- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/30(日) 08:18:03.13 ]
- ＞997 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/10/29(土) 11:23:35.35
＞完全性定理の内容って
＞「理論が無矛盾ならモデルが存在する」（ただしこのモデルは超越的方法で作られる）
＞で、これから
＞ Aがどんなモデルでも真
＞ → ￢Aを満たすモデルは存在しない ①
＞ → もし超越的な方法を許したとしても￢Aのモデルは存在しない ②
＞ → ￢Aを仮定すると理論が矛盾する //定理の対偶
＞ → Aは証明可能
＞が成り立つってことだけど、
＞超越的な方法を認めない場合でも②は有効と言えるんだろうか？
超越的だか何だかは関係ない。
極大無矛盾集合の証明で論理式を並べているので
完全性定理の証明を形式化したとき論理式に選択公理が入ってるってこと。
