- 269 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/02/15(水) 21:55:38.87 ]
- >>268
補足
アーベルが一般の５次方程式が代数的に解けないことを証明する前、それはガロア理論の前でもあるが
ラグランジュを代表として、「補助方程式さんに頑張ってもらえば、なんとかなる」＝>>268のF(x)=f(V,r)xf(V,r')xf(V,r'')x・・・みたいな分解が補助方程式gをうまく作ればやれるのではという幻想を持っていた
ところが、現代のガロア理論では、元の方程式が素性の特性を持つ群Gでないと、いくら補助方程式さんが頑張ってもどうにもならんと
元の方程式が素性の特性を持つとは、群Gが可解群になっていること。可解群とは、正規部分群の連鎖から出来ている群だと
（可解群の一つの定義は下記。表現はいろいろあるみたい。本によって違う）
ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
可解群・交換子群・冪零群
