- 28 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/03/17(土) 08:31:35.90 ]
- >>27 つづき
群は
a b c d
b a d c
c d a b
d c b a
に縮小し、ガロア方程式も４次式になる
これは、
a b c d, c d a b
b a d c, d c b a
と見ることができる
あとは、ガロアが書いている通り
平方根を添加することでガロア方程式も２次式になり、４次方程式が解けることになる
ここに示したように、置換群のガロア記法は群の分解の様子を見やすくし、群の分解にガロア方程式の次数低下が対応していると見ることができる
これが、ガロアが頭の中に描いていたガロア理論の原型ではなかったか
