- 58 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/04(土) 09:26:42.71 ]
- >>55
>ここに示したように、置換群のガロア記法は群の分解の様子を見やすくし、群の分解にガロア方程式の次数低下が対応していると見ることができる
>これが、ガロアが頭の中に描いていたガロア理論の原型ではなかったか
まとめよう
１．ガロア分解式（リゾルベント）、置換群のガロア記法>>28、ガロア分解式と置換群のガロア記法との対応>>29の３点セット>>49が、ガロア理論の原型
２．そして、ガロア分解式からガロア方程式を作る>>33-34
３．平方根を添加すると、ガロア群は二つに分解し、その群の分解に対応してガロア方程式を二つに分解することができる>>43-44
４．同様にして、これを素数Pのべき根に一般化すれば、ガロア群はP個に分解し、その群の分解に対応してガロア方程式をP個に分解することができる>>45-46
５．このようにして、ガロア群の縮小に伴ってガロア方程式の次数を下げることができる
この様子を、ガロアは４次方程式について、解説しているのだ（ ”アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) ”のP36）>>53-57
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