- 279 名前：240 mailto:sage [2010/03/14(日) 16:41:23 ]
- x+x+x+,,,=1
とは、
s_1=x
s_2=x+x
s_3=x+x+x
,,,
と定義し、n→∞としたとき、s_n→1であるということ。
こんな説明が必要な人には、「二つの封筒」問題を理解するのは無理だよ。
二つの封筒の場合には、R^2上の確率測度p(x,y)で、
サポートがy=2xとy=x/2に含まれるものを考える必要がある。
もし、「任意の0以上の実数cに対して一方の封筒の金額がc円のとき、
他方の金額が2cである確率とc/2である確率が等しい」と仮定すると
任意の0以上の実数cに対してp(c,2c)=p(c,c/2)およびp(2c,c)=p(c/2,c)が成立する。
しかし、これは全事象の確率が1であることと矛盾する。（←ここの証明が重要だが、
詳しく書くのは面倒だ。）
