- 509 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/03/06(火) 22:42:14.15 ]
- >>440
>で繰り返しになるが、５次の線形群（位数 5・4=20）までの特殊な５次方程式ならべき根拡大で解ける>>415-416
>そのときは、”V=Aa+Bb+Cc+・・・ ガロアリゾルベントが、実はV=Aa+Bb と二つの根で十分だ”>>415という特別な場合だ
>しかし、一般の５次方程式の場合は、ガロア群はS5になって、それはA5に落とせるが、A5は図形的には正十二面体や正二十面体群で、これはべき根（＝巡回群）による正規拡大（＝巡回群による群の拡大列）では到達できない群になる
>これが、ガロア理論のお話し的な説明なのだ
ガロア論文>>3p38第VII節
ここが、おそらく普通の人はなにが書いてあるか、なかなか読めないだろう
守屋の解説もなかなか難しい
ところが、おいらの本で守屋の解説のところに、”アルティンP102”とメモしてあった。うんうん、なるほど・・・
アルティンといえばこれしかないよね・・・？？？
na-inet.jp/weblog/archives/001482.html
上野健爾「数学の視点」東京図書，E.Artin(アルティン)/寺田文行・訳「ガロア理論入門」ちくま学芸文庫
www.kishimo.com/math/Galois.html
アルティン「ガロア理論入門」を読む
文庫本が出たのをきっかけに，30年前から読みたかった「ガロア理論入門 (ちくま学芸文庫)」を読む決心をしました。
”文庫本が出た”？ おいらの持っているのは東京図書のハードカバーだ
P102は、定理43の後（定理44の前。定理44が線形群の話）だ
これは、なかなかわかり易いよ
だから、ガロア論文>>3p38第VII節を読む前に、アルティンの該当箇所を読んで、それからこれを読めば、多少ガロアの言いたいことが分かるだろう
ガロアは、アルティンと同じものを見ていたことは間違いない
が、見ているものを表現する方法がまだ未熟だったのだろう
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