- 746 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/01(火) 21:47:35.98 ]
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岩澤健吉先生の代数函数論か局所類体論のいずれを指しているか知りませんが、前者だと仮定してお話します。
代数函数論は、付値論の立場から代数曲線論を扱ったもので、ある意味で整数論と代数曲線論の接点を扱ったものだと言えます。
ただ、現時点では、古典的すぎて、代数幾何を勉強するにしても整数論を勉強するにしても、最初に読むべき本ではないと思います。
ハーツホーンを読める実力があったらハーツホーンを読むのがいいと思いますが、そうでない人が何を読むとよいかという問題で、複数ある選択肢のひつつとして「代数曲線・代数曲面入門」を検討して頂ければよいと思います。
代数曲面論はスキーム論では扱いきれず、複素解析が不可避ですので、可換環論と複素解析を併用して理論を展開するところが、他の入門書と異なります。
複素解析の立場からは、Griffiths & Harris, Principles of Algebraic Geometry もあります。
