【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】4

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/03(日) 07:22:53.78 ] ここでじっくりやればいいんじゃない？ 解析 高木、小平、杉浦、溝畑、笠原、加藤十吉、藤原松三郎、 田島、松坂、ハイラー＆ワナー、ラング、スピヴァク 小林昭七、一松、黒田、斎藤正彦、宮島、 金子晃、難波誠、藤田宏etc.. 線型 佐武、斎藤正彦、齋藤毅、松坂、笠原、 永田雅宣、長谷川、川久保、新井、ストラング、平岡etc... シリーズ 理工系の、キーポイント、スミルノフ、石村園子、マセマ ゼロから、なっとく、なるほど、30講他 過去スレ 【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 3 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260206599/ 【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】2 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236240837/ 【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/ 関連スレ 数学の本　第38巻 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1293882228/ 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 09:51:20.59 ] 違う 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 10:22:27.44 ] 重要かどうか知らんけど一瞬で証明できちゃうからね 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 11:27:33.57 ] 重要かどうか知らんけど 杉浦本の演習問題に似たようなものがあったように… （重箱の隅の老人　記） 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 12:59:20.85 ] 実数の完備性は距離を使って公理化されますが、それを必ずしも 距離空間ではない位相空間に一般化するとどうなるの？ 670 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2012/01/07(土) 16:38:32.47 ] >>669 一様空間の完備化 代数的整数論006スレにその理論が書いてある 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 16:40:37.97 ] クマ自演乙 672 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2012/01/07(土) 16:42:14.64 ] >>671 キチガイ乙 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 17:32:05.15 ] >>670 ありがとうと言いたいがそんな古いスレ見れんがな 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 17:39:22.48 ] >>673 ブルバキの位相の巻にあるよ。一様構造の項目参照。 ブルバキで無くても、一様構造の扱いのある高級な一般位相の本なら載ってる。 児玉の位相空間論、森田紀一の同タイトル、Kellyの本とか。 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 17:51:32.88 ] >>674 ありがとう。参考になった（ケンナウ風） 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 17:55:37.27 ] >>674 > Kellyの本とか。 高級なのか 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 17:59:16.65 ] ケリーと、最近沢山出版されている邦語の一般位相の入門書の内容と比較して見るんだなクマ。 確かに高級だ。 678 名前：なんであるアイデアル mailto:sage [2012/01/07(土) 18:05:00.25 ] なる 679 名前：１３２人目の素数 mailto:mailto:sage [2012/01/07(土) 18:50:32.47 ] 「集合位相入門」の松坂和夫先生 2012年1月4日　ご逝去 不肖の私淑（＝一方的に尊敬している）弟子ですが、 ご冥福をお祈りいたします。 680 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2012/01/07(土) 19:16:42.76 ] この人ってどういう業績があるの？ 専門分野すら知らない。 代数幾何に松坂の定理ってのがあるけど、別人？ 681 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2012/01/07(土) 19:17:31.70 ] >>675 そんなセリフ言ってないよ。 ありがとうとは言ってるけど。 682 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/07(土) 19:21:38.06 ] >>680 それは松坂輝久（漢字合ってるか？）で ブランダイス大学で教鞭を取っていた別人。 683 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2012/01/07(土) 19:23:09.87 ] >>682 すまん。 調べてみたら漢字も違ってた。 指摘サンクス。 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 19:29:41.07 ] やっぱ大便は安易な質問が目立つな。 685 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/07(土) 19:37:17.31 ] >>683 否、自分が間違ってた。 686 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/07(土) 19:54:49.29 ] 安易な質問がいずれ大化けする。 687 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/01/07(土) 19:57:17.67 ] 　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスの、クソガキは、死ね！！！！！！！！！！！！ 688 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/07(土) 20:17:50.13 ] >>687 公安に通報しました。 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 20:19:56.70 ] 哲也は死んだよ 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 20:20:50.94 ] >>687 > クソガキは、死ね おまえもなー 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/07(土) 20:47:22.16 ] >>682 松阪輝久(1926?2006) Matsusaka, Teruhisa Total Publications: 38 Total Citations: 106 松坂和夫(1927- 2012) Matsuzaka, Kazuo マサイは省略 松坂和夫は早生まれなので、同学年かもしれないね。 692 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/07(土) 23:26:52.93 ] センスのない文系にはラング先生の本一択でいいですよね？ 693 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/07(土) 23:28:28.99 ] 松坂和夫さんはたいした論文無しのつぶて 694 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 00:02:47.77 ] 教育的であり名著を残しておる。 695 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 08:08:08.32 ] 省略と記すところに大人の気遣いと尊敬の念を感じる 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/08(日) 10:01:38.38 ] >>６６２ {P(n)}=N ッテ、左辺をくわしくかくと {P(n)：ｎ∈N} で ｛０｝∪　｛n＋１：ｎ∈N｝ なのだから、この式 {P(n)}=N は、モトモト成り立っているのでは 697 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 17:08:44.16 ] ｛n＋１：ｎ∈N｝ この表記を方法を理解していないので勝手な推測になります。 間違ってたらすみません。以下推測 ｛n＋１：ｎ∈N｝　が　n∈N　⇒　n+1∈N　と同等な意味であるならば、 n∈N　と仮定すれば、、杉浦の自然数Nの定義から、nは任意の継承的集合に属する。 よって、n+1も任意の継承的集合に属する。 また定義より、0は任意の継承的集合に属するので、数学的帰納法より、 P(n)は任意の継承的集合に属する。 ∴{P(n)}=N って理解でいいですか？ 698 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 17:12:59.63 ] ミス 誤∴{P(n)}=N 正∴{P(n)}⊂N 699 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 17:30:24.98 ] ６９１は尊敬なぞしてないと思うぞw たかが教科書カキなんざあについて 700 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 18:13:57.91 ] たかが教科書かきってことはないだろ 例えばラマヌジャンにしたって誰かが書いた無限級数についての本で勉強したんだろ それを読まなかったら数学者にならなかったかもしれない 701 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 18:27:33.55 ] 平凡な論文を何百と書くより良い教科書を書いたほうが数学の発展に寄与するかもしれない。 例えば５０年前に書かれた数学論文のうち何パーセントが現在の数学に寄与してる？ ９０パーセント以上は忘れられているのではないか？ ただし、松阪輝久は現在の数学に大いに寄与してるが 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/08(日) 18:32:17.43 ] >>700 ラマヌジャンが読んだ本が何かはよく知られているが 無名さんの書いた無名の本。 俺も図書室で見てみたが、くだらない本だった。 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/08(日) 18:33:58.02 ] >>701 松坂は擁護するものがいるが、笠原は業績晒し上げされて あんまり擁護がいないみたいだから、教科書を書いたとか 以前の、好みの問題だと思う。 704 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 18:35:21.05 ] >>702 あんたにとってくだらない本にしてもラマヌジャンにとっては大きく影響を受けた本だったということ 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/08(日) 18:38:14.29 ] >>704 ラマヌジャンには、あれしか近くに数学の本が なかったんですよ。たぶん、別の本を読んでいても ラマヌジャンは数学をやったんだと思いますよ。 まあ、どういう本か自分で見てみればわかると思います 706 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 18:41:52.87 ] >>705 >ラマヌジャンには、あれしか近くに数学の本がなかったんですよ その本が役に立ったことに変わりはない 707 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 18:46:08.65 ] >>705 因みにその本の題名と著者名を教えてくれませんか？ 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/08(日) 20:50:46.53 ] ぐぐれ 709 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 21:11:58.15 ] >>708 ぐぐった ジョージ・ジューブリッジ・カーというイギリス人の書いた「純粋・応用数学基礎要覧」 英語では？ 710 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 21:37:01.23 ] When Ramanujan was sixteen and still in high school an elderly friend who knew of his precocious mathematical talent gave him George Carr's Synopsis of elementary results in pure and applied mathematics. This two-volume encyclopedic tome contained six thousand theorems on all fields of mathematics. As Ramanujan read and worked his way through these theorems he discovered that he could derive results that were not in Carr. This was the beginnings of Ramanujan's mathematical productions and set the tone for his mathematical career. 711 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 21:41:14.45 ] >>710 この百科辞典的な２巻本は数学のあらゆる分野における約6000個の定理を含んでいた。 ただものじゃないだろ、この本は。 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/08(日) 21:44:44.16 ] 数学辞典みたいなもの？ 713 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 21:44:46.62 ] >>701 同意 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/08(日) 23:09:33.47 ] >>701 集合位相とか線形代数じゃなくて、加藤のPerturbation Theoryとか 小林野水のＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Geometryとかなら、数学の発展に大きく 寄与したっていえるだろうね。 加藤敏夫も小林昭七も、どちらも研究者として偉大だけどさ。 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/08(日) 23:10:49.55 ] >>712 共立の新数学公式が近いかなー 716 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/08(日) 23:15:40.68 ] 初等的な分野の教科書であれば、数学ユーザーの育成に寄与し得るんでない？ 物理とか工学とかの その意味で、立派な教育者 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/08(日) 23:23:22.50 ] 問題：森毅は立派な教育者か？ 718 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 00:45:57.82 ] >>717 ただの売文学者 719 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 00:51:34.33 ] その書き方だと文学を売る者に見えてしまう 売文業者というべきだ 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/09(月) 00:52:40.60 ] 売文学を研究していたのかもしれないぞｗ 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/09(月) 01:02:16.80 ] >>716の視点から言えば、森毅だって「数学ユーザーの育成に寄与し」た 立派な教育者ってことになる。東大京大の教授で、森毅以上に 数学ユーザーの育成に寄与した数学者なんてほとんどいないだろ。 が、多くの人にはただの物書きとしか思われない。 結局、微積や線形レベルの話しか書かない人はその程度って話。 722 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 01:11:55.25 ] ただの物書きとしか思わない多くの人にとっては「その程度」って話なわけだね 最後の行に飛躍があるよ 723 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 01:24:41.10 ] >微積や線形レベルの話 これ等は数学の基礎だからこれ等のいい教科書を書くことは教育上重要 高木の解析概論の影響で日本の偏および常微分方程式関係の進歩が遅れたという説もある。 線型というと佐武か斉藤くらいしか名前が挙がらないのも問題 ルベーグ積分についてもいまだに伊藤というのもなんだか もっといろんなルベーグ積分の本があっていい 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/09(月) 01:26:18.49 ] >>723 まあ、溝畑で勉強した京大のほうが長い間PDEの人材が 出たかもしれないねえ・・・　異論は認めるｗ 725 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 01:32:12.69 ] >>723 いろんな大学のシラバスを見てたら、佐武や齋藤を使ってる方が 今は少ないよ。高木は言わずもがな。 ルベーグでも伊藤以外がけっこう挙がってる。 もう少しあんたが勉強した方がいいｗ 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/09(月) 01:33:56.59 ] >>724 京都だけど、小さくないRudinで勉強したよ 英語苦手でも十分おｋ、溝畑せんせーの本高かったしｗ 727 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 01:34:41.56 ] うーん、さすがに解析概論は無かったが、 佐武一郎、斎藤正彦はまだあったよ。 伊藤以外にもあがってるのは事実。 728 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 01:37:08.01 ] >>727 数年前に探したとき、どっかの教育大で高木があったｗ 今はさすがにないかねえ。齋藤はまだそこそこ見るかな。 三宅が増えてるねえ・・・ 729 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 01:37:15.56 ] >>725 高木の影響といっただろ 小平にしても杉浦にしても高木の影響を受けている 佐武や齋藤、伊藤は２ｃｈでは定番だが 730 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 01:44:22.07 ] 解析概論は名著ではあるが、何か一分野を半期かけて講義しようってときにあえて採用したい参考書ではないｗ 731 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 01:48:44.23 ] >>729 小平や杉浦使ってる講義も今じゃ少ないねｗ かなり前から大学教育の現場はとっくに多様化してんだよ。 2ちゃんの定番がどうであれ、リアルには関係無いよ。 732 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 01:51:49.26 ] >>731 >2ちゃんの定番がどうであれ、リアルには関係無いよ。 常識的に考えれば関係あるだろ ２ｃｈは別と考える理由は何？ 733 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 01:54:16.72 ] >>732 2ちゃんの影響力を信じてるタイプ？ｗ 外に出て、リアル大学生が手にしてる本を見てこいや 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/09(月) 01:55:29.76 ] >>730 「『解析概論』について」って講義すりゃあいいんじゃね？ 735 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 01:56:15.33 ] >>733 大学の教科書イコール学生に人気のある教科書じゃないだろ 736 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 01:59:01.47 ] >>733 ２ｃｈの影響力を信じてるんじゃなくて２ｃｈはリアル人気を 反映してるだろってこと ２ｃｈは匿名だから本音がでやすいだろ 737 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 02:00:49.63 ] うわっ真性だｗｗｗ 738 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 02:07:27.43 ] ２ｃｈでなんで嘘を書く必要がある？ 業者は別だろうが 739 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 02:26:45.07 ] ２ｃｈの佐武人気は不思議だな リアル学生にも人気あるのか？ 740 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 02:34:35.16 ] 具体的に佐武のどこらへんが不満なの？ 741 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 02:40:11.67 ] >>740 証明が明快じゃない 例えばCayley-Hamiltonの定理の証明 行列式の導入が天下り それから良く言われていることだが掃き出し法が書かれていない 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/09(月) 02:42:12.97 ] >>740 物理的に重い 743 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 02:42:37.39 ] ケイリーハミルトンは、p148のフロベニウスの定理使った方が明快だね 744 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 03:06:23.16 ] >>743 どうやるの？ 745 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 03:21:25.05 ] >>744 f(A)の固有値はf((Aの固有値)) f(x)=|xE-A|とすると、f((Aの固有値))=0 だから、f(A)〜O ⇔ f(A)=O 746 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 03:23:55.95 ] >>745 馬鹿乙 747 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 03:38:12.73 ] 〜 ← これなんて読んでる？ 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/09(月) 03:39:44.83 ] ちょろん 749 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 04:01:33.23 ] にょろん 750 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 04:04:08.00 ] ぴょろん 751 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 08:54:57.67 ] チルダ マジレスデごめん 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/09(月) 09:17:20.67 ] 杉浦解析入門 0<ｂ <1 なる　自然数ｂ　があるとする。 Ｂ＝｛ｐ　｜　ｐ≧１　ｐ∈Ｎ　｝ Ｃ＝　｛ｂ＾ｐ　｜　ｐ∈　Ｂ｝ 集合Ｃは、下に有界なので、inf C は存在し、 inf C　＝０ ｡ 集合Ｃは、自然数の部分集合なので、最小値がある。 inf Cが求まっているので、それと一致する。 　min Ｃ ＝　inf C　＝０ ｂを何乗かしてゼロになるということだが、これは矛盾。 よって、0<ｂ <1 なる　自然数ｂ　は無い。 感想：なんか冗長 753 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 09:33:11.44 ] 杉浦さんのような数学者として（論文の）レベルが低かった人は やたら形式にこだわった書き方をするね どうでもいいことに思考時間を裂いて、なるほど 新しくて深いことを出来なかったわけだと思うわ 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/09(月) 09:35:50.31 ] 杉浦さんの弟子っているのですか 755 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 09:38:03.23 ] >>752 任意の自然数 n = 1 ＋．．．＋ 1 ≧ 1 これで証明終りだろ 756 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 09:51:15.18 ] >>753 >やたら形式にこだわった書き方をするね 解析学の定理を実数の公理から厳密に証明するというのがWeierstrass以来の流れ これはそれまでの直感に頼った解析学に対する反省から来ている だから一見自明にみえる命題も厳密に証明してるんだろ 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/09(月) 10:36:01.54 ] >>753 形式にこだわってるのではなく 行間をくどくどと埋めて書いてるんだよ。 非数学科志望の普通の学生でも読めるように書いてあるってだけ。 758 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 11:38:22.30 ] >>752 なるほど！ ただ、アホみたいに細かい話になっちゃうんだけど、 C⊂N　つまり、b^p∈N b^p∈N　を証明するのに、定義から証明したら面倒な雰囲気が… >>756 バカな俺にとっては自明に見える命題も証明してもらえるとありがたい。 どの命題がどの定理、公理から導かれているのか正確に分かるので、 循環論法等に陥ることが無くなる。 ただ、杉浦は証明というより、説明がやたら長く感じる。 説明はいらん。そのぶん、数式で厳密に定義してくれた方が分かりやすい。 759 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 11:44:11.13 ] >>758 任意の自然数 n = 1 ＋．．．＋ 1 ≧ 1 これで証明終りと言ってるんだが分からない？ なんなら n ≧ 1 を数学的帰納法で証明してもいい。 1^2 = 1 だから 1 ＞ 0 だし。 760 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 11:44:22.98 ] 形式にこだわってそれが意味があるかのごとく思うのは 低いレベルの人だね 761 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 11:48:57.04 ] ＞よって、0<ｂ <1 なる　自然数ｂ　は無い。 こんなアホなことの記述に頭を使う暇があるなら、もっと先を勉強するのがいい 762 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 11:50:41.82 ] >>759 分かるよ。 ただ、任意の自然数 n = 1 ＋．．．＋ 1 を証明するのに、 P(0)=0 ∧　n∈N　P(n+1)=P(n)+1　⇔　{P(n)}=N ってのを証明する必要があると思うのよ・・・ でも、それ証明しちゃったら、0<a<1のとき P(0)=0<a<P(1)=1　P(n)は単調増加で即証明終わりだと思うのだが・・・ 763 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 11:52:15.74 ] ミス 誤　P(0)=0 ∧　n∈N　P(n+1)=P(n)+1　⇔　{P(n)}=N 正　P(0)=0 ∧　n∈N　P(n+1)=P(n)+1　⇒　{P(n)}=N 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/09(月) 11:59:32.41 ] >>760 それはそうだが、 2chに書き込むような低レベルの人が言うのは滑稽すぎる 765 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 12:00:16.78 ] >>761 アホなことでも証明出来ないならもっとアホだろ 766 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 12:02:39.26 ] >>762 数学的帰納法を使えばいい n = 1 のときは n ≧ 1 n ≧ 1 なら n + 1 ＞ n ≧ 1

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