- 1 名前：１３２人目の素数さん [2010/02/04(木) 23:25:48 BE:151473582-S★(512555)]
- ・累乗 x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数 log_[3](9)=2（底は3）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく|＿|〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260296878/
よくある質問
www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
- 520 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:58:52 ]
- 無限数列全体からなるベクトル空間において
ａ_(n＋2)＝ａ_(n＋1)＋ａ_n
を満たす数列{ａ_n}からなる部分空間の基底を求めたいです
一般項を求めると、ａ_nは、ａ_0、ａ_1の線形結合で表せる、従ってこの部分空間を生成する
あとは、ａ_0、ａ_1がｋ-１次独立であることを示したいのですが、できません。やり方教えて下さい…
- 521 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:59:34 ]
- >>518
何故ですか？
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 23:03:18 ]
- >>521
ｆ∈Hom(V,W)として0写像（∀v∈Vに対してf(v)=0）をとってみればあきらかだろ。
- 523 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 23:04:43 ]
- >>522
>>513の間違い教えて下さい
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 23:05:52 ]
- >>517
>>519
どうもです
>>519さんのいうような全単射を考えてもいいけど、一般的には全域写像を前提としてるんだろうなぁ
とは感じてたので、確認でした（定義をはっきりさせたかったので）
テキスト（というかプリント）には、２で書かれていたのに、
直後に全単射が存在することが濃度が同じであると書いてあったので
写像がA全域をフォローしてないと、実数が可算になってしまう。
（全単射 f：N→N について、N⊂Rをドメインとする部分写像と考えても、f がRの全単射と言えてしまう）
- 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 23:06:26 ]
- >>523
dim(V)=dim(f(V)) なら f は単射
- 526 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 23:07:27 ]
- >>523
ｆが全射とは限らないからdimImf=dimWとは限らない。
>>522の反例はdimImf=0の時。
適当にあってるとかいってスマンかった
- 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 01:27:54 ]
- >>520
k-1次独立?
とりあえず、一次独立の定義は?
- 528 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/05(金) 01:29:06 ]
- >>527
線形結合の和＝０で書いたとき、係数が一斉に０になることですよね…？
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 01:55:58 ]
- コピペですみません、これはどっちが正解ですか？
1 :VIP774 :06/02/13(月) 11:15:16.54 ID:WZAYa9xn0
昔の某大学の入試問題で
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 02:34:55 ]
- >>528
ならそれを示せばいいじゃない。
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 02:35:55 ]
- >>529
10/49
ググれ
- 532 名前：529 mailto:sage [2010/03/05(金) 03:15:54 ]
- >>531
有名な問題だったのね
サンクス
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 11:25:48 ]
- どう考えても1/4だろ
残りの3枚が何のカードであろうと、箱の中に入れたカードの確率には関係ないから。
だから、52枚のカードの中から1枚ひいてダイヤである確率を求めるのと同じ
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 11:38:23 ]
- >>533
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから13枚抜き出したところ、
13枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 12:28:44 ]
-
ダイアだったりダイヤだったりと目まぐるしいな。
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 13:38:18 ]
- こういう確率の問題は実際試してみりゃいいのに＞1/4とか言ってる奴
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 14:34:59 ]
- >>501
直交群の標準型ってわかる？
>>502
質問に来てるんだから、それではわからないって事だろ
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 17:06:58 ]
- >>537
ヒント出せば自分で解決できる可能性も有るし、
分からないなら分かりませんって書くだろ。
分かりませんといわれたらもうちょっと詳しく説明する
- 539 名前：Fランク受験生 mailto:ｊｋｌ [2010/03/05(金) 18:45:18 ]
- 初歩的な問題でもうしわけないのですが
正則関数ｆ（ｘ、ｙ）をｆ（ｚ） 表現に直す方法についての正否です。
ｆ（(z）/2,(z)/(2 i))を展開し簡潔にする。
すると ｆ（ｚ） がえられる。
これでいいのでしょうか？
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 19:06:58 ]
- 単体に関する質問です。
n次元の単体が作る面単体の数は、2^{n+1} - 1らしいですが、
これは、n次元単体のn個の頂点と、原点を集合Tとして、ランクn+1の集合を作り、
その部分集合を面単体と考えれば、
部分集合全体が作る集合のランクに、空集合φを引いたものと考えていいですか？
そうなると、単体そのものも面単体となりますが、その考えでいいですか？
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 19:12:25 ]
- >>540
n単体の頂点は(n+1)個ある
原点は関係ない
俺の知ってる面単体の定義と違いそうなので、この程度しか答えられないな
- 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 19:27:15 ]
- >>541
定義： simplex
N次元ユークリッド空間R^Nの中に、n+1個の点（頂点と呼ぶ）があって、
その一つを原点とするとき、残るn個の点に、一次独立なベクトル v_i を張れるとする。
このとき、Σ^n_i=0 a_i・v_i （Σ^n_i a_i = 1 かつ a_i≧0）で表される点全体を、n-単体という。
>>540で、原点と呼んだものは、頂点のうちの任意の一点です
（n個の頂点…というのはミスです）
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 19:31:49 ]
- >>542
で、「その頂点の集合の部分集合を頂点とする単体を、面単体という」という話なので、
部分集合がその数が2^(n+1)なのはいいとして、
そこから、引くべきは空集合φだけでよいのかと、
全集合（すなわち、単体そのもの）を引かなくていいのか、という話です。
定義的には、単体そのものも含むんですが、
そうなると、単体的複体を作るとき、一つの単体に無限の単体が貼り付けられるので
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 19:44:37 ]
- >>539
正則関数であることが前もってわかっていればいいけど
前もってわかっていれば f(z,0) を整理すれば十分だね
正則関数かどうか判定することは深刻ではないの？
- 545 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/05(金) 20:02:39 ]
- ３点を通る円の方程式が４次の行列式で表せると聞いたのですが本当ですか？
- 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 20:22:21 ]
- >>543
だいたい理解したけど、
＞ 定義的には、単体そのものも含むんですが、
＞ そうなると、単体的複体を作るとき、一つの単体に無限の単体が貼り付けられるので
これがわからない
単体複体の定義も俺の知ってるのと違うのかな？
（と言うより、単体複体の定義がこの質問の肝なのかも）
- 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 20:30:07 ]
- >>546
以下を満たす 単体の有限集合Kを単体的複体という
１．単体σがKに含まれるなら、σの面単体もすべてKに含まれる
２．二つの単体σ、τが交わるなら、その交わりσ∩τはσの単体であり、τの単体でもある
これと、「単体はそれ自身の面単体である」
を考えると、２次元単体（三角形）に、同じ２次元単体を重ね合わせても
つまり、２でいうところのσ=τでも
単体的複体と言えてしまうのですが
- 548 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/05(金) 20:43:06 ]
- 数学に詳しい皆さんどうか計算のやりかた教えて下さい。
自分は建設業ですが馬鹿ばかりです。今現在話題になっているのでどうか助けて下さい。お願いします。
【悩める】型枠大工集まってくれぃ37階【日々】
namidame.2ch.net/test/read.cgi/build/1261743674/
問題となっている計算↓
766 （仮称）名無し邸新築工事 sage 2010/03/02(火) 21:57:26 ID:???
>>761
建築を馬鹿にするならこの問題がわかるかな?
900×1800のベニヤに150の幅に切りたいとする。できるだけ長く切りたいんだが最長いくらの150幅をサブロクから取れる?
yahoo知恵袋での質問↓
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1216147397
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 20:47:38 ]
- >>547
＞ ２．二つの単体σ、τが交わるなら、その交わりσ∩τはσの単体であり、τの単体でもある
＞ これと、「単体はそれ自身の面単体である」
＞ を考えると、２次元単体（三角形）に、同じ２次元単体を重ね合わせても
＞ つまり、２でいうところのσ=τでも
＞ 単体的複体と言えてしまう
それで良いと思う
特に矛盾してるわけではないし、「無限の単体が貼り付けられる」わけでもない
- 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:00:55 ]
- >>548
問題の意味があんまりよくわからないんだが、
１本の長い板を切りたいのなら、対角線にとればいいんだし、
繋げてもいいから150幅の板を作りたいなら、縦に切ろうが横に切ろうが一緒（150の倍数だから）
もちろん、900を150に6分割した方が、切るときのロスが少なくて、正確に切れる
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:02:26 ]
- >>548
あ、対角線にとるときは、
4つの直角三角形が４隅に出来ることを使えば解ける
- 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:17:43 ]
- 木目を無視したらあかんがな
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:18:39 ]
- >>550-551
てか、できるだけ長くとりたいって>>548に書いてあるだろうが。
対角線にとるっていっても、おまえが書いてるのは対角線を対角線が
150mm幅の板の中央になる場合だろ？ 切り出す板の最大はその場合
じゃないだろうに。
- 554 名前：548 mailto:sage [2010/03/05(金) 21:21:26 ]
- >>550
900ミリ×1800ミリの板から150ミリ幅のベニヤをどれだけ長く取れるかがこの問題です。
縦に普通に切ればそのままの1800ミリです。
ぶっちゃけ自分等のレベルではこの計算は出せません。お手数ですが型枠大工スレみてくれないでしょうか?
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:26:11 ]
- >>553
バカ言ってる暇あったら、回答してあげれば？
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:26:52 ]
- てか、このスレで解けるような問題にしてくれません？
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:27:50 ]
- >>548
900x1800の長方形に内接する幅150の長方形の最大の長さって意味でいいのか？
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:30:03 ]
- >>554
150mm×L mmの対角線の二乗は、22500+L^2 mm
で、これは1800の二乗であるときが最も長いとき
つまり、22500+L^2 = 3240000 mm
を解く
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:32:14 ]
- >>558
>>558
>>558
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:34:40 ]
- >>553=>>558
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:35:06 ]
- >>558
まだ>>553のほうがマシだ。
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:46:37 ]
- >>557
そうです。今、候補として1900前後の長さが候補としてあり答えがわかりません。
原寸(実際の寸法で絵を書く)書いたらすぐわかる事なんですが式と説明が知りたいのです。
初めはふざけた質問だなと思っていましたが考えたらこれは自分達の職業レベルではこの計算は無理だなと思いこのスレにやってきました。
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:48:13 ]
- 1950となったんだが。。。
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:56:26 ]
- >>557
内接する（⇔幅150の長方形のすべての頂点が900x1800の長方形の辺上に
ある）とは限らないけどな。
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 22:04:09 ]
- むぅ、
150√(181-4√3-8√6)≒1905.6736mm
になった
- 566 名前：Fランク受験生 mailto:ｊｋｌ [2010/03/05(金) 22:07:00 ]
- >>544
f(z,0)のやりかたは、あるひとに教えてもらいました。 その証明は実軸からの解析接続でした。
その関連で自分のやり方を見つけようとしていろいろほかの計算をやっている途中でf(z/2,z/(2i))でもOKらしいのに気づきました。
やはり判定は深刻ですか？
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 22:32:13 ]
- >>565
今、CADで出した人が現れて答えが1894.6が正解らしいです。
これで合ってますか?自分は正解を知りたいのではなく計算式が知りたいです。
皆さんでもこの計算は難しいですか?
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 22:37:59 ]
- 頭の体操なら、板の厚さが10メートルだったら…とかの発想になるが
- 569 名前：Fランク受験生 mailto:ｊｋｌ [2010/03/05(金) 23:13:15 ]
- >>544
Ahlforsの複素解析の本に、
f(z)=2u(z/2,z/2i)-u(0,0) がありました。 （第2章２８ｐ）
よく似ていますが、f(z)<-f(z/2,z/2i) が私の考えです。
それで
f(z)<-f((z+z~)/2,(z-z~)/2i)<-f(z/2,z/2i)の規則です。
この変換規則は正則のときに成立します。
なぜなら df/dz~=0はコーシーの関係式そのものだから z~に無関係だからz~＝０とおいても
よい。
以上ですが
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 23:20:51 ]
- >>567
自信ないが
150mm を 1 とすると、6*12 の長方形から 1*x の長方形を切り出す問題で
2長方形の辺の間の角度をθとして
x cos(θ) + sin(θ) = 12
x sin(θ) + cos(θ) = 6
が成り立つ
u = cos(θ) として x を消去
(2u^2-1-6u)^2 - 12^2(1-u^2) = 0
この4次方程式は規約で 0<u<1 の解は u = 0.915874
sin(θ) = √(1-u^2) = 0.401466
x = (12-√(1-u^2))/u = 12.6639
もとの単位に戻すと x*150mm = 1899.58mm
- 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 23:45:07 ]
- 1894は違うかったみたいです。二日たってもわかりません。
数学詳しい人でも駄目でしたか・・・
それほどかなり難しい問題なんですねこれは。
- 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 23:48:10 ]
- >>571
あのさ、直前のレスも読めないの？
- 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 23:58:53 ]
- >>571
数学の問題から外れるんだけど、木材を切るとき、どれくらいの精度が出せるの？
- 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 00:21:37 ]
- >>572
大変失礼しました。悪気はないです。見落としてました。
凄い計算式ですね。恥ずかしながら自分達ではできない計算ですね。
正解かどうかわりませんが何人かCADで挑戦してますが1894.6が最高なんです。
失礼な態度してしまいましたがその計算で出した150の長方形の角度ってわかりますか?
角度がわかればCADで書いて900×1800の板におさまるのか試してみます。
おさまれば572さんの出した数字が最長なんでおそらく正解だと思います。
>>573
自分達の職業では1ミリが限界ですね。定規が一ミリ単位なもので。
しかし斜めや円等の寸法出す時は小数点まできっちり計算しないと最終的な寸法は誤差出ます。
- 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 00:29:34 ]
- >>574 23.670゜
- 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 00:29:36 ]
- >>574
θは23.6699度かな
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 00:31:05 ]
- かぶった、ゴメン
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