- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/03(火) 07:09:53.37 ]
- >>17
纏まっている文献は知らないけど、
ZF では成り立つが Zermelo の集合論で成り立たないことが有名な結果は幾つかある。
一番有名なのはω＋ωがフォンノイマン順序数として存在すること。
ただ、順序型としてのω＋ωは滅茶苦茶弱い算術でも扱えるので、実際の数学には影響はない。
本当に数学的な命題での例となるとそんなにないかな。
選択公理スレにも書いてある通り、ボレルゲームの決定性はその一例。
他に、「二つの一階の構造が、初等同値であることと、あるウルトラフィルタによる超冪が同型であることは同値」
っていうシェラハによるモデル理論の金字塔的結果は、
置換公理なしでは無理だって聞いたことがあるような。
