- 579 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 18:16:29.65 ]
- 質問です。
不完全性定理を証明するために、形式的体系を算術化しますよね。
その算術化の方法について、どうしてβ関数によるものを考えるのでしょうか。
田中「数学基礎論講義」には
「形式的算術では指数関数が最初から与えられているわけではないので、それとは異なるコード化技法が必要になる」pp.57
とあります。
しかし形式的体系（たとえばPA）に指数関数記号がなくても、
原始再帰関数（つまり指数関数）は表現可能なのだから、実質的には指数関数記号があると考えてもよい気がするのですが。
どうなのでしょうか。
