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数学基礎論・数理論理学 その11



31 名前:スレタイスレ446 [2012/01/03(火) 10:30:37.67 ]
>>16
>そのうち、記述論理が一階述語論理にとって替わるのかな?
今の計算機の原理が変わらない限り一階論理がなくなることはない。

>昔、様相論理を使って集合論を記述してどうの、という話があったけど、下火になったしね。
様相論理は可能世界を用いて内包を使う意図があって導入された。
様相論理が扱う文は一階論理で透明性(代入法則が成り立たない)を持たない文なので、
数学や一階論理の様な神の視点の立場に合致しなかった。

>様相論理を記述論理に直して再チャレンジってことかな?
既にはじまっている。
人工知能では概念を扱うためオントロジーが導入された。
オントロジーは最上位の概念としてメタなオントロジーを持つとされるが、
とりわけSUMOという体系はサブシステムとして集合やクラスを扱うことができる。
このオントロジーの記述の手段として次の3つが考えられたわけだ。
・パースらが研究していた存在グラフをsowaらが発展させた概念グラフ、また意味ネットワーク。
・記述論理。
・Guarinoの形式的オントロジー。
そして記述論理が最も有望とされている。






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