- 437 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/03/04(日) 08:35:03.60 ]
- >>434
乙です
そうそう
でも、粟田英資 准教授 講義資料 | 数学展望 II ocw.nagoya-u.jp/index.php?lang=ja&mode=c&id=70&page_type=materials
で、初回にもう少し全体像を話す時間を取った方が良いだろう
シラバス ocw.nagoya-u.jp/index.php?lang=ja&mode=c&id=70&page_type=syllabus
”歴史をひもといてみますと、数学と物理は互いに大きく影響をおよぼし合いながら発展してきたことが分かります。19 世紀以前ですと、ニュートン力学と微分積分や位相幾何学、電磁気学とベクトル解析などが代表的なものです。
20 世紀そして今世紀になると、その関係は更に深くなってきています。ですから、数学をより良く理解するためには、物理を全く無視する訳にはいきません。
本講義では、数学と物理の関わりについて、高校や共通教育ではやらない 20 世紀の物理（相対論や量子論）を題材に紹介します。”
の時間を、そしてそのレジュメを
初回で、数学と物理の関係の全体像をレビューする
たとえば
ニュートンが、天体力学の要請から微分積分を発展させた
それから解析力学が出てきた（ハミルトニアン）
分数関数の積分の要請から、分母の因数分解が強く求められ、方程式論から群論に発展した
電磁気学が出てきた
その刺激で、数学はベクトル解析やテンソル解析が発展した
微分方程式を解くための演算子法が出てきた （これは工学から）
熱伝導方程式を解くためにフーリエ変換が出てきた
その下で、相対論が出た
量子論もハミルトニアンをベースに発展した
数学が多次元空間や無限次元空間を扱えるように発展した
ディラックがデルタ関数の有用性を示した
シュワルツが超関数を考えた
佐藤幹雄がhyperfuctionを考えた
ワインバーグサラム理論（非可換ゲージ理論）が出た
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%B4%E3%81%AE%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96#.E9.87.8F.E5.AD.90.E8.89.B2.E5.8A.9B.E5.AD.A6.E3.83.BB.E3.83.AF.E3.82.A4.E3.83.B3.E3.83.90.E3.83.BC.E3.82.B0.E3.82.B5.E3.83.A9.E3.83.A0.E7.90.86.E8.AB.96
南部 陽一郎がstring theoryを考えた ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96
ウィッテンがこれを発展させて、どういうわけかフィールズ賞をもらった
（つづく）
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