- 75 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/10(水) 03:13:50 ]
- >>73
A:＝{x∈X｜d(p,x)＜ε}を示すには、
A＝U_ε(a)のどの点xもU_ε(a)の内点であること、つまり、∃δ＞０；U_δ(x)⊂U_ε(a)を示せばよい。
δ＝ε-d(a,x)＞０と置く。（∵d(a,x)＜ε)
∀y∈U_δ(x)の時、
d(a,y)≦d(a,x)＋d(x,y)＜d(a,x)＋δ＝ε
なので、
d(a,x)＜εが示され、y∈U_ε(a)となる。
ゆえに題意が示される。
こんなもんでいかがでしょう？
