- 1 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/29(土) 22:42:36.86 ]
- 数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）
従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。
前スレ
数学基礎論・数理論理学 その9
kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1317639944/
- 94 名前：12 mailto:sage [2011/10/31(月) 07:02:50.15 ]
- >>69
>別に数理論理学が数学の基礎付けに関わらなくても全然構わないんだけど、
>完全性定理に限っては普遍的に成り立ってくれなきゃ困るんだよ。
「普遍的に成り立つ」という言葉で、
どういうことを期待しているのか不明。
>「超越的な方法を認めなくても結果的に有効」であって欲しいのです。
モデル理論は超越的であると私は思いますが、
あなたは、なぜ、違うと思うのでしょうか？
- 95 名前：12 mailto:sage [2011/10/31(月) 07:05:41.79 ]
- >>76
>>58 の
＞モデルの各元に対して、元々の理論の中に存在しない定数記号を
＞付加することが可能であるので、その場合、モデルの濃度によっては、
＞整列するために選択公理が必要でしょう。
を理解できなかったようですが、付加はできないと思ってますか？
そう思う理由はなんですか？付加できるとは聞いていないからですか？
- 96 名前：12 mailto:sage [2011/10/31(月) 07:09:34.70 ]
- >>67
＞そもそも1階論理の完全性の話してんのにな。
だから「対象の個数は可算個でいい」と？なぜ？
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