- 367 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/02/26(日) 14:09:03.01 ]
- ネットサーフィンで、こんなのも
Wolfram|Alphaってページは初めてだけど、無料登録もあるそうだ
一度は覗いてみる価値ありだね
blog.livedoor.jp/dankogai/archives/51507410.html
2010年08月23日 22:30 群の叡智 - ガロア理論を知るための三作
（抜粋）
四次までなら、Wolfram|Alphaも知っている。次数が一つ上がるごとにとてつもなく難しくなっていくことがここからも伺えるだろう。
a_0x+a_1=0 - Wolfram|Alpha www.wolframalpha.com/input/?i=a_0x%2Ba_1%3D0
a_0x^2+a_1x+a_2=0 - Wolfram|Alpha www.wolframalpha.com/input/?i=a_0x%5E2%2Ba_1x%2Ba_2%3D0
a_0x^3+a_1x^2+a_2x+a_3=0 - Wolfram|Alpha www.wolframalpha.com/input/?i=a_0x%5E3%2Ba_1x%5E2%2Ba_2x%2Ba_3%3D0
a_0x^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4=0 - Wolfram|Alpha www.wolframalpha.com/input/?i=a_0x%5E4%2Ba_1x%5E3%2Ba_2x%5E2%2Ba_3x%2Ba_4%3D0
ところが、五次ともなるとお手上げなのだ。
a_0x^5+a_1x^4+a_2x^3+a_3x^2+a_4x+a_5=0 - Wolfram|Alpha www.wolframalpha.com/input/?i=a_0x%5E5%2Ba_1x%5E4%2Ba_2x%5E3%2Ba_3x%5E2%2Ba_4x%2Ba_5%3D0
「天才ガロアの発想力」、「ガロアの群論」と読み継いだ人であれば、本書も落ちついて読めるはずだ。「決して難しくはない」という「ガロアの群論」の紹介は間違っていない。問題に回答集が付いているのも親切だ。
刊行の順番がこうだったらどれほどよかったか。しかし現実は逆である。ガロア理論に限らず。後にかかれた本ほど、難しかったことがやさしく書かれている。
天才とは、それを逆に進めることなのだ。坂を上るのは大変だが、下るのは楽なのに似て。
そして一旦坂を上り切ってしまえば、そこから同じ道を下る必要はない。裾野は四方八方に広がっている。
その裾野が広ければひろいほどすごいということになるが、群論の裾野の広さは群を抜いている。ルービックキューブから宇宙論まで、およそ対称性があるところには必ず顔を出す。
ルフィニもアーベルもこの点では頂上に一歩およばず、そしてガロアも眺望を楽しむ前につまらぬ、実につまらぬことで絶命してしまった。
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