- 539 名前：492 mailto:sage [2010/02/27(土) 10:31:57 ]
- >>526
＞一方は期待値1.25、もう一方は期待値1
AはじめにA君(C君)が受け取る袋をX,B君(D君)が受け取る袋をYとして
>>295の[3]を仮定する
A君がXの金額を確認して、かつA君はYの金額を知らない
という条件の下で
A君にとってYの金額の期待値がXの金額の1.25倍
B君がYの金額を確認して、かつB君はXの金額を知らない
という条件の下で
B君にとってXの金額の期待値がYの金額の1.25倍であるので
(A君にとってYの金額の期待値とB君にとってXの金額の期待値の和)
＝(XとYの合計金額)*1.25
とはなるけど、これは(XとYの合計金額の期待値)ではないよ。
Xの金額を確認して、かつYの金額を知らない、かつ
Yの金額を確認して、かつXの金額を知らないということは
ありえないのだから、(A君にとっての期待値とB君にとっての期待値の和)
を取ること自体に、あまり意味がないと思い。
期待値ってのは単なる平均のことなのだから
A君が期待値の大きい方を選択したからといって
１回or複数回の試行では、A君が必ず勝つ(交換しなかった時よりも多く得る)
わけではない。A君は勝ったり負けたりする。B君も勝ったり負けたりする。
でも、2人とも同時に勝つことはない。
無限回試行すれば、>>296のような考え方で
(Aの得た金額)＝(Cの得た金額)*1.25
(A君とB君の金額合計)＝(C君D君の金額合計)*1.25
と考えることもできるけど、だからと言って
替えるほうが得かどうかを考えてもあまり意味はないと思う(>>373)
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