- 259 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/03/31(土) 07:45:59.68 ]
- >>254
猫さんの話は面白ね
あまりにも発想が違いすぎるので、思わぬ刺激があって、思考の歯車が回りはじめる
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%AB%E3%83%90%E3%82%AD
ブルバキの主な業績は、七千頁以上に及ぶ「数学原論」(Elements de mathematique) の執筆である。
（引用おわり）
「原論」といえば、これは落とせない
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%8E%9F%E8%AB%96
（抜粋）
『原論』（げんろん、古希: Στοιχε?α、英: Elements）は、紀元前3世紀ごろにエジプトのアレクサンドリアで活躍した数学者エウクレイデス（英語式には Euclid（ユークリッド））によって編纂された数学書である。
論証的学問としての数学の地位を確立したギリシア数学を代表する名著。
英語の数学「Mathematics」の語源といわれているギリシア語の「マテマータ」は「考えること」という意味であり、このマテマータを集大成したものが「原論」。
定義・公理・公準
5.直線が2直線と交わるとき、同じ側の内角の和が180度未満である場合、その2直線が限りなく延長されたとき、内角の和が180度より小さい側で交わる。
これらのうち5番目の公準については古代より、他の公理、公準に比して突出して複雑、自明とするには疑問とされていたが、この疑問により、近代に至ってこの公準が成立しないとする幾何学である非ユークリッド幾何学の発端となる。
さらに公準の後にユークリッドは次のような公理が示される。
これはあらゆる学問に共通の真理として受け入れられるものであり、研究において常に参照すべきものとされている。
1.同じものと等しいものは互いに等しい
2.同じものに同じものを加えた場合、その合計は等しい
3.同じものから同じものを引いた場合、残りは等しい
4.互いに一致するものは、互いに等しい
5.全体は、部分より大きい
（引用おわり）
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