- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/19(木) 20:48:49.14 ]
- a,bを複素数として、
{exp(a)} {exp(b)}
= Σ(k=0,∞) ( a^k / k ! ) Σ(m=0,∞) ( b^m / m ! ) ・・・(A)
= Σ(n=0,∞) ( 1 / n ! ) Σ(k=0,n) n ! a^k b^(n - k) / { k ! (n - k) ! } ・・・(B)
= Σ(n=0,∞) ( a + b )^n / n ! ・・・(C)
= exp( a + b ) ・・・(D)
という計算をしている本があって、(B)→(C)は二項定理なのでよいのですが
(A)→(B)の変形が分からないのでどう考えればいいのかヒントを下さい。
kをnとおいて、mをn-kとおいているみたいに見えますが・・・。
