- 126 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/03/19(月) 11:00:23.74 ]
- >>125 つづき
あと、アナロジーという考えがある
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A1%9E%E6%8E%A8
類推（るいすい）は類比（るいひ）、アナロジー（Analogy）ともいい、特定の事物に基づく情報を、他の特定の事物へ、それらの間の何らかの類似に基づいて適用する認知過程である。
ドイツ語のAnalogieはギリシャ語の?ναλογ?αからの外来語だが、そのギリシャ語での意味は「反ロゴス」である。
類推は、問題解決、意思決定、記憶、説明（メタファーなどの修辞技法）、科学理論の形成、芸術家の創意創造作業などにおいて非常に重要な過程であるが、論理的誤謬を含む場合が高く、論証力としては弱い論理である。
(科学的な新概念の形成過程は、チャールズ・パースによるアブダクション理論として区別される場合が多い)
異なる事象に対し類推することで、共通性を見出す言語的作業が比喩である。 言語学では、言語自体に対する類推が言語の変化の大きな要因とされる。
（引用おわり）
”べき根拡大→巡回群→ぐるぐる回る関係しか表現できない→表現能力に限界がある”>>124ということを
平面多角形の周囲と内部の対角線の複雑さに例えると
対角線は、下記のサイトの図のようになる
yosshy.sansu.org/taikakusen.htm
方程式の次数に対応するように、１次方程式には１点のみの図形、２次方程式には２点からなる図形（線分）を、多角形に含める（３次は当然３点からなる三角形）
そうすると、１次、２次、３次までは対角線がない。だから、（対角線に関係しない）巡回群のみで話が済む
４次方程式は、四角形が対応するが、対角線はただ２本だけ。なので、これはまだ巡回群の範囲で扱える*)
だが、５次方程式は、五角形が対応するが、上記のサイトの対角線の図で、この対角線に従う根の置換までを表現する必要が出てくる
で、巡回群は上記のサイトの図で、対角線での置換を除く、周囲の根の配置はそのままで、ぐるぐる回る関係を表現するもの
とすると、五角形になると複雑になって対角線に従う根の置換は、巡回置換（＝巡回群）の範囲で収まらない→だからべき根の範囲に収まらない→べき根では解けない と
*)鏡像変換（＝３次元空間に持ち上げて180℃反転する）で扱える。鏡像変換は、C2（２次の巡回群）と同型だと
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