- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/10/17(日) 09:09:43 ]
- フリーの数式処理システムMaximaに関するスレです。
MaximaはCommon Lispで書かれており、GNU GPLライセンスのもと
配布されています。各種UNIX、Windows、OSXで動作します。
■関連サイト
□Maxima, a Computer Algebra System (英語) - 公式サイト
ttp://maxima.sourceforge.net/
□Maxima Beginner's FAQ (英語) - 初心者向けのFAQ
ttp://beshenov.ru/maxima/faq.html
□Imaxima (英語) - Emacs用のGUIフロントエンド
ttp://members3.jcom.home.ne.jp/imaxima/Site/Welcome.html
□Maxima interest list (英語) - Maximaに関するメーリングリスト
ttp://www.ma.utexas.edu/mailman/listinfo/maxima
□Maximaで遊ぼう (日本語) - マニュアルの日本語訳や、インストールガイド等
ttp://www.bekkoame.ne.jp/~ponpoko/Math/maxima/MaximaMAIN.html
□数式処理システムMaximaで楽をしよう (日本語) - 初心者向けのMaxima導入編
ttp://www1.bbiq.jp/kougaku/maxima.html
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/03/22(火) 20:32:08.00 ]
- >>88
どうもありがとう。
もしかしてMaximaが自分の用途に向いていないのでしょうか？
当初は数理ファイナンスの教科書の記述を辿る予定で、
そのために必要な操作を『はじめてのMaxima』で摂取するつもりだったのですが、
正直歯が立たないです。
その基礎知識を摂取するつもりで手を付けた群論の教科書も、
最初の定理の証明をMaximaにやらせるにはどうすればよいのか途方に暮れる始末。
こういう用途にはprologかMLなのでしょうか？
- 90 名前：１３２人目の素数さん [2011/03/22(火) 23:32:21.02 ]
- 実用的な定理証明システムなんてまだ無いので、定理の証明をMaximaにやらせるのは無理です。
数式変形ならMaximaでもできますから、まずは簡単な問題をMaximaで解いてみると良いです。
例えば、86の問題。
p,qの不定方程式60*2^p=50*2^q（p,q are integer）
をMaximaで解いてみると、どうなります？（一目瞭然ではありますが）。
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/03/23(水) 04:12:45.16 ]
- maxima,mathematicaは代数・記号処理ですから、gnur R言語の方がいいでしょうね。
もう少し「数学ソフト」と言うのはどういうのがあるかを調べた方がいいですよ。
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/03/23(水) 15:48:37.06 ]
- 定理自動証明とかならCoq, Agdaあたりかな？少し毛色が違うけど
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/03/23(水) 22:30:40.48 ]
- >>90
> 実用的な定理証明システムなんてまだ無いので、定理の証明をMaximaにやらせるのは無理です。
無理ですか……
ポリアとかサイモンとか、結構古いんですけど。
やっぱり、サイモン先生はうそつき？
> p,qの不定方程式60*2^p=50*2^q（p,q are integer）
> をMaximaで解いてみると、どうなります？（一目瞭然ではありますが）。
q:a+p$
solve(60*2^p=50*2^q,a)$
rhs(%[1])$
radcan(%);
integerp(%);
> (%o15) false
p-qは整数でないので、pとqが同時に整数とはなりえない。
もうちょっとコンピュータ任せに出来れば面白いのですが。
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/03/23(水) 22:55:55.86 ]
- >>91
Rは数値処理ですね。（Maximaより先にR/APLのほうに触れています。）
(∀x (Px → Qx)) ∧ Pa → Qa
だって記号処理ですし、
everyやsomeという関数があったり、
『はじめてのMaxima』に外延／内包という記述もあったりで、期待はしていたのですが……
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/03/23(水) 22:59:27.41 ]
- >>92
具体的なソフトウェア名の提示ありがとうございます。
ドキュメントが英語なのは難ですが、英語の情報だけから目的にあったソフトウェアを探すのはもっと大変だと思います。
さすが、数学板住民ですね。
- 96 名前：１３２人目の素数さん [2011/03/24(木) 00:47:34.61 ]
- >>94
私もRは数値処理って思ったんだけど、91さんが言いたいのは
数理ファイナンスならRの方が役に立つ、ということかも。違ってたら
ご指摘を。
93でやったような数式計算ならばMaximaは得意だと思うんです。数理
ファイナンスの数学の式計算（偏微分方程式のオンパレードみたいな
やつですよね）には使えないのかなあ。
>>92
CoqやAgda、普通の証明（ってなんだ？）にも使えそうでしょうか。
時代は進歩しているんですね。
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/03/24(木) 20:26:02.40 ]
- >>96
> 数理ファイナンスならRの方が役に立つ、ということかも。違ってたら
なるほど、そういう意味でしたか。
教科書は記号で書かれていても、
実務の世界ではモンテカルロシミュレーションが幅を利かせるらしいですね。
> ファイナンスの数学の式計算（偏微分方程式のオンパレードみたいな
それが放送大学の教科書では、ベクトルと行列なんですよ。
著者がへそ曲がりなのかも知れません。
ただ教科書は、大きさ未定義の数列、ベクトル、行列について記載されているので、
イラついていました。
>>87の定理も、教科書中でコーシー＝シュワルツの不等式を証明するのに使われていたものです。
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/02(土) 18:00:03.52 ]
- >>92
CoqはOCaml、AgdaはHaskellで記述されているそうですね。
手元にSMLの入門書があるので、ML→Coqの順に攻略してみようかな。
あと、ちょっと気がついたのですが、
「新しい数学」の提唱者のケメニーとBASIC言語の開発者のケメニーって同一人物ですよね？
- 99 名前：98 mailto:sage [2011/04/02(土) 21:35:41.58 ]
- >>98
> 「新しい数学」の提唱者のケメニーとBASIC言語の開発者のケメニーって同一人物ですよね？
検索してみると、このケメニーがジョン・マッカーシーを助教授としてダートマス大学に招いて、
LISPの開発はマッカーシーがダートマス大学の助教授だった頃に行われたとか。
すごく偉い人みたい。
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2011/04/05(火) 02:08:43.33 ]
- >>63
diff(exp(x),x,n)が簡約出来ない理由を調べました。comm-new.lispの中の
deriv(e)という関数が微分を行う関数群のentry pointです。この中でdiff
の第三引数の型をチェックしています。
この型がFIXNUM以外の場合には、名詞形を返す処理をしています。
ちなみにMaximaの機能拡張を使ってこの処理を実装するのは簡単でした。
matchdeclare([a,b],true);
tellsimpafter('diff(exp(a),a,b),exp(a));
でお終いです。これをmaxima-init.macにでもかいておけば所望の処理が
行われます。
最後になぜこいつが実装されていないのか、、、想像するに普通は欲張って
diff(exp(f(x)),x,n)を実装したくなりませんか？もちろんnが具体的な
数ならばちゃんと微分してくるのですが、変数の場合の一般的な公式が
よく分かりません。だからじゃないかな、、。
ちなみにdiff(exp(x),x,n)->exp(x) だけなら自明だし簡単に自分で
実装出来るのでわざわざ組み込まれてない気がします。
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/06(水) 17:40:41.88 ]
- >>100
ありがとうございます。
LISPのプログラムを解読できるなんて、スゴイですね。
> matchdeclare([a,b],true);
こっちの記述が、理解できていません。
『はじめてのMaxima』には、a,b部分が項の羅列でtrue部分が述語だとありました。
記述は簡単でも、概念が自分の理解を超えて抽象的なようです。
> diff(exp(f(x)),x,n)を実装したくなりませんか？もちろんnが具体的な
単純に使う立場として、
diff(%e^(k*x),x,n);
を入力してしまいました。
一般性を求め始めると切りがないのですね。
今はMLの教科書を読み進めているのですが、
正直、何から手を付けたものかちょっと途方に暮れています。
CASや定理自動証明などのコンピュータ使用を前提として、
中学・高校レベルの数学の教育方法を全面的に見なおす流れにはなっていないみたいですね。
'60年代の「新しい数学」や'90〜'00のグラフ電卓の時には、教育者の方々も熱中していたみたいですが。
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/06(水) 17:51:32.43 ]
- で？
- 103 名前：１３２人目の素数さん [2011/04/08(金) 01:51:01.86 ]
- >>101
matchdeclare([a,b],true);
は変数a, bをパターン変数として宣言しています。どんなパターンに
マッチするかが述語で表されています。trueならばどんな式にもマッチする
のです。tellsimp, tellsimpafter, defruleなどでルールを定義する時には
パターン変数を使いたいですよね。その時には必ずmatchdeclare()のお世話に
なります。
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/09(土) 19:24:44.71 ]
- >>103
再帰の終了条件を指定するものなのだと思った方が良いようですね。
P(x):=x>0;
matchdeclare(a,P);
tellsimp(fact(a),a*fact(a-1));
tellsimp(fact(0),1);
fact(10);
fact(-10);
fact(x);
述語という語感から
matchdeclare(b,Human);
tellsimpafter(Human(b),Mortal(b));
Human(Socrates);
みたいな書き方をするイメージを受けていたのですが、
これだと、Humanという述語が真偽値を返すように具体的に定義されていないので、
HumanをMortalに置き換える規則が適用されない。
matchdeclare(b,true);
と書かなければならない。
この場合bを使って再帰的定義をすると、無限再帰になると。
- 105 名前：jrpp [2011/04/09(土) 22:04:34.43 ]
- >> 104
３つ答えたいです。
1. 普通階乗を定義するのならmyfact(n):=if n>0 then n*myfact(n-1) else 1;
2. パターンマッチで計算を記述することも出来ますね。その意味では>>104の
プログラムもアリだと思います。Prolog みたいですね。
3. 述語って「真偽を判定する関数」という意味だけです。そこから推論
してくれることはほとんどありません。Maxima は数式処理をするのであって
定理証明や推論や導出をしてくれるわけではないんです。
matchdeclare(a,P)とかけば、マッチされる側がPを満たせば、aにマッチする、
ということです。
- 106 名前：jrpp [2011/04/09(土) 22:16:42.80 ]
- 古い書き込みを見ていたら面白い問題が色々ありますね。
>> 29
Bin(n,r):=n!/(r!*(n-r)!);
s(p,n):=((n+1)^(p+1)-1-sum(sum(Bin(p+1,a)*k^a,a,0,p-1),k,1,n))/(p+1);
で、s(2,n);とやってもsum()が式に残る、ということですよね。
とにかくsum()を出来るだけ簡易化したいのなら、
load(simplify_sum);
simplify_sum(s(2,n));
とやれば求まります。
simplify_sum(s(100,n));も4秒くらいで求まります。
simplify_sum()はMaximaに実装されている各種sum()アルゴリズムを適宜
呼び出すように作られているので、答えを求めたいだけならこれが一番
便利です。
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/11(月) 13:55:51.50 ]
- TeXmacs以外にもLyxでも動くんですか？
- 108 名前：１３２人目の素数さん [2011/04/15(金) 18:01:56.87 ]
- 5.24.0あげ
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/18(月) 11:01:07.80 ]
- >>107
動くよ。ただしプロンプトは出ない。
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/18(月) 11:03:51.42 ]
- lyxでは、たとえばワードで作成した文章の中にエクセルの表を挿入する
というような形になる。オブジェクトの挿入というのかな。そういう感じ。
数式オブジェクトの中での計算にmaximaが使える。
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/19(火) 19:19:17.36 ]
- >>108 5.24産業
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/20(水) 17:15:00.93 ]
- なんでgitに変えたりするんだ
- 113 名前：あんでぃは弱虫 ◆AdkZFxa49I [2011/06/09(木) 18:18:17.61 ]
- あんでぃ
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:ほんとだね [2011/06/11(土) 18:19:28.54 ]
- MATHEMATICAと用語を共通にしたらいいんじゃねえ？
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/15(水) 01:39:15.02 ]
- Snow LeopardでMaximaを導入したのですが、グラフをプロットしたいのに自動的にgnuplotが立ち上がりません。
gnuplotはインストールしています。
パスはどのように通せば良いのでしょうか？
- 116 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/20(月) 14:48:46.87 ]
- >> 112
Mac OS X上でgitクライアントのインストールから初めて、Maximaレポジトリの取得、
ビルドなど一通りやってみた。習うより慣れろ、かもしれません。
>> 115
MaximaやGnuplotはどうやってインストールしましたか？公式サイトのパッケージ？Fink
とかMacportsから？
- 117 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/02(土) 01:31:54.68 ]
- pr.fujitsu.com/jp/news/2011/06/27-2.html
京都大学において数式処理の世界記録を達成
富士通のシステムを活用した16次方程式の判別式計算の成功により、
「ものづくり」の品質向上に期待
2011年6月27日
富士通株式会社
株式会社富士通研究所
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/02(土) 02:38:30.79 ]
- 「ものづくり」の品質向上…
は、さすがに、こじつけすぎるだろ。
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/02(土) 07:27:18.98 ]
- 16次でしか作れない「ものづくり」って例えばなんでしょうね。
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/02(土) 09:37:23.13 ]
- １５次じゃあダメなんですか？
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/03(日) 08:29:23.64 ]
- 集積回路の論理設計の矛盾発見を効率化でき
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/03(日) 13:40:29.66 ]
- 16次方程式が解けるってことは、それ以下の次数の方程式も解けるってことだな。
むろん、そのままでは解けないが、xのn次方程式全体にxの(16-n)乗を掛けて
16次方程式の形にすれば解ける。
あとは下駄を履かせた次数だけ、0となる解が出てくるのでそれを無視すればいい、と。
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/03(日) 15:11:43.06 ]
- FEMみたいな差分法に由来する計算だとn元連立一次方程式を解くことが求められるけど、逆にn次方程式を解く需要はどうなんだろう
問題設計を一からやり直せば需要が見つかるかもしれないが、そんなガッツを持った人がいるかどうか
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/04(月) 00:11:23.10 ]
- 高次方程式が解けるとはなんだろう。
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/04(月) 07:47:17.12 ]
- >>122
アホアホ
- 126 名前：ポチは玲瓏 ◆R2soZCYWpU [2011/07/04(月) 12:32:16.55 ]
- ポチ
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/04(月) 19:52:54.57 ]
- 高次の代数方程式が解ければ、高階の線形微分方程式も解ける。
故に五階以上の微分方程式は線形であっても解けない。
それに気付いたときの切なさ。
大人はみんな嘘つき。
- 128 名前：あんでぃは炯々 ◆AdkZFxa49I [2011/07/04(月) 19:53:48.00 ]
- あんでぃ
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/05(火) 16:06:49.62 ]
- >>124
数値積分
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 09:58:16.50 ]
- >>122
楕円関数を使えばということ？
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 10:20:13.44 ]
- 16次方程式の判別式計算
と
16次方程式の「数値」解の計算
とは別物。
単に高次代数方程式を解くだけなら 1981年の時点で 2048次方程式の数値解の計算が行われている。
（手元の本を見ただけ。現在はもう二桁くらい大きな次数が解けているんじゃ無いかな）
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/16(土) 19:12:44.81 ]
- 解析関数の数値計算は無限次代数方程式の近似解ですおし。
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/29(金) 21:30:38.33 ]
- 三角関数の cos(π/5)など π/6 の整数倍でないものを (5^(1/2)+1)/4 のように計算させるには
どうすればいいのでしょうか？
近似値ではなく、二重根号などを含んだ解で求めたいのです。
もちろんすべての角度で計算できるはずはないことは承知です。
、
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/30(土) 04:12:22.14 ]
- × もちろんすべての角度で計算できるはずはないことは
○ もちろんすべての角度で計算できるわけではないことは
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/02(火) 11:46:20.31 ]
- π/8 とか π/10 とか π/12 とかの 切りよく出る値を覚えといて
そこから自前でやるしかないんじゃないかな？
MuPadなんかはsin π/nを 二重根号表記に直しちゃうけど
それでも n=1,2,3,4,5,6,8,10,12くらいまででしょ。
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/09(火) 11:51:25.39 ]
- >>133 まだ居るかな？遅くなったけどntrigをロードしておけばいいんじゃないか
load(ntrig);
sin(%pi/5);
で
(sqrt(5)-1)*sqrt(sqrt(5)+5)/2^(5/2)
と出る
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/10(水) 02:34:39.71 ]
- ありがとうございます。 うまくいきました。
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/12(金) 07:43:25.35 ]
- 5.25.0あげ
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/12(金) 08:27:30.93 ]
- なにが変わったの？
- 140 名前：138 mailto:sage [2011/08/18(木) 15:47:55.44 ]
- ttp://www.math.utexas.edu/pipermail/maxima/2011/025749.html
とか見てると、Common Lispの処理系によっては残念な事になってるみたい
ですね。
SBCLはGCLよりもっと速いのかと思ってたけど、run_testsuite()の範囲だと
そうでもないのか。
- 141 名前：138 mailto:sage [2011/08/19(金) 09:02:25.26 ]
- >>139
ChangeLog出ますた
ttp://maxima.git.sourceforge.net/git/gitweb.cgi?p=maxima/maxima;a=blob;f=ChangeLog-5.25;hb=HEAD
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/19(金) 10:12:41.35 ]
- Lispを使うのを廃したシステムにすれば、もっと速度が稼げるはずだ。
Lispが発明されMaximaが作られ始めた頃のコアメモリを使う計算機では、
メモリアクセスは演算に比べて同等程度に早かったが、今のVLSIを
基礎とする計算機では、メモリアクセスのコストはレジスタやキャッシュ
に対するものの百倍程度にはなる。つまり、Lispを使ってポインタを
手繰って処理するしかないやり方では、計算の速度はメモリアクセスの
レイテンシに律速されてしまう部分が大きいのだ。
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/19(金) 10:17:31.72 ]
- 貧乏人の戯言
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/21(日) 09:25:00.89 ]
- ２ちゃんは馬鹿の巣窟（笑）
- 145 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/21(日) 13:20:24.10 ]
- Maximaで
0<X<10
0<y<20
の範囲を塗りつぶすようなグラフはどうすればかけますか？
- 146 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/21(日) 14:41:14.32 ]
- >>145
つgnuplot
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/21(日) 17:19:06.49 ]
- gnuplot で どうすればかけますか？
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/21(日) 18:45:29.11 ]
- ggrks
- 149 名前：１３２人目の素数さん [2011/08/21(日) 19:46:22.35 ]
- >>147
RTFM
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/21(日) 22:43:44.52 ]
- 上のほうであった16次方程式の判別式計算の話
理系への数学っていう雑誌の一番後ろのところに
誰かが解説してくれてたね（１ページだけだけど）
記事内容程度のことをすぐに板に書いてくれる人が
いないってのが数学板の知の限界かね ギコハハハ…
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/25(木) 23:19:07.38 ]
- ^μ^
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/26(金) 16:20:02.41 ]
- >>142
中がlispだから改造しやすいので使ってるのに
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/29(月) 23:37:01.94 ]
- >>145 まだいるかな？矩形塗りつぶしならrectangleでいいんじゃないか
load(draw);
draw2d(fill_color = red, rectangle([0,0],[10,20]));
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/02(金) 15:04:49.55 ]
- ｓｂｃｌだとヒープを使いきった
というエラーで止まる数式処理があります
他の処理系ならもっとメモリーいっぱいまで使いきるような処理もできるのでしょうか
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/02(金) 19:40:24.54 ]
- >>153
デフォルトがredだからfill_color = redはいらないんじゃね？
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/02(金) 21:25:19.71 ]
- >>155
何色で塗りつぶしたいのか文面からわからなかったので、
他の色で塗り潰したい場合に変更すべきパラメータを書いておこうと思って
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/03(土) 08:50:12.05 ]
- >>156
なるほど
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/03(土) 09:35:03.46 ]
- いいやつだな
- 159 名前：１３２人目の素数さん [2011/09/04(日) 09:11:47.44 ]
- 5.25.1あげ
ttp://www.math.utexas.edu/pipermail/maxima/2011/025934.html
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/04(日) 16:24:49.71 ]
- >>154
64bit版のSBCLとかは？
64bitなOS環境の整備からやらなきゃいけないかも知れないけど
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/04(日) 19:01:55.96 ]
- 論理演算はなぜできない？
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/05(月) 17:16:45.69 ]
- 10変数ぐらいの3x3行列計算を数式処理でやろうとしたら
メモリー8G食いつくした
しかもCPUはずっと5%以下しか食ってない
メモリーの走査ばっかでほとんど計算してないのだろうか
スワップ処理で止まってるのか？
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/05(月) 17:25:21.81 ]
- メモリリークじゃねの？
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/10(土) 08:39:10.06 ]
- 故後藤せんせーのHLISPって、数式処理とかでの共通部分式を共有して省メモリ
だったりするのかな？
>>162
Maximaの下で動いてるCommon LISP処理系の動きを考慮して書くと、
メモリ消費を抑えられるのかも。
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/14(水) 22:45:31.29 ]
- 教えて下さい
to_poly_solve(sin(2*l*omega)=0, [omega]);
to_poly_solve関数で方程式を解くと解が%unionオブジェクト内のリストで返ってくるんですが
この中から個別の解を取り出すにはどうすればいいですか？
具体的には上記の解の内のomega=-(-2*%pi*%z5-%pi)/(2*l)を適当な変数に代入したいのですが
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/15(木) 20:48:28.67 ]
- >>165
自己解決しました
part(%, i)でリスト内i番目の解を取り出せました
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/06(日) 12:36:12.28 ]
- どなたか,Mathematicaのスレを立ててください。よろしくお願いします
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/06(日) 18:52:46.41 ]
- なんで？ 自分で立てられないから、というような理由なら、
テンプレやタイトルくらいは用意した上でスレ立て依頼スレへ
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/09(水) 19:24:32.04 ]
- 複数の未知変数が入った恒等式を、一つの変数に関して無理やりまとめるコマンドありませんか？
a=f(b,c,d)のようなイメージです。
知ってる方いましたらお願い致します
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/09(水) 19:39:02.41 ]
- 陰
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/10(木) 01:17:48.66 ]
- aを移項してsolveじゃダメなのか？
- 172 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/14(月) 01:41:00.55 ]
- Windows版のwxMaximaだと日本語入力できないのですが
どうにかする方法はあるのでしょうか。
フォントは指定していますがダメでした
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/14(月) 17:50:39.15 ]
- うちのだとできてるな。
もっともダブルクォートの中だけだけど。
それもできないとなるとなにが違うのかな？
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/14(月) 17:51:13.67 ]
- てゆうか、どこで何のために日本語入力なんかしたいんだ？
- 175 名前：172 [2011/11/15(火) 02:33:59.49 ]
- >>173
ダブルクオートの中もダメですね。
>>174
計算過程を書いてこのファイル自体をノートにしたいのです。
ソースからビルドしなおしたら日本語入力できるようになりました。
Unicodeをenableにするのがポイントのようです。
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/15(火) 06:52:51.94 ]
- ああなるほど、そりゃ駄目だわ。
- 177 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/18(金) 15:00:55.69 ]
- 電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
- 178 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/18(金) 15:01:38.59 ]
- 魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/18(金) 20:01:27.46 ]
- wxMaximaで不定積分
integrate(1/(e^x(1+e^x)), x);
はＯＫなのですが、定積分
integrate(1/(e^x(1+e^x)), x, 0, 1);
はエラーになってしまいます。なぜでしょうか？
※入力ボックスに実際に入力するのは
1/(e^x(1+e^x))
で、定積分はそれに加え定積分チェックボックスにチェックを入れて［OK］ボタンを押しているだけです。
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/18(金) 22:08:10.15 ]
- >>179
うちの環境でやったら不定積分できなかった
不定積分の出力に積分記号入ってないか？
解析的に不定積分が得られない関数なんじゃないかと思うが
- 181 名前：179 mailto:sage [2011/11/19(土) 02:14:23.61 ]
- > 解析的に不定積分が得られない関数なんじゃないかと思うが
いえ、そんな大それた積分ではありません。高校数学レベルの積分です（笑）。
t = e^x と置けば、部分分数分解が少し厄介ですが、
www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F%28e%5Ex%281%2Be%5Ex%29%29+dx
と同じ解答が得られます（ここのサイトはすごい！）。
しかし wxMaxima で不定積分は出るものの、その結果はちょっとおかしいですねえ。
www.geocities.jp/my_ultraseven/mozart/image/Result.jpg
wxMaxima は使い始めたばっかしなんで数式の表現法がよく理解できてないということもあるのですが。
たとえば積は * を省略できないみたいだし。
分母の外側の括弧をはずした 1/e^x(1+e^x) でも結果はいっしょでした。
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/19(土) 07:14:47.88 ]
- 1/e^x(1+e^x) → 1/e^x*(1+e^x)
だろw
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/19(土) 08:18:38.09 ]
- WolframAlpha見てやっと何したいのかが判った
いろいろ入力が変かな
integrate(1/(exp(x)*(1+exp(x))), x);
integrate(1/(exp(x)*(1+exp(x))), x, 0, 1);
first (quad_qags (1/(exp(x)*(1+exp(x))), x, 0, 1));
ここらでいいのでは？
- 184 名前：179 mailto:sage [2011/11/19(土) 09:14:10.81 ]
- >>182、>>183
ありがとう！
「積は * を省略できないみたいだし」って書いているのに・・・ああ恥ずかしい(w。
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/20(日) 21:53:13.74 ]
- （笑）と（w の両刀使いなのかｗ
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 07:32:29.18 ]
- メーリングリストの、フリーセルよりは省メモリとか云う議論が面白い。
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 22:19:43.98 ]
- 省メモリてのはメモリの使用量で決まるものなのか？
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 21:23:22.98 ]
- ∫e^x*sin(x) dx
これ、もっと素直に出力できないのだろうか？
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 22:15:35.85 ]
- >>188
(%e^x*(sin(x)-cos(x)))/2 じゃだめなん？
|
 |
