- 29 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/12(水) 18:26:21 ]
- なんか ひどいので直してもう一度＞＜
えっと累乗和なんですけど、
Bin(n,r):=n!/(r!*(n-r)!);
s(p,n):=((n+1)^(p+1)-1-sum(sum(Bin(p+1,a)*k^a,a,0,p-1),k,1,n))/(p+1);
とすると、s(0,n) = n , s(1,n) = n(n+1)/2 までは求まるんだけど、
s(2,n)が (n^3+3n^2+3n-Σ(k=1,n)(3k+1))/3 になっちゃって Σkの部分が展開されないんですけど、これを展開して Σk が s(1,n)であると maximaに認識してもらって 展開される方法ってありますでしょうか
ものすごく昔にmathematicaにやらせたときは、求められた記憶があるんですが…
わかる方いらっしゃいましたら、よろしくお願いします。
yacasでやってみたら、 s(0.n)で、なぜか後半部分に p=0が代入されずに残っちゃいました＞＜
