- 1 名前：1get! mailto:sage [2010/03/30(火) 15:06:41 ]
- まず>>1-3をよく読んでね
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART260
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1268661525/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 15:59:46 ]
- >>150
初めてであろうがなかろうが痴漢は痴漢。痴漢は犯罪。
言いたいことを言わず、自分の欲求をはらそうとしてるだから共通してる。
言いたいこがあるんなら、ちゃとんと言え。おまえも同類。おれは犯罪者大嫌い。
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:02:24 ]
- >>152
何言ってんのお前…
もしかして
>>の意味わかってないの？
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:03:15 ]
- 言いたいこともクソもただの誘導だろ池沼
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:04:32 ]
- >>151
すごい自分勝手だな、まさに犯罪者の発想だわ。
なんでいきなり人に命令してんの？
理由があるならそれを先に言えよ。
自分の欲求さえ満たされたらいいみたいな考えはやめた方がいい。
痴漢にあった女性の気持ちとか考えろよ。
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:05:33 ]
- 初めて質問した奴がわけのわからん煽りをされたと思って顔真っ赤にしてんだろ。
>>1の意味すら分からん奴相手にするなよ。
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:06:15 ]
- >>148
経済学の問題です
ソロー関数というものだそうです
講義の際、教授の方から高校のおさらいだけど～という前置きがあったので
こちらの方で質問しました
ぜんっぜん分かんないです
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:06:53 ]
- >>153
正しく使ってるから、お前が反応してんだろ。
もしかしてお前は日本語が理解出来ないのか？
犯罪者の中にはそういう奴が多いからな。
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:09:50 ]
- >>156
で、>>１ とだけ書いて自分の欲求を満たして終りで、
相手にそのことが通じるかどうは関係ないという考えなんだろ。
いや、本当に最低だわ。まさに痴漢行為だ。
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:14:17 ]
- 釣れた釣れたｗ
にちゃんの犯罪者相手はよく釣れるｗ
痴漢はするなよ犯罪者ども。
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:19:49 ]
- スレが加速してるんで何が起こってるんだと思ってたら
>>146が釣りしてるのか
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:25:17 ]
- >>146
K＝kL より (K+⊿K)＝(k+⊿k)(L+⊿L) よって
⊿K ＝ (K+⊿K)-K ＝ (k+⊿k)(L+⊿L)-kL ＝ k⊿L+L⊿k+⊿k⊿L ≒ k⊿L+L⊿k
（⊿k⊿L≒0と見なした）
両辺をK＝kLで割ると ⊿K/K≒⊿L/L+⊿k/k よって（？） ⊿K/K＝⊿L/L+⊿k/k
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:25:31 ]
- >>147 は痴漢行為が発覚したので退散しました。
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:38:04 ]
- >>161
決め付けは痴漢の始まりだから。
犯罪者、最低だわ。
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:43:19 ]
- >>162
ありがとうございます、ようやく理解できました
問題によるとkとLは百分率のようなので、それで0にするんですね
それから私は146と157しか書き込んでいませんが
>>147は名前を書き込めという指摘だったんでしょうか
もしそうでしたらご迷惑をお掛けしました
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:47:43 ]
- 問題をちゃんと書けってことだろ
>質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:50:05 ]
- みなさん今日はエイプリルフールですよ
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:51:46 ]
- >>165
>>147 のことは気にしない方がいいよ。
君の質問のしかたで何の問題もない。
わかりやすい書き方だからすぐに回答がついたんだよ。
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:53:12 ]
- >>166
だったら、最初からそう書け！
犯罪者とか痴漢行為とかマザコンとか言われてもしかたないぞｗ
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 16:54:19 ]
- 問題を全部書く必要はないんだ。
自分が分からないと思ったところだけをかけばいいんだよ。
>>147は痴漢だからね。
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 17:12:08 ]
- 整数a,bが互いに素であるとき、ax-by=1には整数解があることを証明せよ
たしかこんな定理があったというのは記憶にありますが証明はとっかかりも思いつきません
どなたかご教授お願いします
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 17:30:35 ]
- a,bが自然数なら
b.2b.3b,…,ab
のa個の整数をaでわった余りはすべてことなる
よって余りが1となるものがあるから
こんな感じ
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 17:35:57 ]
- 集合I={ax-by|x,y∈Z}を考える。
I≠φ,{0}なのでIには絶対値が最小の0でない元d=ax'-by'が存在する。
d∈Iならば-d∈Iであるから始めからd>0と仮定してよい。
ここでm=ax''-by''∈Iをとるとm=dq+rを満たす整数qとd(0≦r<d)が存在する。
r=m-dq=ax''-by''-(ax'-by')q=a(x''-qx')-b(y''-qy')はIの元なので
dの定義よりr=0でなければならない。よってI={kd|k∈Z}
ここで明らかにa,b∈Iなのでdはa,bの公約数である
よってd=1よりax'-by'=1
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 17:39:52 ]
- >>173
高校生のために翻訳お願い
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 17:41:03 ]
- >>171
ttp://d.hatena.ne.jp/gould2007/20071009
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 17:43:41 ]
- >>171
自然数なら>>172
整数なら、ごじょほうとか使うからググッたほうがいい
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 17:50:32 ]
- >>175
これa.bが自然数のときの証明なのに、解説では
「整数a,bが互いに素であるとき、ax+by=1を満たす整数x,yが存在する」
って書いてるね
- 178 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2010/04/01(木) 18:49:34 ]
- 符号かえるだけだよ
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 18:55:36 ]
- >>173
>dの定義よりr=0でなければならない。
Z-I={0}
を示してないから論理に穴があるのでは？
- 180 名前：１３２人目の素数さん [2010/04/01(木) 20:13:27 ]
- 数字の期末問題に対して、花子さんと一郎君が正答する確率は、花子さん 1/2 、一郎君1/4
であるとする。では、この問題を出された時、花子さん、一郎君のどちらか一方が
正しい解答をする確率はいくつか。という問題の解説で
花子さん一郎君が両方正答する確率は、1/8
ともに正答できない確率は、3/8
までは分かるんですが、
したがってどちらか一方が正答する確率は1-1/8-3/8=1/2
というところがわかりません；
どなたか教えてもらえませんか?
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 20:21:28 ]
- >>180
(1) 二人とも正解
(2) 二人とも不正解
(3) 一人が正解、もう一人が不正解
この他にどんな場合があると？
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 20:43:45 ]
- 合同式についての定理はどんな断りを入れると使えるようになるんでしょうか？
- 183 名前：１３２人目の素数さん [2010/04/01(木) 21:01:07 ]
- 誤 どちらか一方が正しい解答をする
正 どちらか一方だけが正しい解答をする
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 21:03:43 ]
- おまえの教科書に余事象という言葉は載っていないのかね
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 21:25:27 ]
- >>146
f(x,y)の全微分
df = ∂f/∂x dx + ∂f/∂y dy
をk=K/Lに適用して
dk = 1/L dK - K/L^2 dL
両辺 k=K/Lで割ると
dk/k = dK/K - dL/L
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 21:37:07 ]
- >>184
定理ってか公式でしょ？
証明すればいいじゃん
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 21:41:28 ]
- >>179
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 22:27:21 ]
- >>162
>>185
どっちが良いの
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 22:33:20 ]
- >>162は高校生対象に直感を頼りにしてよいことを前提にした解答
>>185は主に工学部な人の厳密ではない数学な解答
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 23:39:29 ]
- y = x^2 - 3x + 1 のグラフを G とする
グラフG を y軸方向に平行移動して、原点を通るようにしたグラフを表す関数を求めよ
という問題の模範解答に、
y = f(x) を y軸方向にbだけ平行移動したグラフを表す関数を g(x) とすると
g(x) - b = f(x)・・・① ∴g(x) = f(x) + b
と書いてあったのですが
y=f(x) のグラフを x軸方向に α、y軸方向に β だけ平行移動するとグラフの式は
y - β = f(x-α)
となりますよね
何故①の左辺は y-b じゃないんでしょうか？
変な疑問ですがよろしくお願いします
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 23:41:44 ]
- gをy軸方向に-bだけ移動したらfだから
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 23:43:24 ]
- x軸方向もしくはy軸方向のみを動かす事で題意を満たす関数が得られるから
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 00:39:16 ]
- >g(x) - b = f(x)・・・① ∴g(x) = f(x) + b
>
>と書いてあったのですが
>y=f(x) のグラフを x軸方向に α、y軸方向に β だけ平行移動するとグラフの式は
>
>y - β = f(x-α)
その通り。
で、
yはg(x)で、β=b、α=0だから
g(x)-b=f(x) これは君の書いた(丸１) そのものじゃないのかね？
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 00:57:26 ]
- 質問といか、まあ、なんていうか
アレです
1/√(7-3√5)
これの二重根をはずすand 簡単にせよ
という問題です
1/√(7-3√5) = 1/√(14-2√45)/√2 = 1/√{9-2√(9･5)+5}/√2
= 1/(√9-√5)/√2 = 1/(√18-√10)/2 = (√18+√10)/(18-10)/2 =(√18+√10)/4
=(3√2+√10)/4
と、なったのですが、あってますか？
なんか分数が重なる（？）みたいな感じの問題(初めて）だったので少し不安です
ちなみに、間違っていると塾の先生に怒鳴られます。
どうか、回答、お願いします
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 01:08:19 ]
- あってる。
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 01:09:38 ]
- (a/b)/cとa/(b/c)では意味が全く異なる故、a/b/cのような紛らわしい書き方はよくない。
なるべく分母の中身には分数を使わず、a/(b/c)はac/bで代用するべき。
どうしても分母に分数を含めたいときは、
中央の線がどの分数に対応しているのかはっきりするように（長さを調節するなどして）すること。
今回の問題の場合は一度√(7-3√5)=(3-√5)/√2と二重根号をはずしてから逆数を取って答えを得るというのもあり。
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 01:13:03 ]
- >>191-193
y - β = f(x-α)の y が g(x) だとしたら y = f(x) = g(x) ということになると思うのですが
それが何故なのか分からないんです
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 01:19:13 ]
- y=f(x)が成り立っちゃったら移動されてないだろ
- 199 名前：190 mailto:sage [2010/04/02(金) 01:22:44 ]
- >>198
y = f(x) を y軸方向に平行移動したのなら①通りに
y - b = f(x)
となるのではないのでしょうか？
y が g(x) になるのは何故なのですか
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 01:23:42 ]
- ＞ちなみに、間違っていると塾の先生に怒鳴られます。
不覚にも
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 01:29:46 ]
- >>199
>y = f(x) を y軸方向に平行移動したのなら①通りに
>
>y - b = f(x)
>
>となるのではないのでしょうか？
その通り。
y - b = f(x)という関係を満たすようなyは
y=○○という形に表したらどうなるか、が知りたいのであって
○○というのは未知の関数であるからこれをg(x)と置いている。
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 02:27:07 ]
- >>201
y - b = f(x) の “y” はもともと y = f(x) だから f(x) という関数に x を代入したときの値ですよね
“y” を g(x) で置き換えできるなら f(x) に x を代入すると g(x) になると考えてしまうんです
何度もほんとごめんなさい
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 03:36:22 ]
- >>202
同じyという記号を使っているが実は中身は別もん。
"y"という関数があるのではなく(※)、
xy平面があって、各点の座標(x,y)に対して
x,yの関係"y=f(x)"が成り立っているところにだけ点を打って出来るのがy=f(x)のグラフ。
普通は"関係"ではなく方程式と呼ぶ。
y=f(x)のグラフをy軸方向にbだけ平行移動したようなグラフをG'とすると
G'に一致するようなグラフはどのような方程式のグラフか？の答えがy-b=f(x)。
※ただし誤解の無い場合は関数yなどと言ったりすることもある
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 04:17:32 ]
- 省略しすぎるのは誤解ありまくりとなる諸悪の根源
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 09:19:00 ]
- >ただし誤解の無い場合は関数yなどと言ったりすることもある
まともな人はしない
- 206 名前：１３２人目の素数さん [2010/04/02(金) 18:16:43 ]
- 非常に難しい問題で大変だと思いますが、宜しくお願い致します。
表記し辛かったため、画像で失礼します。
bbsp.net/?f=374A1BAF
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 18:29:23 ]
- 3倍して2で割るのだからa[k]は増加していくのでござるよ
その増加のさまを掴んで論証できれば題意は示せるのでござる
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 19:13:39 ]
- まじ数学難しい
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2010/04/02(金) 19:13:57 ]
- 四面体ABCDの辺BC,CA,ABの中点をそれぞれP,Q,Rとし、また辺DA,DB,DCの中点をそれぞれL,M,Nとし、三角形PQRの外心をO、三角形LMNの外心をO′とする。
OO′⊥平面ABCであるとき、
(1)6点L,M,N,P,Q,Rは同一球面上に存在することを示せ。
(2)AB⊥DC,BC⊥DA,CA⊥DBを示せ。
お願いします。
- 210 名前：１３２人目の素数さん [2010/04/02(金) 19:19:16 ]
- >>206,209
何なんだこの難問の連続は
このスレに居着いて2年の俺だがサッパリ分からなくて泣きそうだ……
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 19:21:25 ]
- jien
- 212 名前：１３２人目の素数さん [2010/04/02(金) 19:41:50 ]
- 自演かどうかは知らんが、この問題が難しいのは間違い無い。
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 19:48:07 ]
- >>210,212
>>209は見てないが、>>206の方は簡単。
どこかの時点でa[n]が奇数だったら、ある奇数bを使って
a[n] = 2^k*b+1 と書けて、 a[n+k] = 3^k*b+1 となり
kステップ後に偶数が現れる。
よって偶数は無限に出てくる。
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 19:50:31 ]
- 早とちり乙
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 20:44:18 ]
- 2b*2^(k-1)+1 が全ての奇数 ((2m-1)*2^(k-1)が全ての整数) を表せるってのは言われたらそうだなってなるけど、知らんかったら思いつかんなー
勉強になった
- 216 名前：１３２人目の素数さん [2010/04/02(金) 21:03:49 ]
- 流れぶったぎってすまんが、変な問題過ぎて手も足も出ない／(^O^)＼
よろしくたのんます
n^2個の硬貨が縦にn個、横にn個の正方形状に並べられている。ただしn≧4とする。
すべての硬貨が表になっている状態からはじめて、次の操作を繰り返す。
操作:表になっている硬貨の中から無作為に1個を選んで裏にする。
縦、横または対角線上に一列に裏になった硬貨がn個並んだ状態を状態Bとよぶことにするとき、
(1)n回目の操作後に状態Bとなる確率を求めよ。
(2)n＋k回目(1≦k≦n－2)の操作後に初めて状態Bとなる確率をPkとするとき、Pkを求めよ。また、kが増加するときPkは増加することを示せ。
- 217 名前：１３２人目の素数さん [2010/04/02(金) 21:10:55 ]
- やっぱ>>209は難しいわ
普通のベクトルの問題かと思ってやってみたら解けんかった
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/02(金) 21:51:50 ]
- >>209
(1)は、PQRの外接円と、OO'を含む平面の交点２個
LMNの外接円と、上と同じ平面の交点２個
の４点が等脚台形の頂点をなして、これの外接円をOO'を軸として回転させた球面が
PQRとその外接円、LMNとその外接円を全部含むのではないかな。
(2)は、ABとDCは同一平面上に無く交わらないから、AB⊥DCというのは変だと思う。
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