- 354 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2012/03/26(月) 04:02:22.51 ]
- 命題
G を群とする。
X を原始的（>>343）な G-集合（過去スレpart5の77）とする。
X が推移的でなければ |X| = 2 であり G は X に自明（>>352）に作用する。
証明
>>353より G は X に自明に作用するかまたは推移的に作用する。
X に自明に作用するなら X 上の任意の同値関係は G-不変（>>297）である。
|X| ≧ 3 なら自明（>>342）でない同値関係があるから |X| = 2 である。
証明終
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