- 541 名前：492 mailto:sage [2010/02/27(土) 14:24:58 ]
- >>540
期待値が1倍なのか1.25倍なのかではなくて、
期待値が1.25倍になるような問題(確認してない方の金額が
確認した方の半分である確率1/2,２倍である確率1/2となる問題)
を考えているのだけど…。
このような問題を考えた場合、(他の条件をつけない限り)
>>373にあるように袋を開ける前の期待値は無限(存在しない)になるので
袋を開ける前のYの金額の期待値がXの金額の1.25倍であるって表現は
本当は適切でないと思う。
A君がXの金額を確認して、かつA君はYの金額を知らないという条件の下では
A君にとってYの金額の期待値はXの金額の1.25倍
A君にとってXの金額の期待値はXの金額の1倍
A君がX,Yの金額を確認したという条件の下では
A君にとってYの金額の期待値はYの金額の1倍
A君にとってXの金額の期待値はXの金額の1倍
(A君にとってYの金額の期待値はXの金額の1.25倍とはいえない)
となることからも、A君が金額を確認したかどうかはとても重要なこと
有限回の試行なら、(A君の得た額＞C君の得た額)かつ(B君の得た額＞D君の得た額)
とはならないので、(A君の得た額＋B君の得た額＞C君の得た額＋D君の得た額)とならない
のも不思議ではない。
無限回の試行なら、>>296の考え方で
(A君の得た額＞C君の得た額)かつ(B君の得た額＞D君の得た額)
で、(A君の得た額＋B君の得た額＞C君の得た額＋D君の得た額)
これを試行回数(無限回)で割れば、期待値(平均)で表せて
(Aの期待値+Bの期待値>Cの期待値+Dの期待値)
となると考えれば、(正しい推論でないが)納得しやすい？
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