- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/14(月) 00:39:36.38 ]
- 第二不完全性条件に関して質問をしている者です。
自分なりに考えてみたのですが、以下の証明って正しいでしょうか。
表現定理より、再帰的述語ならばPAで数値別に表現可能である。
r is recursive ⇒ PA|-R
また、
PA|-R ⇒ PA|-Pr(【R】)
は証明できる。
したがって、
r is recursive ⇒ PA|-Pr(【R】)
また、証明できる論理式に対して仮定を増やしても、その論理式は証明できるので、
PA|-R→Pr(【R】)
は証明できる。
ゆえに、
r is recursive ⇒ PA|-R→Pr(【R】)
