- 1 名前：１３２人目の素数さん [2010/02/04(木) 23:25:48 BE:151473582-S★(512555)]
- ・累乗 x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数 log_[3](9)=2（底は3）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく|＿|〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260296878/
よくある質問
www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/21(日) 20:16:47 ]
- >>456
解決しました
a>=b>=cとして
√(b+c)<=2*rでした
平行六面体のなす角α、βとすると
必要となる半径の最小値が最大になるようなαβの値を求めれば
結局α=β=π/2の時が最大で
その時最大辺のない面が最も小さくなりました
- 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/21(日) 20:29:10 ]
- >>459
そういう事なら>>456のような書き方は良くないよ
最小値が最大になる六面体を選ぶなんて、あの文からは読み取れない
それはそれとして、その式で合ってるの？
- 461 名前：１３２人目の素数さん [2010/02/22(月) 19:44:50 ]
- なるほどカルダノですか！！
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/22(月) 19:55:59 ]
- マルチですが
√a^2+bを正則連分数で表す場合の法則って何ですか？
- 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/22(月) 20:11:20 ]
- いきなりアウトだな。
ルール違反を明記しても免罪符にはなるはずないだろう。
どんな神経してんだ。
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/22(月) 20:17:53 ]
- >>463
なるほどカルダノですか。
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/24(水) 02:46:15 ]
- すいません ∃ の意味を忘れてしまったのですが
検索してもヒットしてくれないので困っています。
どなたか ∃ の呼び方と、調べるのに必要なキーワードを教えていただけませんか。
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/24(水) 03:13:06 ]
- >>465
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%A8%98%E5%8F%B7
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/24(水) 04:56:18 ]
- >>466
ありがとうございます。m(_ _)m
- 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/24(水) 12:46:50 ]
- たとえその記号を直接検索して見つからなくても
数学の記号だってことはわかるでしょうよ
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/25(木) 15:13:43 ]
- そんな気の利いた真似ができるならこんなところで質問しない
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/25(木) 15:31:45 ]
- ばかめ、ヨはヨだろ、数学じゃねーよ！！
- 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/25(木) 16:40:06 ]
- ヨヨは死ぬべき
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/25(木) 20:57:25 ]
- ヨはヨにして∃にあらず。
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/25(木) 20:59:55 ]
- ソノココロハ！
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/25(木) 22:45:05 ]
- ∃は満足じゃ
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/26(金) 04:27:38 ]
- こやつめハハハハ
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/27(土) 14:21:37 ]
- ①∬[D] e^(x^2+y^2) dxdy , D={(x,y)|1≦x^2+y^2≦3, x≧0, y≧0}
②∬[D] √(1+x^2+y^2) dxdy , D={(x,)|x^2+y^2≦1, y≧0}
③∬[D] xy dxdy , D={(x,y)|x^2+y^2≦1, x≧0, y≧0}
④∬[D] √(x^2+y^2) dxdy , D={(x,y)|x^2+y^2≦2x}
⑤∬[D] √(x^2+y^2) dxdy , D={(x,y)|a^2≦x^2+y^2≦b^2} (0＜a＜b)
お願いします
- 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/27(土) 14:53:23 ]
- >>476
極座標
- 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/27(土) 15:09:16 ]
- 極座標がどうかしたんですか？
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/27(土) 15:14:14 ]
- 手を動かしてないけど、バウムクーヘン積分で楽そうな感じだな。
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/27(土) 15:19:28 ]
- 教科書に極座標がどうとか書いてないか？
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/27(土) 16:17:11 ]
- >>476
④だけ初心者殺しの鬼だね。。。他は簡単。
x = r・cosθ
y = r・sinθ と置いて
x^2+y^2≦2x → (x-1)^2 + y^2 ≦ 1 より
積分範囲: r ∈[0, +2]、 θ∈[-Θ,+Θ]
但し、cosΘ= (r^2 + 1^2 - 1^2)/(2・r・1) = r/2 ・・・余弦定理より
よって、Θ= acos(r/2)
∬[D] √(x^2+y^2) dxdy = ∫[0,+2]dr∫[-Θ,+Θ]dθr^2
= ∫[0,+2]dr { 2・r^2・acos(r/2) }
= {2/3・r^3・acos(r/2)}[0,+2] + ∫[0,+2]dr { 2/3・r^3/√(1-r^2/4) }
= 0 + ∫[0,+4]d(r^2) { 1/3・r^2/√(1-r^2/4) }
= ∫[0,+1]dR { 16/3・R/√(1-R) }
= 16/3・{-R・√(1-R)}[0,+1] + 16/3・∫[0,+1]dR {√(1-R)}
= 0 + 16/3・{-2/3・(1-R)^3/2}[0,+1] = 32/9
検算はMaximaでやった( integrate(2*r^2*acos(r/2), r, 0,2) )
- 482 名前：481 mailto:sage [2010/02/27(土) 16:40:03 ]
- >>476
途中の部分積分が怪しかったのでやり直します。。。
∬[D] √(x^2+y^2) dxdy = ∫[0,+2]dr∫[-Θ,+Θ]dθr^2
= ∫[0,+2]dr { 2・r^2・acos(r/2) }
= ∫[0,+1]dr { 16・r^2・acos(r) }
= {16/3・r^3・acos(r)}[0,+1] + ∫[0,+1]dr {16/3・r^3/√(1-r^2)}
= 0 + ∫[0,+1]d(r^2) { 8/3・r^2/√(1-r^2) }
= ∫[0,+1]dR { 8/3・R/√(1-R) } (＝ 8/3・Beta(2,1/2)=8/3・Γ(2)Γ(1/2)/Γ(5/2) = 8/3・1・√(π)/(3/2・1/2・√(π) = 32/9 ベータ関数やガンマ関数でも表せます…)
= 8/3・{-R・2√(1-R)}[0,+1] + 8/3・∫[0,+1]dR {2√(1-R)}
= 0 + 16/3・{-2/3・(1-R)^3/2}[0,+1] = 32/9
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/27(土) 17:22:51 ]
- >>481
x=r*cosθ，y=r*sinθ とおくと積分範囲は
0<r<2cosθ、 -π/2<θ<π/2
だとおもいます
∬_[D] √(x^2+y^2) dxdy
= ∫_[-π/2, π/2] {∫_[0, 2cosθ] r^2 dr} dθ
= (8/3)∫_[-π/2, π/2] (cosθ)^3 dθ
= 32/9
www59.wolframalpha.com/
で
integrate integrate r^2 dr from r=0 to 2cos t dt from t=-pi/2 to pi/2
を入力すると楽です
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/27(土) 18:13:52 ]
- >>481, >>483
積分順序が異なるだけだから、どっちでもＯＫだよ。
- 485 名前：１３２人目の素数さん [2010/02/28(日) 00:20:32 ]
- y=ax^2のグラフは放物線
yはこのグラフの（ア）といい、原点は（イ）という。
この（ア）と（イ）を教えて下さい
- 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/28(日) 06:36:27 ]
- <t,t^2,t^3>の法線ベクトルを教えてください。
また、単位法線ベクトルの場合は違う答えになるのでしょうか？
曲率 = (36t^4+36t^2+4)^(1/2) / (1+4t^2+9t^3)^(3/2) までは解けました。
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/28(日) 07:37:19 ]
- 和分と、ふつうのΣ計算は別でしょうか？
下降階乗冪を用いて定義する差分の逆関数として定義される和分は、
いわゆる高校でも習うΣの計算とは独立に定義するのですか？
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/28(日) 07:41:18 ]
- >>487 独立に定義してもかまわないけど
翻訳は初等的にできるのだから普段はΣで計算して
その手の計算が大量に出てきて便利なときだけ導入する感じだろう
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/28(日) 07:51:02 ]
- >>485
> yは
が「y-軸（直線x=0）は」の書き間違いならば
（ア）軸（あるいは対称の軸）
（イ）頂点
でいいと思う。
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/28(日) 07:56:55 ]
- >>487
自分で差分（階差）の逆演算としての和分って言ってるんだから
それが何者なのか十分わかってるんじゃないの？
差分を「下降階乗冪を用いて定義する」って言ってるけど、
多分そうではなくて、単に
下降階乗冪が差分や和分に関して
（微積分で見知った式に類似する）よい挙動を示す
というだけの話なんじゃないかと思う。
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 13:42:32 ]
- 多様体論の問題です。
写像 f:SO(3)→SO(3) を f(X)=X^2 で定義する。但し、SO(3)は3次特殊直交群（回転群）。
SO(n)はLie群なので、fは多様体間の写像とみなせる。
各点A∈SO(3)におけるfの微分df_Aのランクを求めよ。
どのように手をつけていいか、全く分かりません。
ヒントだけでもいいのでよろしくお願いします。
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 21:45:13 ]
- >>491
df_Aがどういう写像かは分かる?
分からないなら微分の定義は?
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/03(水) 23:32:07 ]
- >>491
T^{-1}ATにおけるdfのrankがAにおけるrankと同じ
- 494 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 03:52:03 ]
- 1
- 495 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 05:00:04 ]
- 行列Ａの列ベクトル達の関係は、行列Ａを簡約化して得られる行列の列ベクトル達の関係と同じである、とあったのですが何故ですか？
- 496 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 07:42:23 ]
- 簡約か＝行変形ならば、これは左から正則行列Pをかけることと同じになる
PAの列はPa_1,...., Pa_nとなる。
これから出る。
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 11:50:35 ]
- Q①120人の学生にアンケートをとったら、サッカーが好きな人55人、テニスが好きな人60人、野球が好きな人56人、どれも好きじゃない人25人、その中でどれかひとつを好きだと答えた人33人、じゃぁ全部好きだと答えたのは？
アンケートの質問項目は、サッカー好きか、テニス好きか、野球好きかの3項目。
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 11:58:26 ]
- 正解は次週の放送で発表します！
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 17:44:13 ]
- >>497
ベン図を書いて区分けすれば以下のとおり
[全部好きだと答えた人数]
= 3重領域x1枚
= 2*(2重領域x1枚＋3重領域x2枚) - (2重領域x2枚＋3重領域x3枚)
= 2*((55+60+56)-(120-25)) - ((55+60+56)-33)
= 14 人
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 17:59:40 ]
- こっそり>>500を攫って通りますよ
- 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 20:30:56 ]
- >>492-493
ありがとうございます。もうしばらく考えてみようと思います。
>>492
任意の接ベクトルV∈T_A(SO(3))に対し、Aを通りAでの速度ベクトルがVであるようなSO(3)内の曲線cが存在します。
f○cもSO(3)内の曲線で、A^2を通ります。
A^2でのf○cの速度ベクトルWは、cの取り方に依りません。
Vに対しこのWを対応させる線型写像がfの微分df_Aです。
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 20:48:52 ]
- >>501
なんだ分かってるんじゃない。
後は線型代数の「線型写像の行列表示」と「行列のrank」を思い出すだけ
- 503 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 21:56:33 ]
- こんばんは。
下記の問題がお分かりになる方がいらしたら、お手数をおかけして、
大変恐縮ではありますが、ご教示いただけないでしょうか。
高校の数学Aの宿題です。
［問題］
それぞれ１～５までの数字を書いた５枚のカードが入った袋が、２つあります。
このうちの一袋からから、一枚ずつカードを取り出すとき、
３番目に数字の３が書かれたカード、
５番目に数字の５が書かれたカードが出る確率を答えなさい。
一度取り出したカードは戻さないこととする。
確率が苦手で、どう考えて良いのか、まったく見当もつきません。TT
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 22:11:46 ]
- 全単射について質問です。
全射の定義は、f：A→Bの写像について、
１．B = f(A) := { f(a) | ∀a ∈ A } というものと、
２．∃a∈A ： f（a）=b （∀b∈B） というものとを見かけました。
１はわかるのですが、
２の場合は、それだけ見ると、AにはBに写らないものがあってもいいと見えますが、
それは、写像がA全体をドメインとする全域写像に限って１と一緒という理解でいいですか？
実際、全単射を考えるとき、部分写像であろうが全域写像であろうが、
あまり始域全体は気にせず、ドメインだけ考えておけばいいので
混乱することはないのですが、「全単射」という定義に全域写像であるという
前提は必要か不要かだけ確認したかったです
具体的には、 y = f(x) = log xという写像について、
これは、R→Rの写像ではなく、正数→Rの写像である、このとき、正数⊂Rの関係はあまり重要じゃない
（R→Rの部分写像と見ても、全単射と言える）
どちらにせよ、逆写像の f^-1(x) = e^xは、R→正数の全射として定義できるという考えでいいですか
- 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 22:19:16 ]
- >>503
問題文をそっくりそのまま書いてくれんか。
表現がおかしすぎて意味がわからん。
- 506 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:21:06 ]
- ａ_n＝(n＋1)(－1)^n
で定まる数列{ａ_n}の上極限、下極限の求め方教えて下さい…
- 507 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:24:44 ]
- 線形写像ｆに関して
ｆ∈Ｈｏｍ(Ｖ Ｗ)
とします
dimＶ＝dimＷ
の時、ｆは単射だと聞いたのですが何故ですか？
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 22:25:29 ]
- >>506
上（下）極限の定義をそのまま当てはめればいい
- 509 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:31:42 ]
- >>505さん
すみません、、、手元に問題文が無く、記憶に頼っておりまして。
もう一度ご説明します。
１、２、３、４、５の数字が書かれた５枚のカードがあります。
それが２セットあります。
それぞれ、袋に入っています。
そのうちの一袋から、カードを一枚ずつ全部取り出していきます。
そこで、３番目に取り出した時に、３と書かれたカードが出て、
５番目に取り出した時に、（つまり、最後に取り出したもの）５と書かれたカードが出る時の
確率を求めよということです。
- 510 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:34:02 ]
- >>507
次元定理
- 511 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:38:45 ]
- 点列コンパクトが掴めません
- 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 22:41:27 ]
- >>509
どう読んでも袋が二つ（カードが2セット）ある意味が理解できん。
- 513 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:48:22 ]
- >>510
次元定理よりdimkerf＝0だから
kerf＝{０}
のみだからfは単射
こんな感じですか？
- 514 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:49:02 ]
- まさにそれ
- 515 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:51:35 ]
- >>512
失礼しました。
実は問題が２問あって、そのうちの一問目が、上記の問いです。
２つの袋（袋１、袋２）から１つの袋を選ぶこと、それ自体は無視して良くて、
袋１からカードを取り出すときを考えるようです。
で、二問目は、
この２つの袋から同時にカードを取り出すときに、
１回目～５回目まで、全部同じ数字が出る確率を求めよ、、、という問題でした。
私の書き方が不十分で、申し訳ございませんでした。
- 516 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:52:56 ]
- >>514
関係ない質問なのだけれど、
ｆ∈Ｈｏｍ(Ｖ Ｗ)
について
ｆは単射⇔kerf＝{０}
はわかるのだけれど、
ｆが全射と同値な条件は何かありますか？
ｆが全単射と同値な条件は何かありますか？
- 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 22:53:11 ]
- >>504
> ２の場合は、それだけ見ると、AにはBに写らないものがあってもいいと見えますが、
ｆが集合Aから集合Bへの写像なら、Aのどの元aに対しても、fによって対応するBの元b（即ちf(a)=bとなる）がある。
その上で２．が成り立っている、という見方普通の定義。
２．は
∀b∈B ∃a∈A such that f（a）=b
と書く。
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 22:56:53 ]
- >>507
dim(V)=dim(W) だけならそんなことはいえない。
- 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 22:57:33 ]
- >>504
f: A→B と書いたら普通は、 f の行き先が常に B に入っているものを指すよ。
fが全域定義だと仮定せず、値を返さない x∈A があってもいい、とする分野もたまにあるけど、
全域定義のものだけを扱う分野がほとんど。
- 520 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:58:52 ]
- 無限数列全体からなるベクトル空間において
ａ_(n＋2)＝ａ_(n＋1)＋ａ_n
を満たす数列{ａ_n}からなる部分空間の基底を求めたいです
一般項を求めると、ａ_nは、ａ_0、ａ_1の線形結合で表せる、従ってこの部分空間を生成する
あとは、ａ_0、ａ_1がｋ-１次独立であることを示したいのですが、できません。やり方教えて下さい…
- 521 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 22:59:34 ]
- >>518
何故ですか？
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 23:03:18 ]
- >>521
ｆ∈Hom(V,W)として0写像（∀v∈Vに対してf(v)=0）をとってみればあきらかだろ。
- 523 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 23:04:43 ]
- >>522
>>513の間違い教えて下さい
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 23:05:52 ]
- >>517
>>519
どうもです
>>519さんのいうような全単射を考えてもいいけど、一般的には全域写像を前提としてるんだろうなぁ
とは感じてたので、確認でした（定義をはっきりさせたかったので）
テキスト（というかプリント）には、２で書かれていたのに、
直後に全単射が存在することが濃度が同じであると書いてあったので
写像がA全域をフォローしてないと、実数が可算になってしまう。
（全単射 f：N→N について、N⊂Rをドメインとする部分写像と考えても、f がRの全単射と言えてしまう）
- 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/04(木) 23:06:26 ]
- >>523
dim(V)=dim(f(V)) なら f は単射
- 526 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 23:07:27 ]
- >>523
ｆが全射とは限らないからdimImf=dimWとは限らない。
>>522の反例はdimImf=0の時。
適当にあってるとかいってスマンかった
- 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 01:27:54 ]
- >>520
k-1次独立?
とりあえず、一次独立の定義は?
- 528 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/05(金) 01:29:06 ]
- >>527
線形結合の和＝０で書いたとき、係数が一斉に０になることですよね…？
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 01:55:58 ]
- コピペですみません、これはどっちが正解ですか？
1 :VIP774 :06/02/13(月) 11:15:16.54 ID:WZAYa9xn0
昔の某大学の入試問題で
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 02:34:55 ]
- >>528
ならそれを示せばいいじゃない。
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 02:35:55 ]
- >>529
10/49
ググれ
- 532 名前：529 mailto:sage [2010/03/05(金) 03:15:54 ]
- >>531
有名な問題だったのね
サンクス
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 11:25:48 ]
- どう考えても1/4だろ
残りの3枚が何のカードであろうと、箱の中に入れたカードの確率には関係ないから。
だから、52枚のカードの中から1枚ひいてダイヤである確率を求めるのと同じ
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 11:38:23 ]
- >>533
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから13枚抜き出したところ、
13枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 12:28:44 ]
-
ダイアだったりダイヤだったりと目まぐるしいな。
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 13:38:18 ]
- こういう確率の問題は実際試してみりゃいいのに＞1/4とか言ってる奴
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 14:34:59 ]
- >>501
直交群の標準型ってわかる？
>>502
質問に来てるんだから、それではわからないって事だろ
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 17:06:58 ]
- >>537
ヒント出せば自分で解決できる可能性も有るし、
分からないなら分かりませんって書くだろ。
分かりませんといわれたらもうちょっと詳しく説明する
- 539 名前：Fランク受験生 mailto:ｊｋｌ [2010/03/05(金) 18:45:18 ]
- 初歩的な問題でもうしわけないのですが
正則関数ｆ（ｘ、ｙ）をｆ（ｚ） 表現に直す方法についての正否です。
ｆ（(z）/2,(z)/(2 i))を展開し簡潔にする。
すると ｆ（ｚ） がえられる。
これでいいのでしょうか？
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 19:06:58 ]
- 単体に関する質問です。
n次元の単体が作る面単体の数は、2^{n+1} - 1らしいですが、
これは、n次元単体のn個の頂点と、原点を集合Tとして、ランクn+1の集合を作り、
その部分集合を面単体と考えれば、
部分集合全体が作る集合のランクに、空集合φを引いたものと考えていいですか？
そうなると、単体そのものも面単体となりますが、その考えでいいですか？
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 19:12:25 ]
- >>540
n単体の頂点は(n+1)個ある
原点は関係ない
俺の知ってる面単体の定義と違いそうなので、この程度しか答えられないな
- 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 19:27:15 ]
- >>541
定義： simplex
N次元ユークリッド空間R^Nの中に、n+1個の点（頂点と呼ぶ）があって、
その一つを原点とするとき、残るn個の点に、一次独立なベクトル v_i を張れるとする。
このとき、Σ^n_i=0 a_i・v_i （Σ^n_i a_i = 1 かつ a_i≧0）で表される点全体を、n-単体という。
>>540で、原点と呼んだものは、頂点のうちの任意の一点です
（n個の頂点…というのはミスです）
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 19:31:49 ]
- >>542
で、「その頂点の集合の部分集合を頂点とする単体を、面単体という」という話なので、
部分集合がその数が2^(n+1)なのはいいとして、
そこから、引くべきは空集合φだけでよいのかと、
全集合（すなわち、単体そのもの）を引かなくていいのか、という話です。
定義的には、単体そのものも含むんですが、
そうなると、単体的複体を作るとき、一つの単体に無限の単体が貼り付けられるので
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 19:44:37 ]
- >>539
正則関数であることが前もってわかっていればいいけど
前もってわかっていれば f(z,0) を整理すれば十分だね
正則関数かどうか判定することは深刻ではないの？
- 545 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/05(金) 20:02:39 ]
- ３点を通る円の方程式が４次の行列式で表せると聞いたのですが本当ですか？
- 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 20:22:21 ]
- >>543
だいたい理解したけど、
＞ 定義的には、単体そのものも含むんですが、
＞ そうなると、単体的複体を作るとき、一つの単体に無限の単体が貼り付けられるので
これがわからない
単体複体の定義も俺の知ってるのと違うのかな？
（と言うより、単体複体の定義がこの質問の肝なのかも）
- 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 20:30:07 ]
- >>546
以下を満たす 単体の有限集合Kを単体的複体という
１．単体σがKに含まれるなら、σの面単体もすべてKに含まれる
２．二つの単体σ、τが交わるなら、その交わりσ∩τはσの単体であり、τの単体でもある
これと、「単体はそれ自身の面単体である」
を考えると、２次元単体（三角形）に、同じ２次元単体を重ね合わせても
つまり、２でいうところのσ=τでも
単体的複体と言えてしまうのですが
- 548 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/05(金) 20:43:06 ]
- 数学に詳しい皆さんどうか計算のやりかた教えて下さい。
自分は建設業ですが馬鹿ばかりです。今現在話題になっているのでどうか助けて下さい。お願いします。
【悩める】型枠大工集まってくれぃ37階【日々】
namidame.2ch.net/test/read.cgi/build/1261743674/
問題となっている計算↓
766 （仮称）名無し邸新築工事 sage 2010/03/02(火) 21:57:26 ID:???
>>761
建築を馬鹿にするならこの問題がわかるかな?
900×1800のベニヤに150の幅に切りたいとする。できるだけ長く切りたいんだが最長いくらの150幅をサブロクから取れる?
yahoo知恵袋での質問↓
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1216147397
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 20:47:38 ]
- >>547
＞ ２．二つの単体σ、τが交わるなら、その交わりσ∩τはσの単体であり、τの単体でもある
＞ これと、「単体はそれ自身の面単体である」
＞ を考えると、２次元単体（三角形）に、同じ２次元単体を重ね合わせても
＞ つまり、２でいうところのσ=τでも
＞ 単体的複体と言えてしまう
それで良いと思う
特に矛盾してるわけではないし、「無限の単体が貼り付けられる」わけでもない
- 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:00:55 ]
- >>548
問題の意味があんまりよくわからないんだが、
１本の長い板を切りたいのなら、対角線にとればいいんだし、
繋げてもいいから150幅の板を作りたいなら、縦に切ろうが横に切ろうが一緒（150の倍数だから）
もちろん、900を150に6分割した方が、切るときのロスが少なくて、正確に切れる
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:02:26 ]
- >>548
あ、対角線にとるときは、
4つの直角三角形が４隅に出来ることを使えば解ける
- 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:17:43 ]
- 木目を無視したらあかんがな
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:18:39 ]
- >>550-551
てか、できるだけ長くとりたいって>>548に書いてあるだろうが。
対角線にとるっていっても、おまえが書いてるのは対角線を対角線が
150mm幅の板の中央になる場合だろ？ 切り出す板の最大はその場合
じゃないだろうに。
- 554 名前：548 mailto:sage [2010/03/05(金) 21:21:26 ]
- >>550
900ミリ×1800ミリの板から150ミリ幅のベニヤをどれだけ長く取れるかがこの問題です。
縦に普通に切ればそのままの1800ミリです。
ぶっちゃけ自分等のレベルではこの計算は出せません。お手数ですが型枠大工スレみてくれないでしょうか?
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:26:11 ]
- >>553
バカ言ってる暇あったら、回答してあげれば？
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:26:52 ]
- てか、このスレで解けるような問題にしてくれません？
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:27:50 ]
- >>548
900x1800の長方形に内接する幅150の長方形の最大の長さって意味でいいのか？
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:30:03 ]
- >>554
150mm×L mmの対角線の二乗は、22500+L^2 mm
で、これは1800の二乗であるときが最も長いとき
つまり、22500+L^2 = 3240000 mm
を解く
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:32:14 ]
- >>558
>>558
>>558
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:34:40 ]
- >>553=>>558
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:35:06 ]
- >>558
まだ>>553のほうがマシだ。
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:46:37 ]
- >>557
そうです。今、候補として1900前後の長さが候補としてあり答えがわかりません。
原寸(実際の寸法で絵を書く)書いたらすぐわかる事なんですが式と説明が知りたいのです。
初めはふざけた質問だなと思っていましたが考えたらこれは自分達の職業レベルではこの計算は無理だなと思いこのスレにやってきました。
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:48:13 ]
- 1950となったんだが。。。
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 21:56:26 ]
- >>557
内接する（⇔幅150の長方形のすべての頂点が900x1800の長方形の辺上に
ある）とは限らないけどな。
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 22:04:09 ]
- むぅ、
150√(181-4√3-8√6)≒1905.6736mm
になった
- 566 名前：Fランク受験生 mailto:ｊｋｌ [2010/03/05(金) 22:07:00 ]
- >>544
f(z,0)のやりかたは、あるひとに教えてもらいました。 その証明は実軸からの解析接続でした。
その関連で自分のやり方を見つけようとしていろいろほかの計算をやっている途中でf(z/2,z/(2i))でもOKらしいのに気づきました。
やはり判定は深刻ですか？
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 22:32:13 ]
- >>565
今、CADで出した人が現れて答えが1894.6が正解らしいです。
これで合ってますか?自分は正解を知りたいのではなく計算式が知りたいです。
皆さんでもこの計算は難しいですか?
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 22:37:59 ]
- 頭の体操なら、板の厚さが10メートルだったら…とかの発想になるが
- 569 名前：Fランク受験生 mailto:ｊｋｌ [2010/03/05(金) 23:13:15 ]
- >>544
Ahlforsの複素解析の本に、
f(z)=2u(z/2,z/2i)-u(0,0) がありました。 （第2章２８ｐ）
よく似ていますが、f(z)<-f(z/2,z/2i) が私の考えです。
それで
f(z)<-f((z+z~)/2,(z-z~)/2i)<-f(z/2,z/2i)の規則です。
この変換規則は正則のときに成立します。
なぜなら df/dz~=0はコーシーの関係式そのものだから z~に無関係だからz~＝０とおいても
よい。
以上ですが
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 23:20:51 ]
- >>567
自信ないが
150mm を 1 とすると、6*12 の長方形から 1*x の長方形を切り出す問題で
2長方形の辺の間の角度をθとして
x cos(θ) + sin(θ) = 12
x sin(θ) + cos(θ) = 6
が成り立つ
u = cos(θ) として x を消去
(2u^2-1-6u)^2 - 12^2(1-u^2) = 0
この4次方程式は規約で 0<u<1 の解は u = 0.915874
sin(θ) = √(1-u^2) = 0.401466
x = (12-√(1-u^2))/u = 12.6639
もとの単位に戻すと x*150mm = 1899.58mm
- 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 23:45:07 ]
- 1894は違うかったみたいです。二日たってもわかりません。
数学詳しい人でも駄目でしたか・・・
それほどかなり難しい問題なんですねこれは。
- 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 23:48:10 ]
- >>571
あのさ、直前のレスも読めないの？
- 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/05(金) 23:58:53 ]
- >>571
数学の問題から外れるんだけど、木材を切るとき、どれくらいの精度が出せるの？
- 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 00:21:37 ]
- >>572
大変失礼しました。悪気はないです。見落としてました。
凄い計算式ですね。恥ずかしながら自分達ではできない計算ですね。
正解かどうかわりませんが何人かCADで挑戦してますが1894.6が最高なんです。
失礼な態度してしまいましたがその計算で出した150の長方形の角度ってわかりますか?
角度がわかればCADで書いて900×1800の板におさまるのか試してみます。
おさまれば572さんの出した数字が最長なんでおそらく正解だと思います。
>>573
自分達の職業では1ミリが限界ですね。定規が一ミリ単位なもので。
しかし斜めや円等の寸法出す時は小数点まできっちり計算しないと最終的な寸法は誤差出ます。
- 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 00:29:34 ]
- >>574 23.670゜
- 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 00:29:36 ]
- >>574
θは23.6699度かな
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 00:31:05 ]
- かぶった、ゴメン
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