- 394 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2012/03/26(月) 23:33:40.49 ]
- 命題
X を空でない有限集合とする。
Y を X の空でない部分集合とする。
任意の τ ∈ Sym(Y)（>>6）に対して τ’∈ Sym(X) を次のように定義する。
x ∈ Y のとき τ’x = τx
x ∈ X - Y のとき τ’x = x
τ ∈ Sym(Y) に τ’∈ Sym(Y) を対応させる写像を f：Sym(Y) → Sym(X) とする。
このとき f は単射準同型であり、
f(Sym(Y)) = {σ ∈ Sym(X)；各 x ∈ X - Y に対して σx = x} である。
証明
自明である。
