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【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】 2



1 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/03/05(木) 17:13:57 ]
ここでじっくりやればいいんじゃない?

解析
杉浦 高木 小平 その他

線形
佐竹 斎藤 その他

さあ語れ

前スレ
【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/

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数学の本 第32巻
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234776274/

710 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 16:05:06 ]
落ちこぼれないように洋書で勉強すればいいじゃん。
というか、最近はロクな邦書が出てないから、必然的に洋書に流れるしかないよな。

711 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 16:20:38 ]
東京図書も、すっかりグレたというか
ゆとり本ばかりになったからな・・・

まあ、杉浦や佐武で落ちこぼれるようなのは、
洋書よりゆとり本のほうが向いてると思うが

712 名前:KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/09(日) 16:57:35 ]
洋書にはいろいろな言語があるが、何の言語がよいか。
アメリカ合衆国の公用語か。

713 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 18:00:49 ]
1) English
2) français
3) Руский

714 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 18:08:41 ]
>>710
>最近はロクな邦書が出てないから

昔は在ったような書き方じゃねえか。

715 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 19:10:37 ]
ロシア語を英訳したのはどうですか?
Georgi E. Shilov とか。
洋書と呼んでいいのかどうかなぞだけど

716 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 19:12:26 ]
> 複素解析と関数解析は、分厚いの3冊本とかあるじゃん。
もしよかったらオヌヌメ教えてホシいっす

717 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 20:40:00 ]
>>715
>ロシア語を英訳したのはどうですか?

Springerなんか多いよね。
まロシア語読むよりは英語読むほうが楽だし、訳の際に訂正してる場合が多いからいいんじゃないかな。

718 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 20:55:54 ]
>>709
それは数学に限らないでしょう。




719 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 20:57:16 ]
>>718
アンカーは>>707の間違いです。


720 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 21:16:42 ]
>>716
ぐぐれかす

・・・と言いたい所だが
関数解析のほうだけ上げてやるぞ
Dunford Schwartz - Linear Operators
Reed Simon - Methods of Mathematical Physics

721 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 10:46:36 ]
結局ベストなのは
>>631のコースでFA?
Apostolも名著?

722 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 12:13:55 ]
apostolのcalculus目次だけチラッと見ることが出来たけど、確立にまで手を出してるのかよ!

723 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 12:18:02 ]
現代の確率論は測度論の上に構築され(ry

724 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 12:50:53 ]
>>722
大数の法則、中心極限定理くらいまでなら、微積のよい応用例。
その次に、数値解析の初歩が扱われているが、Eulerの和公式
など、解析数論でも使われるし、よい例だ。

微分方程式の初歩を含め、微積をどう使っていくかまで
書いてある本は、日本では少ない。Rudinにもない。
微積は定義定理証明のスケルトンだけ知っても、何もできないからね。

725 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 20:01:32 ]
「対象となる読者があまりいない」
「それぞれの分野の本をよんだほうがいい」

て言うレビューがあったけど、そうかもしれないな。
このスレの人はどう思います?

726 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 20:02:14 ]
>>725のレビューはアポストルの微積の本についてです

727 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 20:46:55 ]
その通りだろ。
数学に必要なのは幅広い知識じゃなくて
一つのことを深く考えられる力。

728 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 21:41:06 ]
学者の世界で必要とされるのは
バランス型より一芸に富んだやつ



729 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 21:47:41 ]
超準解析を極めた者が勝者だな

730 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 09:14:49 ]
>>729
勝ってどうするんだってのは措いといて、アレってフツー学部で教えるの?

731 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 12:31:54 ]
多変数をしっかりやろうとすると話題のApostolがいいのですか?
教えてエロイ人

732 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 20:03:40 ]
>>731
多変数をきちんと学びたいなら、溝畑「数学解析」をおすすめします。
Apostolがやたらと絶賛されていますが、それほどの本ではないですよ。
値段もあの溝畑よりも遙かに高いですし。
いい本であることは確かですが。

733 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 20:14:00 ]
>>731 あんなもん今じゃ多様体に吸収されてるから
 スピヴァックの多変数解析でもよんどけば十分。
 もっともこの本は可成り骨があるから
 1,2年だと読むのは厳しいだろうが。

734 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 22:06:47 ]
>>733
多様体の本には書いてなくて、微積で(R^nで)やって
おかなきゃいけないこともあるよ。

735 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 22:19:33 ]
>>732
日本で、多変数の微積を穴なく書いた最初の本が溝畑。

それ以前は穴があきまくりで、完璧に書こうとして
あんな読みにくい本になったw
溝畑が出版された当時、森毅なんて他の本に穴あるのを
知ってて横で笑ってるだけだもんな。

736 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 22:42:20 ]
>>734 スピヴァックで扱ってない
 知っておくべき内容なんてあるか?

737 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 23:19:43 ]
>>736
広義積分が演習でしか扱ってない(Rudinもそうだな)。
1の分割しちゃう幾何のセンスで書くとああなる。

Fubiniの定理の応用やっとかなきゃ。演習問題に
一部入ってるけどね。著者が解析の人じゃないからスキップ
しちゃうんだろ。変数変換も書きにくい所は演習だよな。


解析のごちゃごちゃしたところをさらっと避けたのが
スピヴァック、そこを逃げないのが溝畑。だから読みにくい。


738 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 23:39:15 ]
講義積分なんて極限とるだけじゃん。
どこが重要なの?



739 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 02:14:48 ]
溝端さんは上下合わせて5000円ぐらいだったら買いやすいのに

740 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 02:16:52 ]
>>737 Fubiniの定理なんて直積測度とかやってからでいいよ。

741 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 02:20:02 ]
>>732
> それほどの本ではないですよ。
> いい本であることは確かですが。

まぁまぁってことですか。
唯一無二の存在ではないということですね。
値段高いくせに

742 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 03:04:08 ]
>>740
スピヴァックの多変数解析では
リーマンの意味で、重積分が逐次積分に
一致することをFubiniの定理と呼んでいる
(正確には少し違うが、本見てね)

まあ全部ルベーグでやればいいには同意w

743 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 03:05:07 ]
>>741
正直、微積の本はある程度評判のよいものなら
どれ使っても大差ない。好みで選べ

744 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 18:40:33 ]
テイラーの定理を扱っているのに、平均値の定理もロルの定理も出て来ないテキストってあるんですね。
こんなんでいいのかな。翻訳物だけど。

745 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 22:48:47 ]
ルベーグの洋書でオヌヌメはなんですか?

746 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 23:03:55 ]
Paul R. Halmos, Measure Theory (Springer GTM)

747 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 23:06:58 ]
Real Analysis J.Yeh

748 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 23:14:13 ]
Elementary Real and Complex Analysis by Georgi E. Shilov



749 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/13(木) 02:38:27 ]
>>748
安いですねー。
コレは買いですかねー。

750 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/13(木) 16:41:02 ]
ンなこといいから勉強しろ。テキストのコレクションを増やしても理解は進まない。

751 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/14(金) 12:48:45 ]
www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN978-4-7819-0108-4&YEAR=1974

↑これにしとけ。安いし、内容も豊富だ。

752 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/14(金) 13:15:23 ]
>>751
そですね。でも改訂版とか出さんかなぁ。ちょっと説明をクドくして2分冊で。
でも、だいぶ歳だから無理か。

753 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/14(金) 17:05:26 ]
>>751
付録でしか扱われてないよ

754 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/14(金) 17:21:57 ]
>>753

> 付録でしか扱われてないよ
ルベーグ積分のことではなくて、解析学のテキストとしてってことでは?

755 名前: [2009/08/17(月) 15:34:32 ]
>>752 笠原さんの 対談 微分積分学 で補え。

756 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/17(月) 15:56:37 ]
笠原は溝畑大先生の門下生

757 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/17(月) 16:07:02 ]
>>756
指導教授は山口じゃないのか?

758 名前:132人目の素数さん [2009/08/17(月) 16:07:42 ]
笠原は溝畑尊師の門下生



759 名前:132人目の素数さん [2009/08/17(月) 16:11:35 ]
>指導教授

何の?

760 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/17(月) 16:15:22 ]
>>759
麻雀とか・・・

761 名前:132人目の素数さん [2009/08/17(月) 16:21:04 ]
やまぐちせんせ と
まーじゃん ?

762 名前:132人目の素数さん [2009/08/17(月) 16:22:40 ]
かさはら先生
手 震えてはったわ
このあいだ見たら

763 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/17(月) 16:25:34 ]
砂糖スクールなら、まーじゃんではなくてt

764 名前:132人目の素数さん [2009/08/17(月) 18:03:36 ]
まーじゃんではなくてtauかんすーのけーさん

765 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/17(月) 19:06:24 ]
そんなことより線型代数の話しようゼ。



ネタ無いけど。

766 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/17(月) 21:15:26 ]
線型代数>線代
と略する。

767 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/17(月) 21:55:36 ]
変換が面倒だから仙台でおk

768 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/17(月) 22:26:39 ]
山口先生は溝畑先生には適わないと思って専門を変えたらしい。



769 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/17(月) 22:51:24 ]
           __
        , ‐' ´   ``‐、             / ̄:三}
.     /,. -─‐- 、.   ヽ        /   ,.=j
 _,.:_'______ヽ、 .!       ./   _,ノ
  `‐、{ へ  '゙⌒ `!~ヽ. !     /{.  /
    `! し゚  ( ゚j `v‐冫   , '::::::::ヽ、/     そんなことより仙台しようぜ!
.    {.l   '⌒      ゙ 6',!   / :::::::::::::::/ __
.     〈  < ´ ̄,フ  .ノー'_ , ‐'´::::::::::::::;/ (_ノ)‐-、
.      ヽ.、 ` ‐", ‐´‐:ラ ':::::::::::::::: ;∠.   ヽ_}  ゙ヽ
        ,.r` "´  /:::::::::::::::::::ィ´  `ゝ  !、  /
     /       / :::::::::::::::: ; '´   /´\ /   r'\
.     i      ! ::::::::::::::/ 墨 | .!::::::::/ヽ、.._!ヽ. ヽ、
     {      {:::::::::::;:イ /   ‖i:::::::/:::::::::::::/  \
.      ヽ       ヽ,.ァ‐'´ /ヽ 二 ,/`ヽ、::::::::: /

770 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/17(月) 23:03:52 ]
>>751
とてもいい本だけど、ゆとりには無理ですよ。
何かやさしい本を読んでからのほうが。

771 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/17(月) 23:19:01 ]
30才超えたおっさんばっかなんだなこのスレ

772 名前:132人目の素数さん [2009/08/18(火) 16:21:19 ]
>>771
おまえは?

773 名前:132人目の素数さん [2009/08/19(水) 16:49:56 ]
>>744
なんて本?書名教えて。

774 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/19(水) 18:36:51 ]
>>773
www.morikita.co.jp/shoshi/ISBN978-4-627-07290-9.html

原題:the calculus tutring book


よく見たら項別微分もやってないな、この本。ラグランジュの未定乗数法は小平の
解析入門でもやってないので、まぁいいや。田島の解析入門だって置換積分はやっ
てないから、どの本でもどこかしら突っ込み所はあるんだと思う。

でも文系の人とか頑張る高校生のための最初の1冊としてはいいのかも?


私のいうことなど鵜呑みにせずに、図書館か書店で中身を確認してみて下さい。

775 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/19(水) 18:49:51 ]
>>774
索引が余り充実していないので、見落としがありそうなのです。
だからまぁ、自分で見てね、と。

776 名前:132人目の素数さん [2009/08/20(木) 00:19:51 ]
マセマ

777 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/20(木) 21:27:47 ]
spivakの多変数は読む必要ありまつか?
多変数読まずに実解析に言ってよろしいもんでしょうか?

778 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/21(金) 11:01:47 ]
解析入門はオリジナルのラングと
訳者の改良が加えられたであろう松坂どちらがいい



779 名前:132人目の素数さん mailto:sageking [2009/08/21(金) 15:55:37 ]
>>774
thnx

780 名前:sage [2009/08/22(土) 00:08:42 ]
学生時代に三村征雄さんの「微分積分学T、U」を読みました。
集合、写像、濃度、距離空間、線型代数、関数解析(の初歩)を
いっぺんに学べて、とても重宝した記憶があります。


781 名前:「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/08/22(土) 09:33:03 ]
昔のホンで「位相解析」とかいうのがありませんでしたかね、
出版社は「蟻のマーク」だったと思うんですがね、コレは何処
でしたっけ、とにかく著者は吉田先生じゃなくって三村先生
だったと思うんですが。

中身は函数解析みたいな感じで、とても良いホンだったですよ。
数理研の図書室の和書の所に置いてありました。


782 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 10:09:29 ]
>>780
昨年、復刊してますね。読んだことはありませんが。
岩波全書は意外と品揃えがいい。吉田洋一の函数論
とか。

783 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 14:03:59 ]
>>781
>昔のホンで「位相解析」

位相解析,てのは吉田田吾作と岩波の造語だろ。

784 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 18:14:32 ]
>>780
微分積分の隠れた名著だと思う。突っ込んで書いてある。

>>781
位相解析で共立なら、三村か加藤敏夫。

数学演習講座に、「位相解析」吉田耕作&伊藤清三
があることはあるが、積分論(功力)との合本なので違うはず。

中身は函数解析みたいな感じではなく、函数解析そのもの。

785 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 01:28:20 ]
どこで読んだ話か忘れたけど、平均値定理不要論というのがあるらしい。
こんなもん無くても問題なく微分積分をやれるということなんだろうか?

786 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/27(木) 02:43:51 ]
・実数に依存しない
・微分して0でも定数でない関数がある

どちらも、実際に使うことはあるからね

787 名前:132人目の素数さん [2009/08/31(月) 19:25:09 ]
>>785平均値定理
無用論は森毅の本などに紹介されているが
数学者でも平均値定理は必須と思っている
無能が多数派を占める占める占める占める

788 名前:あや [2009/08/31(月) 20:08:58 ]
連立方程式 
    I^2+y^2≦4、y≧I^2-2
のあらわす領域の面積を求めよ

解いていたけませんか?
お願いします。



789 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/31(月) 20:35:59 ]
2000円で解いてやるけどどうする?

790 名前:132人目の素数さん [2009/08/31(月) 20:57:29 ]
>>789
てめぇみたいなガキは氏ね

791 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/31(月) 21:52:25 ]
お前が死ねばいいと思うw

792 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/31(月) 23:04:05 ]
線型代数の洋書では何がいいですか?
独学です。

amazonのレビューにpeter laxという人の本がいいとあったのですが、
どうやらコレは院生用らしいですね。
 

793 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/31(月) 23:07:13 ]
Doverから出てるやつでいいんじゃねーの

794 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/08/31(月) 23:12:14 ]
amazon.com "linear algebra" で適当に選べばよい

795 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/09/01(火) 01:21:21 ]
>>792
> どうやらコレは院生用らしいですね。

むこうの院生用ってこっちの学部用くらいにならんか?

796 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/09/01(火) 02:26:36 ]
>>792
www.amazon.com/dp/0387982582/
独学で洋書ならこれが一番お勧めですよ。
アメリカでも評判の良い名著です。

797 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/09/01(火) 02:47:38 ]
線型なら佐武とか斎藤とか、
洋書で十分事足りるとおもうけどなー。

798 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/09/01(火) 02:48:26 ]
>>795
学部用といえば学部用だが、目次見る限りは
Lax先生、かなりとばしておりますw



799 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/09/01(火) 02:52:47 ]
>>798
ぱっと見た感じ、日本の本で言うところの線形代数の世界 くらいのレベルかな。
一通り線型勉強したことある2,3年が読む感じ。

800 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/09/01(火) 03:45:37 ]
>>798

> Lax先生、かなりとばしておりますw

www.amazon.com/dp/0471751561

これっすか。だとしたら確かにかなり飛ばしていらっしゃいますねw
ってこの人、現代数学社から翻訳が出てた「解析学概論」の人ですよねぇ。たしか。


>>796 のヤツ読んでから Lax 先生っていう進め方が良いのかもしれませんね。
アチラさんの院生用はコチラの学部上級程度かな。

深谷賢治さんが書いてたアチラさんの実情の話がちょっと面白かった。勉強してる
だけマシなんでしょうけど。


801 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/09/01(火) 04:10:56 ]
行列式使わんでもいけるんかいな

802 名前:132人目の素数さん [2009/09/01(火) 10:30:51 ]
今数学科一年なんだけど、院ロンダで東大受けようと思ってる

なんか今から基礎からみっちり力付けられる参考書探してるんだけど、オススメある?
教授には東大出版の解析入門進められたけど、どうなの?わからん

803 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/09/01(火) 12:19:39 ]
線型に関しては邦書のほうが優れていると思うのは俺だけかな?
微積と違って決定的というのがないような・・・
海外の有名大学はどんなのを線型のテキストにしてるんだろう。

804 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/09/01(火) 12:45:52 ]
>>803
2ちゃんだと「名著を叩く俺かっこいい」「洋書すすめる俺かっこいい」
みたいなところあるけど、佐武、斎藤の線型は同時代の洋書と比べても
先進的な名著ですよ。佐武以前は「Matrix theory」みたいな本ばかりでしょ。
(大学院以降は、線形代数の本よりは古典的な行列論の本が
はるかに役に立つ、というのは当然として)

Laxみたいに応用に足を置いた本(伊理、草場とかないわけではないが)、
Done Rightみたいな教育的配慮をした本(長谷川は良く書けてるが)は
あんまり日本にはないね。

805 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/09/01(火) 14:11:02 ]
Done Right >>> 長谷川=長久保

806 名前:「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/09/01(火) 14:31:07 ]
なるほど、大変に納得させられるご意見です。
私も「佐武」ってのは真っ先に思い付きますよ。
ソレで斉藤先生の本がどうだったかはもはや
覚えていませんが、行列論とかでは昔の
シルベスターの計算ばっかしの論文なんてのも
何となく思い出します。こんなのは現在の
数式処理を用いれば面白いネタになりはしないか、
なんて思った事もあります。

いやそんで、大昔にある大物数学者とメシを喰ってて
ですね、日本の微積分の教科書は高木の真部分集合だ、
みたいな話をしていたら、その大物氏が:
「高木は代数屋が書いた微積分なので、解析屋が書いたのが
あったら良いと思う」
なんて話がありましてね、そこで例えばラックスとかが
ベストかな、なーんてのがその時の会話のオチでしたね。


807 名前:「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/09/01(火) 14:33:23 ]
The message >>806 is intended just for >>804.
Thank you.


808 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/09/01(火) 14:34:00 ]
>>802 二年後くらいに自分のレスみたら
 すごい馬鹿な発言してると気づくだろう。



809 名前:「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/09/01(火) 14:36:38 ]
はあ、そうなんですか。
何だか恐ろしい話ですな。


810 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2009/09/01(火) 14:53:24 ]
>>808
2年後に、杉浦解析入門1,2と斎藤線型を読み終えてマスター
しておればオメデトウだろうが、たぶん2年どころか来週あたりに
「めっちゃむずいやんけ」で、終わってるだろうしな・・・

灯台院が易しくなった、院生の質も下がったというのは事実なんだが
それでも大半の学生には手が届かないからな。






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