- 631 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/06(火) 23:30:58.11 ]
- >>602
ゲーデル数のデコード関数定義にどうしても冪関数が必要になります。
>>605
コーディング上の爽快感と意味論は無関係だと思いますよ。
表示的意味論はドメインに重視した考えですし、
意味関数でユニークに決定するという安定さがあります。
しかしλ計算ならまだそれでいいとしても、
π計算やλμ計算だとか高階χ計算みたいな
逐次から並列や分散へ進んだ体系では操作的であるほうが見通しても良くなるでしょうね。
一方公理的意味論(ホア論理)はプログラムで検証する意図があったみたいですが...。
>>624
例えば有限列ってのがアルファベットの
A,B,C,...Zだとして、(A,0)の対をBなどと考えてみる。
Z＝(((...(A,0)...),21),22) のように22ステップでZに到達するイメージ。
ここで(a,b)がZより小さい、例えば((...(A,0)...),21)なんかだとすると、
(c,d)がそれより小さい、例えば((...(A,0)...),20)だとする。
このとき、β(x,y,i)でxとyで決まる列のiステップ目のアルファベットがユニークにでる。
β((...(A,0)...),21,0)＝A
β((...(A,0)...),20,0)＝A
のように、A,B,C,...とやっていける。しかし途中で、
β((...(A,0)...),21,21)＝Y
β((...(A,0)...),20,21)＝？
のように存在しないステップが出現するはずですよね...。
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