- 567 名前：492 mailto:sage [2010/02/28(日) 12:59:19 ]
- [状況１]
A君にとってのXの金額の期待値はXの金額のu倍(u:定数)
A君にとってのXの金額の期待値はYの金額のv倍(v:定数)
とはいえない。
理由：AにとってのXの期待値は、今回は実際に計算できて(ここでは特異点の存在が効いている)
Yの期待値=1250*(1/12)+2500*(1/6)+5000*(1/6)+…+40000*(1/6)+80000*(1/12)=19687.5
となるがこの値がXの金額(未知)の何倍かとか、Yの金額(未知)の何倍かを考えることは
できないと思う。
で、例えば[2a]におけるYの値を変数y(y=5000,20000)とおいて(…＠)、Xの期待値を
決定した賞金の組は{y/2,y}か{y,2y}のどちらかで、Yの金額をyとしたのだから
Xの金額がy/2である確率1/2,2yである確率1/2。よって
(Xの期待値)=(y/2)*(1/2)+(2y)*(1/2)=1.25yなのに
(Xの期待値)=10000≠1.25yとなってしまう理由として
A君はXが10000円であると確認したという条件の下でのYが5000円である条件付き確率は1/2
A君はXが10000円であると確認したという条件の下でのYが20000円である条件付き確率は1/2
は正しいけれど
A君はをYがy円であると確認てないという条件の下でのXがy/2円である条件付き確率は1/2
A君はをYがy円であると確認てないという条件の下でのXが2y円である条件付き確率は1/2
とするのは正しくないかもしれないと思い
未知の数値(Yの値)を変数(y)で置いた＠の時点で
[Yの金額を確認したらyだった]というような余計な条件を加えて考えているような気がするので
未確認の金額を変数でおくのは適切でない。袋を確認したかどうかは重要なことである。
という考えに至った。
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