- 38 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2012/03/03(土) 08:56:25.95 ]
- 命題
G を任意の副有限群（過去スレpart5の705）とする。
有限離散群（過去スレpart5の712）の族 (G_i)、i ∈ I があり
G は ΠG_i の閉部分群と位相群として同型である。
証明
G の開正規部分群全体を Ψ とする。
過去スレpart5の706より G = lim[H ∈ Ψ] G/H である。
過去スレpart3の494より G は Π[H ∈ Ψ] G/H の閉部分群と見なされる。
過去スレpart5の711より各 G/H は有限な離散群（過去スレpart5の712）である。
証明終
