- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/01(火) 06:12:25.61 ]
- 12,8 あるいは 15 という方たちは、ある程度の知識はお持ちのようだが、どう
もよくわかっていないようなので書いておこう。
述語論理の完全性という場合、述語論理をどう述べるかということがある。
述語記号、関数記号、定数記号が自然数で番号が付けられているかどうか？
あるいは順序数で番号付けられているかどうか？
次に完全性定理をどのように述べているかを調べる。例えば、無矛盾な公理
系に対してと書いてあるような場合、一般には、述語論理は、この公理系の
言語を含むものに拡大されていることになる。
これらのことが、完全性定理が選択公理と関係するかどうかの鍵である。
最初に書いた自然数で番号付けられた言語からはみ出なければ、選択公理
は不要なのだ。
