分からない問題はここに書いてね364

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/23(金) 22:19:25.79 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね363 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1323388666/ 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 07:59:58.96 ] >>128 47^72 % 71 =(31*71+8)^36 % 71 =.… =(71*2+2)^3 % 71 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 10:08:17.40 ] >>160 ありがとうございます！ 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 10:45:58.50 ] マイナスとプラスの値が混在しているときの，全体に対する各割合の考え方について質問させてください． たとえば今， �@10 �A20 �B30 �C-10 �D-20 という5データがあったとします．合計は30です． ここで�@が全体に対する割合としての計算方法は，(10/30)*100 [%] で， �Dが全体に対する割合としての計算方法は，(-20/30)*100 [%] でよろしいのでしょうか． パーセンテージとして負の値というのがしっくりこないです． 164 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/19(木) 10:51:21.95 ] (x-2)(x+4)+3=x-2　を　ax^2+bx+c=0　の式に展開していくと x^2+x-9=0　で合っているでしょうか？ この後解の公式で解くと答えが合わないんです・・・ 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 10:53:56.57 ] >>164 義務教育レベルだが、計算間違ってる 166 名前：164 mailto:sage [2012/01/19(木) 10:57:12.29 ] すいません (x-2)(x+4)+3=x-2　ではなくて (x-2)(x+4)-3=x-2　でした 167 名前：164 mailto:sage [2012/01/19(木) 11:04:50.46 ] x^2-x-9=0　ですね こんな問題でスレ汚しすいませんでした 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 11:05:29.68 ] [(¬(A∧¬B))∨(¬A∧¬C)]∧[¬(¬B∨C)∧(A∨¬C)] これの[(¬(A∧¬B))∨(¬A∧¬C)]が¬A∨Bになるらしいのですが、 どのような考え方をすれば¬A∨Bになるのでしょうか。 バーの書き方が分からないので¬AでAバーとさせて頂きます。 見づらくて申し訳ございません。 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 11:35:02.95 ] 3SATで調べる NP困難 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 11:42:10.16 ] 入試シーズンだったな… 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 11:50:27.08 ] >>168 (¬(A∧¬B))=(¬A∨B) 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 13:10:15.61 ] >>163 マイナス値もあるのに、全体に対する割合ってイメージがわかないけど、 もっと具体的に説明できない？ 173 名前：163 mailto:sage [2012/01/19(木) 16:40:09.07 ] 力（ベクトル）の話になります． 今，たとえば上方向に作用する力を正，下方向に作用する力を負とします． �@10[N] �A20[N] �B30[N] �C-10[N] �D-20[N] という5力があります．ここでの合力は 30N（上方向）です． ここで，�@の10[N]が合力の30[N]に寄与している割合をパーセンテージで求めたいのですが， 正負混在しているため，どのようにすれば純粋にこの�@の力の寄与率を求められるでしょうか． 174 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/19(木) 16:47:29.89 ] >>173 物理板へ行け 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 17:19:42.67 ] Tn(t)log|s-t|/(√1-t^2) の-1から1までの範囲でのtに関する積分がわかりません。Tn(t)はチェビシェフ多項式の第1種です！よろしくお願いします。 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 17:25:21.62 ] >>173 合力に寄与率なんて考えあるの？ たとえば、100N と -50N の合力だと、前者は200%とかいうの？ 100N と -100N の合力の場合は？無限大？ 177 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/19(木) 19:24:30.00 ] uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1326805868/13 わかる人答えてちょうだい 178 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/19(木) 19:27:18.74 ] >>177 マルチすんじゃねーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 179 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/19(木) 21:07:46.78 ] １からｎまでの自然数を任意の順番で並べ、「隣り合う２つの数の和を下に書く」という操作を繰り返す。 例）１から４まで 　　　１　３　４　２ 　　　　４　７　６ 　　　　　11　13 　　　　　　24 １番下に来る数が最大になるとき、その値を求めよ。 １から４までのときは上のように２４が最大である。 180 名前：106 mailto:sage [2012/01/19(木) 21:28:19.00 ] >>143 x(t) = q がx座標とは言ってないでつ。（従属変数） そういう意味で 　x=q → r, 　t → θ, とした方がいいかも。 　>>124 181 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/19(木) 21:52:56.84 ] ごちゃごちゃうるせえ！ 182 名前：数学 [2012/01/19(木) 21:55:37.93 ] △ABCにおいて、AB＝2√3、AC＝3−√3、∠A＝120°のとき、 （1）辺BCの長さ （2）△ABCの面積 （3）△ABCの外接円の半径 （4）∠Bの大きさ 特に4番教えて 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 21:56:27.77 ] スレチだと思うんですが、どうしても分からないので質問させてください。 英語のテキストで可換群について説明されている部分で、 「In a commutative group, the product of any finite (not necessarily ordered) family S of elements is well defined, for example, the empty product is e.」 という一文の意味がよく分かりません。お助けください。 ちなみにテキストは↓で、上記の文が載っているのはp9です。 www.jmilne.org/math/CourseNotes/GT.pdf 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:02:35.36 ] >>183 p9の　何行目ですか 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:07:51.80 ] >>179 これは問題ですか？ >>182 (1)余弦定理 (2)(AB・AC・sinA)/2 (3)正弦定理 (4)余弦定理 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:11:28.33 ] >>183 可換環では、任意の有限集合Ｓ（順序がついている必要はない）の要素の積は、上手く定義できる、例えば、空集合の積はｅである。 というごく意味です。ごく当たり前のことだと思います。 187 名前：数学 [2012/01/19(木) 22:11:49.88 ] >>185 ありがとうございます！ 詳しい数字も教えてくれませんか？ 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:12:10.58 ] >>184 下から6行目です。 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:17:13.18 ] >>186 ありがとうございます。 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:19:37.58 ] >>180 x(t)が何なのかわかってるの？ 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:21:26.47 ] >186 おっと誤字が幾つかあった。 【誤】可換環では… 【正】可換群では… 【誤】というごく意味です。 【正】という意味です。 192 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/19(木) 22:25:41.23 ] 関数f:R→Rが連続であり、∀x∈Qに対してf(x)=0であるとする。 このとき∀x∈Rに対してf(x)=0であることを証明せよ。 どなたか教えてください。 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:27:48.98 ] >192 ∀x∈Rを取る。 xに収束する有理数列{q_n}を適当に取る。 fは連続だから、 f(x)=f(lim[n→∞]q_n)=lim[n→∞]f(q_n)=0 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:28:38.29 ] 漁協の放流臭い 195 名前：数学 [2012/01/19(木) 22:30:23.04 ] >>182く、詳しい数字を教えて下さい 196 名前：漁協の方からきました mailto:sage [2012/01/19(木) 22:32:28.29 ] >>194 呼んだか？ 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:36:57.55 ] >>196 お疲れ様っすｗ 198 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/19(木) 22:40:38.95 ] >>193 ありがとうございます！ 199 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/19(木) 22:41:21.00 ] 膣 200 名前：ななみ [2012/01/19(木) 22:54:21.49 ] 可換体F上の行列環において、すべての対角行列と可換な行列はまた対角行列であることを示せ 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:56:46.98 ] >>187 >>185の通りやれば出る 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:57:46.71 ] >>179 パスカルの三角形型の重みがかかる事、つまり、ｎ個なら、順に C(n-1,0),C(n-1,1),C(n-1,2),...,C(n-1,n-1) の重みをかけて、合計したものが、一番下の数字になる。 最大値は、両外側に、１と２、その内側に３と４、．．．と並べた時 従って、Σ[k=1,n] k*C(n-1,[(k-1)/2])で計算できる。 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 22:57:54.69 ] >200 随分と偉そうだな 204 名前：ななみ [2012/01/19(木) 23:00:21.30 ] 可換体F上の行列環において、すべての対角行列と可換な行列はまた対角行列なのは どうしてなのでしょうか？ 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 23:00:41.01 ] >204 子ね 206 名前：ななみ [2012/01/19(木) 23:02:15.01 ] 能書きはいいからさっさと完全解答をアップしてください 207 名前：ななみ [2012/01/19(木) 23:05:25.26 ] 急いでいます おにいたんおねがい＞＜ 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 23:08:40.84 ] 一つの対角成分だけ1で他は0の行列との積が可換になる条件を書いてみなさいよ 209 名前：ななみ [2012/01/19(木) 23:10:17.40 ] 急いでるの・・・ お兄たんおねがい＞＜ 210 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/19(木) 23:17:33.19 ] 線形写像の問題 (1)だけでいいのでどうなっているか教えていただきたい beebee2see.appspot.com/i/azuYhqC_BQw.jpg 211 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/19(木) 23:24:46.81 ] >>210 なんとかちゃんねる並に砕けた本のようだが、そのまんま 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 23:27:50.67 ] >>210 線形写像とは何か、を考える。 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 23:30:44.57 ] 微積からお願いします i.imgur.com/oCjf8.jpg i.imgur.com/sLIc7.jpg 問3,5（6）計算過程i.imgur.com/Kiqin.jpg もう一つの方（7）（8）は右側のルートを丸ごとtとおいて計算したのですがうまくいきませんでした 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 23:36:24.52 ] ご丁寧に公式まで指示してあるのに解けないものかね。 215 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/19(木) 23:37:27.72 ] a,b∈Ｒ、a＜bとし、I=[a,b]とする。 f:I→Ｒが連続な増加関数ならばf(I)=[f(a),f(b)]であることを証明しなさい。 fが増加関数だからf(a)＜f(b)である。 (イ) f(c)＜f(a)を満たすc∈Iが存在すると仮定する。 a≦c、f増加関数よりf(a)≦f(c)となり矛盾。 …というふうに背理法で証明しようとしました。 fが連続という条件がうまく使えないんですけどどうすればいいですか。 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 23:40:40.55 ] 中間値の定理 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 23:41:21.09 ] >>215 f(I)⊆[f(a),f(b)]しか頭になさそうだな。逆も言えよ。 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 23:45:54.53 ] 薄くてよく見えんわ e^x=tとおいてt^3/√(1+t^2)の積分にして t^3/√(1+t^2)=t{√(1+t^2)-1/√(1+t^2)} とすりゃ原始関数はすぐ求まるがな 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 23:52:55.80 ] t=e^(2t)+1でいいだろ。 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/19(木) 23:59:35.93 ] >>216-217 ああなるほど。 ありがとうございます。 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 00:03:00.86 ] 放物線y=x^2+4xとx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ また、この囲まれた部分が直線ｙ＝ｍｘによって上側と下側に1:7の面積比で分けられるとき、 定数mを求めよ。 S=32/3　m＝２なのですが、何回やっても答えが合いません。 式を書いてもらえると嬉しいです。 お願いします。 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 00:03:55.07 ] >>221 >1 223 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/20(金) 00:36:51.47 ] sinx=1/2i lim_{n → ∞}{ (1+xi/n)^n-(1-xi/n)^n } =x 積の記号_{n=0}^{∞} (1-(x/pi n)^2) の証明を教えてください。 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 00:53:34.32 ] >>223 ワイエルシュトラス 因数分解定理 でぐぐれ 225 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/20(金) 01:13:29.53 ] f(z)は，|z|≦1の領域で正則な複素関数とする． (1) nを自然数とするとき，∫[0→2π]f(e^iθ)cos(nθ)dθ={π/(n!)}f^(n)(0)が成り立つことを示せ． (2) mを自然数とするとき，∫[0→2π]f(e^iθ)cos^(2m)θdθ={π/2^(2m-1)}Σ[k=0,m]C[2m,k]{f^(2m-2k)(0)}/{(2m-2k)!}が成り立つことを示せ．ただし，f^(0)(0)=f(0)とする． (3) ∫[0→2π]cos(2mθ)cos^(2m)θdθ=π/2^(2m-1)を示せ． (zの領域に注意) どなたか解説お願いします 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 01:39:33.49 ] Ej（j=1,2,....）が面積０の集合ならば、∪(k=1〜∞)Ekも面積０の集合か？ 面積０ではなさそうなのですが、判例が思いつきません。 よろしくお願いします。 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 01:44:00.72 ] 物理の問題なのですが、ベクトル解析だと思うのでここに書かせていただきます。 次の形の理想流体の渦度方程式 ∂ω/∂t + ▽×(ω×u)=0 が成り立つとする。ことのきλ(x,y,z,t)を任意のスカラー関数として、 D/Dt(ω・▽λ)=(ω・▽)Dλ/Dt が成り立つことを示せ。 ただし、uは流速のベクトル場、ωは渦度、D/Dtはラグランジュ微分とする。 証明をすべて書くのが面倒ならば方針だけでも構いませんのでお願いします。 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 04:54:42.79 ] ワザとらしい釣りを有難うございます 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 05:16:55.31 ] >>221 www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%28mx-%28x%5E2%2B4x%29%2C+%7Bx%2C+m-4%2C+0%7D%29+%3D+integrate%280-%28x%5E2%2B4x%29%2C+%7Bx%2C+-4%2C+0%7D%29*7%2F8 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 06:07:44.39 ] >>226 そもそも∪(k=1〜∞)Ek が面積を持つとは限らん 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 06:16:04.05 ] 【丸投げ】【投げ捨て】てつけたら 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 07:55:23.85 ] >>228 釣りじゃないんですがね。 まあ、面倒でしょうから気が向いたらお願いします。 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 08:43:27.47 ] >>227 理想流体の渦度方程式は ∂ω/∂t + ▽×(u×ω)=0 234 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/20(金) 10:38:16.39 ] ‖·‖1をｎ次元空間Ｒ＾nにおける任意のノルムとして ‖·‖をＲ＾nにおけるユークリッドノルムとする。 ‖x‖1≦Ｍ‖x‖を証明しなさい。（Ｍ＞０） これってコーシーシュワルツの不等式使って ‖·‖1≦√n‖x‖でいいのでしょうか（途中式は省略しました） 235 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/20(金) 11:11:41.71 ] >>234 > Ｒ＾nにおける任意のノルム だからだめ 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 11:51:38.92 ] >>230 面積確定でないようにすればいいんでしょうか？ ちょっと考えてみます 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 12:18:50.95 ] >>235 どのように証明すればいいのでしょうか すみません、全く分からないので方針だけでも教えていただきたいです 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 12:44:53.15 ] >>237 背理法 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 12:49:44.80 ] >>238 ありがとうございます やってみます 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 17:56:43.51 ] 問題というか記号の質問なんですけど 式の最後に｜があって、その右下にz=aって書いてあるとき これはどういう意味なんですか？ 241 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/20(金) 17:58:16.14 ] 0,1,2,2の数字を使って3桁の整数を作る時 何個できるかって問題なんですが これって百の位が0以外の三通り 十の位が残った三通り 一の位が二通りで、3×3×2＝18　A.18通り じゃないんですか？ 答えだと9通りとなっていて実際に数を作ってもその通りになります。 今日バイトのため予習をしていたら気になってしまい質問させていただきました。 回答よろしくお願いいたします。 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 18:02:58.60 ] こんなアホがバイトやっていいのか 池沼は死ね 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 18:05:26.80 ] 馬鹿な質問だということは重々承知していますが 教えていただけると幸いです。 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 18:06:26.65 ] 0,1,2,二で作ると考えて 3*3*2 2と二を同じものと考えて 3*3*2/2! =9 通り バイトやめた方が良いと思う 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 18:10:38.76 ] 回答ありがとうございます。 自分でもなぜ勘違いしていたのか理解することができました。 お目汚し失礼いたしました。 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 18:12:04.44 ] >>240 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 18:14:44.56 ] >>240 たぶん f(z)|z=a とかいった感じだろうが、 f(z) のz=a での値 要するに f(a) 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 18:38:33.49 ] >>247 ありがとうございます！ 249 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/20(金) 18:41:46.07 ] 問、関数項無限級数Σsin(nx)/n^2は一様収束するか否か。 収束優級数がΣ1/n^2だから一様収束する。で合っていますか？ 250 名前：249 mailto:sage [2012/01/20(金) 18:43:49.01 ] すみません。問題文に抜けがありました。 実数全体での場合です。 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 19:10:43.00 ] >>249 それは何を聞きたいの？ 実は分かってるけど不安だから後押しして欲しいの？ それ分かってるうちに入らないからもう一回教科書読んだほうがいいよ 252 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/20(金) 19:37:37.60 ] y=xとy=x^2に囲まれた領域Dと関数P(x,y)=xy+y^2, Q(x,y)=x^2に対し ∫∂D　（Pdx+Qdy)をグリーンの定理からある面積分にして求めろ この問題が分からないです。教えていただきたいです 253 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/20(金) 19:52:05.95 ] >>251 ちょっと何を言いたいのか分からないんですけども。 「収束優級数だから」って部分がマズいんですかね？ もう少し詳しく指摘してくださると有り難いです。 254 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/20(金) 19:52:30.66 ] Ｅ(1、ｚ)＝(1−ｚ)expｚとします 整関数φ(ｚ)があって、φ(ｚ)の零点{ａ_n}が ０＜|ａ_1|≦|ａ_2|≦…→∞であって Σ(n＝1〜∞)１/|ａ_n|^2が収束しているとします ｆ(ｚ)＝Ｅ(ｚ/ａ_1、1)Ｅ(ｚ/ａ_2、1)Ｅ(ｚ/ａ_3、1)… とした時、 ψ(ｚ)＝φ(ｚ)/ｆ(ｚ)が零点をもたない整関数になるみたいなのですが、何故ですか？ そもそもｆの零点でψは定義されませんよね？ 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 19:54:09.36 ] >>251 連投すみません。 249の1行目の問題の解答を知りたいのです。 2行目はかなり省略してはいますが、自分なりの解き方です。 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 20:02:05.43 ] >>137 どういうことですか？ 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 20:26:15.96 ] 弟(中3)から質問受けたんだが解けない 誰か頼む (3)までは簡単に分かるけど、(4)がどうしてもわからない beebee2see.appspot.com/i/azuYgLfIBQw.jpg beebee2see.appspot.com/i/azuYraO_BQw.jpg 258 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/20(金) 20:30:18.22 ] >>226 嘘をついてはいけません 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 20:30:53.55 ] >>230 嘘をついてはいけません 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 20:46:25.28 ] デカルトの葉を描けという問題で、y=txとおいてやっているのですが、漸近線はどうやって求めればいいのでしょうか？ 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/20(金) 21:01:47.65 ] >>260 www.ne.jp/asahi/village/good/descartes.html

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