- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/09(金) 22:11:37.02 ]
- ゲーデルが論文で挙げてるのはどっちかというと
嘘つきパラドックスじゃなくてリシャールのパラドックスじゃなかったっけ。
嘘つきパラドックスと不完全性定理にはいくつか大きな違いがあって、
まず前者では命題の真偽そのものについて述べているのに対し、
後者は命題の証明可能性についての話です。
前者を形式化したタルスキーの定理では、
「そのような述語は存在できない」という結論になるのに対し、
後者ではそのような命題があっても矛盾せず、それは証明できない命題となります。
但し存在しても矛盾しないというだけで、実際に
証明可能性述語が存在するかどうかは別問題なので、
不完全性定理を勉強するときはかなり手間をかけて
実際にそのような述語を作ることになります。
