・・・
ということだけは押さえておきたい
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