★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十五問

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/04(水) 16:13:55 ] 理系で数学が得意な高校生が２５〜５０分で 解ける問題を考えてうぷするスレ。 これ以外の難易度の問題はスレ違いとなります。 関連スレへどうぞ 過去ログは>>2以降 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 00:41:01 ] 円上に適当な三点をとり三角形をつくる。 その三角形の三角の二等分線と円の交点で新たな三角形をつくる。 この作業を繰り返すと三角形が正三角形に近づくことを示せ。 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 00:52:15 ] >>890　tanの所ミスったな。 　どちらにしろ駅弁レベルの問題だが。 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 00:54:18 ] >>891 正三角形に近づくことの定義は？ 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 01:02:44 ] >>888 71年の東大 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 01:03:06 ] 当たり前の定義でいいんじゃないの。 ３辺の極限が同じ値になる、とか、三つの内角の極限がみなπ/3になる、とかね。 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 04:11:18 ] 円周上に五点を順に取って五角形ABCDEを作る。 円周上に V, W, X, Y, Z を等間隔に取ったとき 　（五角形ABCDEの面積）＜（正五角形VWXYZの面積） となる（つまり五角形の面積は正五角形のときに最大になること） を以下のように示した。 　AB ≠ BC のとき、弧 AC の中点を B' に動かすと 　（五角形ABCDEの面積）＜（五角形AB'CDEの面積）だから 　五角形ABCDEの面積が最大となるとき、 AB = BC = CD = DE = EA となる。 　したがってこのとき五角形は正五角形となる。(q.e.d.) この証明のどこが間違っているか？ 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 04:12:28 ] 弧 AC の中点を B' に動かすと ↓ 弧 AC の中点を B' とすると 898 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 07:02:22 ] 第 5 問 〔新〕 z 軸を軸とする半径 1 の円柱の側面で,xy 平面より上(z 軸の正の方向)にあり,平面 x-√（3）y＋z＝ 1 より下(z 軸の負の方向)にある部分を D とする.D の面積を求めよ. 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 09:17:57 ] √(3y)なのか(√3)yなのかy^(1/3)なのかはっきりしてくれ 900 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 12:31:27 ] >>899 いや、平面っていってるしわかるだろ 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 12:51:53 ] >>900 いまのゆとりは平面の方程式習わないし、わからないのがいても仕方がないんじゃね？ 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 12:59:14 ] すまない普通に見落としてた 弁解の余地がないです 903 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 15:26:52 ] C:y=x^2とする。C上の点PとC上にない点Aを考える。 点PにおけるCの接線と2点A,Pを通る直線が垂直であるとき、線分APをAからCに下ろした垂線という。 点Aがy=x^2に異なる三本の垂線を下ろすことができる範囲に存在するとき、少なくとも2本の垂線の長さが等しくなるAの範囲を求めよ。 904 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 20:23:02 ] 第 5 問 〔新〕 z 軸を軸とする半径 1 の円柱の側面で,xy 平面より上(z 軸の正の方向)にあり,平面 x-(3^0.5)y＋z＝ 1 より下(z 軸の負の方向)にある部分を D とする.D の面積を求めよ. 905 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 20:44:21 ] 日本ードイツ　１ー２ 906 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 20:47:18 ] 日本ードイツ　０ー２ 907 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/22(金) 02:36:25 ] ここの人たちって大体何完レベルですか

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