- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/05/22(日) 15:10:49.05 ]
- >>168
a倍した変数が従う分布「〜a*x^2(n)」と書いてるので、
a倍した新しい変数の確率を考えるとこれはおかしい。
全ての確率が１になってない。
全ての確率が１になるような分布関数の形状の話ではなく、
対応関係だけを考えているなら、>>171のコメントもありかな。
Y=aX ってのは、新しい変数Yの分布を考えた時に、その値が
aXと等しければ、元の分布のXの時の確率が与えられる。
例えば、X=1の確率が0.5、X=2の確率が0.7だとして、Y=2Xで
新しい変数Yが与えられたら、Y=0.5で確率が0.5、Y=1で0.7。
（ここまでならあり）
ただ、普通は変数変換して、y=φ(x)という変換をした場合、
元の密度関数がf(x)ならば、yについての密度関数は、x=ξ(y)
として、g(y)=f(ξ(y))|dξ(y)/dy| となる。
χ二乗分布の場合、f(x)の中のガンマ関数部分は無視するとしても
X^(m/2-1)*e^(-X/2) という項があって、ここのXをY/aに置き換え
た物が出てくるので、積分して分布を考えても元のa倍にはならない。
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