- 1 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/29(土) 22:42:36.86 ]
- 数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）
従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。
前スレ
数学基礎論・数理論理学 その9
kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1317639944/
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/23(水) 15:17:52.53 ]
- ただし、数論と比較して、幾何学は、
もともとの意味の幾何学(クライン以前)は、継続的な進展は途絶え、
数学としての深みのある問題はなくなってしまったので、
数論の進展も永久に残るかどうかは分からない。しかし、
それは数学ないし知性自体の死を意味するかもしれない。
- 450 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/23(水) 15:49:07.89 ]
- 最近集合論を勉強しているけど
座標を前にしてRの直積、写像、ベキ乗について考えてるとなんだか
わけがわからなくなってくる。それぞれが原子、運動、空間の範囲
みたいに見えてくる。しかしそうするとそもそも集合って何って思え
てきて頭が死ぬ！
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/23(水) 16:13:15.63 ]
- その程度で死ぬ頭ならそのまま死んだ方がいい
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/23(水) 17:29:15.38 ]
- >>449
「クライン以前の幾何学」（初等幾何）というのは
「ガロア以前の代数学」（初等代数）というのと
同程度の意味しかない。
クライン以降、幾何学はリー群論に進化してしまった。
- 453 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/23(水) 17:34:03.03 ]
- >>450
ある人に、集合とは何か？と聞かれたので、
「｛｝と，だけで表わせるもの」
と答えてやった。
{},{{}},{{},{{}}},･･･
上記の最初の３つの集合は、それぞれ
自然数の０，１，２に対応する。
- 454 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/23(水) 17:37:59.01 ]
- >>446
＞そうすると類別も対応も嘘になるから
どうも私の発言を誤解しているようだが、
私は０とか１とか２とかいう数がウソ（つまりフィクション）
だといったのではない。
それらをひっくるめた概念としての自然数というものが
ウソ（つまりフィクション）だといったのである。
例えば数学的帰納法というのは、あくまで願望にすぎない。
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/23(水) 17:39:28.89 ]
- 数学は小説と同じ
人間の思考パターンの表現
数学が研究しているのは、脳という神経組織の振る舞い。
- 456 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/23(水) 18:03:22.65 ]
- >>453
可視化へ進みすぎじゃあないか
前に少しグラフを習ったので、それだと考えると「見える」んだけどなあと思った。
つまり座標成分を点、写像は線と考えればいい。（完全）二部グラフならそれぞれの数が
そのまま一致する。特に意味が無いけど、、
- 457 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/23(水) 18:08:30.09 ]
- >>453
それは余り説明になっていない。
それにその書き方は一部の集合論の流儀にすぎない。
- 458 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/23(水) 18:38:53.26 ]
- >>456
点と線で視覚化できる集合写像はごく一部にすぎないけど。
- 459 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/23(水) 18:59:57.61 ]
- >>457
まあいいじゃん、聞いてきた相手もちゃんとした説明が欲しいんじゃないだろうし。
- 460 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/23(水) 20:44:22.77 ]
- >>452 まぁ、ある意味そう言うこと。
しかし数論の場合は、ガロア以前の問題を
ガロア以後の研究が解決し続けているのに対し、
幾何学は、問題自体を捨て去った。
捨てずに追いかけ続けたのが、和算。
日本人の性質を表しているようだ。
因みに幾何学という語が日本で使われ出したのは
明治以降。
- 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/23(水) 21:05:08.00 ]
- 初等幾何学が研究されなくなったのは、
難しい問題がなくなったからではない。
難しい問題の全てが解決されないか、
解決されても散発的な解法しか発見されなくなったから。
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/23(水) 21:07:40.13 ]
- 最近解かれたケプラー予想は初等幾何の問題。
そういう意味では進展は無いわけではないし
研究も全くなくなったわけではない。
しかし、発見された解法はどれも美しくない。
- 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/23(水) 23:27:01.85 ]
- 現実と虚構をわざと混同させる意図のもと構成されたフィクション。
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 06:33:55.54 ]
- >>460
＞幾何学は、問題自体を捨て去った。
とは思わんね。幾何学を合同変換群における不変式論と
定義しなおしてしまった時点で、不変式かどうか判定
すればすむ問題は、もはや問題ではない。
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 06:39:59.15 ]
- >>457
残念だが、ZFCでは集合論に集合以外のものは出てこない。
つまり{}と,以外で書き表さねばならないようなものは出てこない。
もちろん、内包的な定義は存在する。
しかし、これを外延的に表わせたとするなら
やはり{}と,しか出てこない。
自然数であれ実数であれ複素数であれ、集合である。
すべて{}と,で表わせる。面倒だから省略記法で誤魔化してるだけだ。
- 466 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 07:01:01.81 ]
- >>465
一部の集合論がZFCだって言ってるんだけど。
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 07:07:32.62 ]
- >>466
一部というには、大きすぎるような。Axiom of Foundation が特殊
といいたいということでも、ちょっとなぁ。
- 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 07:43:18.26 ]
- 内包公理さえうまく定義すれば集合なんてブラックボックスでも形式化できる。
しかし{}と,だけで書けるってのおかしい。
非可算無限個の集合を紙の上にかけるなら元々ZFCなんていらないし。
- 469 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 10:43:13.01 ]
- >>464
初等幾何の全ての問題が捨て去られたわけではないね。
ケプラー予想などを除く最も主要だった問題群は、
今や代数幾何学という分野名で数論と密接に関連して
研究され続けていると。
- 470 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 11:00:32.48 ]
- しかし数論の問題と違って、幾何学は、
問題を昇華する過程で、結局古典的問題は
原型をとどめたままでも面白いものは無くなり、
結局捨て去られてしまったのだと思う。
円を有限分割して同体積の正方形に
できないことは、まだ証明されてから
一世期たっていないはずだが、
ケプラー予想ほどではないけど、あまり評価されてないと思う。
- 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 11:34:46.08 ]
- 19世紀クラインは、幾何学の問題を不変式論に
還元したというより、群や不変式という
代数学の言葉を使って、幾何学の意味の
拡大を行ったというほうが正しいだろう。
それまで幾何学と思われなかったことまで
幾何学という言葉で綺麗にくくれると。
16世紀にデカルトがすでにユークリッド幾何学を
方程式論に還元できることは言っていた。
しかし、それでも和算家は、
幾何は幾何として研究していたわけで。
- 472 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 13:37:31.72 ]
- つまんねぇの。
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 18:26:00.68 ]
- 第一不完全性定理の仮定はω無矛盾でなく無矛盾でよいと聞きますが、
その場合は証明の定義を変更する必要があると
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 18:27:11.10 ]
- >>473
ミスしました。
第一不完全性定理の仮定はω無矛盾でなく無矛盾でよいと聞きますが、
その場合は証明の定義を変更する必要があるとwikipediaにはあります。
しかしそれでは定理の一般化とは言えないのではないでしょうか？
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 18:35:59.28 ]
- wikipediaじゃ数学の勉強にはならん。
証明読め。
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 18:38:22.54 ]
- >>475
新井敏康の本では証明の定義を変えているという訳ではないようです。
wikipediaの記述が間違いなのでしょうか？
- 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 18:50:53.34 ]
- なぜわざわざω無矛盾にしたのだろうかという考察が岩波文庫の不完全性定理本にある。
- 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 20:26:01.91 ]
- >>474
証明の定義というより可証性述語の定義。
今新井の本をちらっと見たけど
第一不完全性定理の証明の前に
算術化を行ってProv(a,b)を定義していて、
第一不完全性定理でロッサー述語を一気に導入して証明してた。
ロッサー述語は定理の条件のω無矛盾が無矛盾に広げられる。
ゲーデルも論文出したときは無矛盾にしたかったらしいよ。
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 20:30:45.57 ]
- >>478
ということは、純粋な一般化ということでいいのでしょうか？
証明の中でPrの定義を変更していますが、証明する事柄にPrは現れないので。
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 21:13:54.22 ]
- ゲーデルとロッサーの原論文を読めばすぐに済むことをわざわざ質問する意図がわからない。
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 21:15:53.77 ]
- ゆとり世代なめるなよ
- 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 21:37:03.43 ]
- >>479
純粋な一般化とは何だろうか？
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 21:41:54.66 ]
- >>482
「ω無矛盾な公理系には証明も反証も不可能な論理式が存在する」という定理を
「無矛盾な公理系には証明も反証も不可能な論理式が存在する」という形に一般化されますが、
この時の「証明」の定義は前者と後者で別物なのでしょうか？
新井敏康「数学基礎論」を読む限りでは両者における「証明」の定義は同じ物のようですが、
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 21:43:16.48 ]
- というかそういう疑問を抱く時点で両者の証明を理解してない。
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 21:51:41.38 ]
- 対角線論法と不完全性定理は何と何が対応しているんだ？
- 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 21:56:15.96 ]
- ゲーデルの完全性定理、不完全性定理の証明は面倒ではあるけど難解ではないからちゃんと読めよ。
それが解れば周辺論文もそんなに難しくないことがわかる。
広中やワイルズやペレルマンの論文よりずっと読みやすいぞ、内容も平易だし。
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 21:57:58.47 ]
- >>485
証明を読めば解る
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 22:06:24.94 ]
- >>483
同じ。
>>485
対角定理で証明も反証もできない論理式をつくる。
- 489 名前：483 mailto:sage [2011/11/24(木) 22:08:54.76 ]
- >>488
ありがとうございます!
- 490 名前：483 mailto:sage [2011/11/24(木) 22:18:31.37 ]
- 何度も申し訳ありません。
もうひとつわからない部分があります。
新井敏康「数学基礎論」においてderivability conditionsのうちの
(D2)Pr(【A→B】)∧Pr(【A】)→Pr(【B】)
を証明してありますがよく分かりません。
考えている公理系をPAというものとして、PAの標準モデルが存在することを用いて
原始再帰的関数の問題に帰着させて証明するのではいけないのでしょうか？
- 491 名前：483 mailto:sage [2011/11/24(木) 22:25:25.50 ]
- >>490
(D2)PA|-Pr(【A→B】)∧Pr(【A】)→Pr(【B】)です。すみませんでした。
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 22:31:42.84 ]
- ここまでくると何で理解できないのかが理解できない
教科書を燃やして数学を勉強するのを諦めた方がいい
- 493 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 22:41:44.91 ]
- >>490
よく言っていることが理解できないけど
それで証明できるなら別に良いと思う。
- 494 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 22:44:30.60 ]
- >>486 比べるんじゃない。
価値が全然違う。
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 22:44:33.77 ]
- 内容をキチンと吟味せず結果だけ質問しても何にもならないよ。
- 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 22:45:45.54 ]
- >>494
価値なんぞ較べてないだろ
難易度が違うと言っている。
- 497 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 22:49:20.70 ]
- そんなかじゃペレルマンのが圧倒的に難解だろうな
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 23:00:28.77 ]
- 予備知識のあるなしによるが内容の前提が一般数学の知識内におさまらない分
ペレルマンのが一番難解かもね。
それに較べたら予備知識ほぼゼロでも理解できるんだからゲーデルの論文なんて
有り難すぎて涙が出るくらいだ。
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 23:19:46.19 ]
- ゲーデルの論文ひいては数理論理学は数学ではない（から素人でも理解しやすい）、という可能性は？
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/24(木) 23:24:52.14 ]
- 理解しやすくはない、ゲーデルは証明は厳密詳細にやってるから、全て理解するのは面倒くさい。
でもあれが数学の証明でないなら、俺は数学の証明を読んだことがないな。
あれくらい諄い数学の証明はそうそうないぞ。
- 501 名前：猫にコネは不必要 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/25(金) 00:20:49.81 ]
- 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
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猫
- 502 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 00:22:29.22 ]
- 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。
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芳雄
- 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/25(金) 07:12:33.12 ]
- >>474
wikipediaにちゃんと
「命題の証明より小さな、否定命題の証明が存在しないという性質を追加」
って書いてあるじゃん。これが(ロッサーの方法の)全てだよ。
ところで、「矛盾の証明が存在しない」はPAで証明できないが
「すべての矛盾の証明について、
これより小さな矛盾の否定の証明が存在する」
はPAで証明できる。もし「矛盾の証明が存在しない」ならば確かに
「すべての矛盾の証明について、
これより小さな矛盾の否定の証明が存在する」
が、逆は真ではない。したがって、このことは、第二不完全性定理に
何ら疑念を生じさせるものではない。
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/25(金) 08:37:39.57 ]
- >>500 それは君の数学の経験が浅いだけ。
- 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/25(金) 08:43:33.93 ]
- >>499
そうだね。
高校数学すらほとんど使っていない。
帰納法くらいか。
数学というよりパズル。
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/25(金) 09:21:51.82 ]
- >>503
しかし僕の持っている本では証明の定義は変えてありません。
あくまで定理を示す中で証明可能性述語を変形したものを
用いるのみで、定理のステートメントにおける「証明」の定義は
ゲーデルのものとロッサーのもので 変わっていません。
- 507 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 10:02:59.16 ]
- >>506
その「持ってる本」を明示しなよ。伏せる必要ないだろ？
- 508 名前：483 mailto:sage [2011/11/25(金) 11:00:01.17 ]
- >>507
新井敏康「数学基礎論」です。
- 509 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 22:01:31.69 ]
- >>465
それは通常ｎ番目の自然数と解釈されるような
推移的集合しか記述しない。
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/25(金) 22:15:17.39 ]
- \
- 511 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 22:51:17.77 ]
- >>506
定理で示される証明と
可証性述語が表現する証明はちげーよ
- 512 名前：483 mailto:sage [2011/11/26(土) 00:51:08.93 ]
- >>511
それでは>>483において両者の「証明」の定義は同じということで良いのですか？
- 513 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 01:04:28.23 ]
- たりめー
可証性述語はその証明も反証もできない論理式探すためのどーぐ
何を意味してるかなんてかんけーねー
- 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 02:50:11.55 ]
- >>504
車種・車メーカー板に居る人？
- 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 16:29:29.28 ]
- >>506
＞あくまで定理を示す中で証明可能性述語を変形したものを用いる
「その変形を、新しい証明の定義とする」と読めない奴は池沼。
- 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 18:33:06.39 ]
- ゲーデルの第二不完全性定理の証明は、何をもって、証明されているか
ということが問題なのだ。いかなる本にも、証明は書いてないのだ。
このような、方法で、証明ができるということが書いてあるのだ。
この違いは専門家とよく話さないとわからないもので、このような
ところで説明されてわかることではない。
- 517 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 20:07:34.59 ]
- ゲーデルの第二不完全性定理の証明ごときで
専門家と話す事なんかない。
数学としてはエレメンタリーな組み合わせ論の証明にすぎない
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 20:09:09.83 ]
- 哲学や論理学としてみたら一流の結果かもしれないが、
数学としてみたら二流以下の結果
- 519 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 20:21:06.16 ]
- 平方剰余の相互法則のような、いつまでも高いレベルでの一般化があるようなよい定理だと思うが。
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 20:51:50.70 ]
- 平方剰余の相互法則の一般化の様に豊かな応用が無い。
- 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 20:55:04.45 ]
- 平方剰余の相互法則は、フェルマー予想界隈の
研究からの要請があって、一般化されてきたのであって、
単にいじくりまわしていたわけじゃ無い。
- 522 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 21:04:32.09 ]
- >>515
証明の定義自体は何もかわってないはず。
- 523 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 21:07:30.84 ]
- >>516
一応新井の本には証明が全部入ってる。
ただし冪関数ありのPAだけど。
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 21:39:39.54 ]
- >>523
３章を読み終わっているなら聞きたいんだが、
P101の補題3.3.2は証明になっていないと思うんだが、どう？
- 525 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 21:54:48.30 ]
- >>521
それは出鱈目が過ぎる
- 526 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 22:01:08.85 ]
- >>521 どう？
- 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 22:02:04.34 ]
- 訂正
>>525 どう出鱈目？
- 528 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 22:54:15.96 ]
- >>527
フェルマー予想界隈の「要請」から一般化されたとか歴史的におかしいだろ。
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 23:14:52.57 ]
- 第二不完全性定理をどこまで弱い算術で
証明できるかという方面の研究はあるよ
まあ割と些事だけどね
でも518はどうせP=?NP問題とかも
数学としてはエレメンタリーな二流の問題とか言って
切って捨てるんだろうな
- 530 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 23:25:41.21 ]
- >>524
確かに何をやっているのか理解できない。
「でよい。 ■」って何だよｗ
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 23:37:03.89 ]
- >>528 平方剰余の相互法則の重要な応用として、
全ての整数が四つの平方数の和で表されるという定理がある。
この種の問題(フェルマー予想はp乗数の和の問題)を初めとして
重要な応用を目指して一般化されてきた。
無目的に一般化してきたわけでは無い。
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 23:39:27.44 ]
- >>529
前半。些事、そうですね。
後半。それは解けてみてからでなくては
わからないけれど、今までの状況からすると
その可能性はかなり高いですね。
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 00:02:56.01 ]
- >>530
やっぱりそうだよね。
どうも破綻していると思えてならない
- 534 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/27(日) 00:42:06.34 ]
- >>531
ルジャンドルによる四平方定理の証明は1770年。
平方剰余の相互法則を証明したガウスが生まれる前のこと。
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 01:18:37.60 ]
- >>534 それって証明に不備があったやつでしょ？
19世紀にディリクレが埋めたけど。
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 01:21:34.41 ]
- とにかく平方剰余の相互法則の応用でそのルジャンドルの定理も
証明出来るし、相互法則の一般化でより深い整数論の定理がいろいろ証明できるのよ。
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 01:44:25.69 ]
- もひとつ補足しておくと、
平方剰余の相互法則は、何も無いところから
いきなりガウスが見つけたものじゃなくて、
ルジャンドルの平方和の研究の中に
その芽があるんです。相互法則のステートメントで
使うカッコをルジャンドル記号と言うでしょ。
- 538 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/27(日) 04:00:55.62 ]
- >>537
相互法則を発見したのはオイラーじゃなかったっけ？
- 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 05:41:22.25 ]
- >>523
普通の数学の定理と異なっている内容であることに気がついていない
証拠なのだ。
第一不完全性定理とは、全く性質が異なっていることに気がつくべき
なのだが、普通気がつかない。
- 540 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/27(日) 06:17:01.75 ]
- >>539=>>516かい？
思わせぶりなことを書いても、2chじゃただのハッタリとしか思われないよ
- 541 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/27(日) 07:18:09.67 ]
- suimasenga
圏論と論理学の関係について教えてください
清水によれば圏は普遍論理だそうですが
- 542 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/27(日) 08:31:32.56 ]
- >>540
ぶっちゃけ、第一より第二が大事！と発狂する奴は
「無矛盾厨」なる人格障害の可能性が大。
>>529の研究の中には、以前、紹介があった自己検証体系も
含まれると思われるが、あれはあれでちょと面白い。
どうでもいいが平方剰余の相互法則のような
エレメンタリーな「算数」をありがたがる
小学生は無限を扱うこのスレッドには
立ち入らないでいただきたい。
- 543 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/27(日) 08:37:22.48 ]
- 論理推論を算術計算でシミュレートする、というアイデアを
数学として認めたくない人はいる。大抵は爺ィだが。
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 09:59:03.95 ]
- >>540
483 にこんなところで訊くなといっているだけ。
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 12:40:59.08 ]
- >>542 平方剰余の相互法則はエレメンタリーな
ままでは終わらない、とても深い理論。
代数屋はもちろん、幾何でも解析でも
こんなことは常識なのに、基礎論屋とはやっぱり
感覚が違うなと感じる。
常識をわきまえたうえであえて傍流に入ると言うなら
まだわかるが、常識を最初から認識してない。
数学で無い別の価値観をもった非数学分野だと
いうなら、それでいいんだけど。
- 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 14:03:31.53 ]
- >>545
自演乙
- 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 15:37:47.45 ]
- >>545
平方剰余の相互法則は、幾何や解析どころか
代数でも自分の研究とは無関係と思う人は数多い。
これこそ常識であって、545の考えは他の数学者には
通用しない「俺様常識」に過ぎない。
- 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 16:26:01.98 ]
- >>547
そんな事はない。
そんな事言ってるのは、せいぜい、数学の流れを見る余裕も無く、
学位や就職の為だけの論文作成作業におわれている
底辺院生か底辺ポスドクぐらいだろ。
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 16:32:04.61 ]
- >>547 たぶんあなたの言っている数学者は、
かなり広義の意味であって、志の低い人たち。
歴史に名を残す様な数学者は一人もはいっていないと思う。
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