★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十五問

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/04(水) 16:13:55 ] 理系で数学が得意な高校生が２５〜５０分で 解ける問題を考えてうぷするスレ。 これ以外の難易度の問題はスレ違いとなります。 関連スレへどうぞ 過去ログは>>2以降 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/20(水) 23:27:45 ] >>882 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/20(水) 23:29:02 ] 三人のときに三人とも相子になる確率は (3!+3)/3^3=1/3 三人のときに二人で相子になる確率は 3*3/3^3=1/3 三人のときに一人の価値が決まるのは 1/3 二人のときは1/3で相子、2/3で勝ちが決まる。 今、0<j<n番目で三人から二人に落ちたとするとその時の確率は 　(1/3)^n*2 　一方最後まで三人だった場合は 　(1/3)^n ∴求める確率は(2n-1)(1/3)^n 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 00:05:08 ] >>882 第 6 問って何の問題？>>883の反応からして、ひょっとすると今年の東大実戦の問題か？ 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 00:13:27 ] >>878 　S = (1/2)��(x･dy - y･dx) = (1/2)�怒x･(dy/dt) - y･(dx/dt)}dt でつね。 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 00:18:46 ] >>885 超有名問題だが。 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 00:23:27 ] >>887 超有名な何の第６問？ 889 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 00:33:15 ] >>880不正解 答えは2/π 890 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 00:36:11 ] >>880 2/πは別の問題の答えだったm(_ _)m どちらにせよ答えは2√5で不正解 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 00:41:01 ] 円上に適当な三点をとり三角形をつくる。 その三角形の三角の二等分線と円の交点で新たな三角形をつくる。 この作業を繰り返すと三角形が正三角形に近づくことを示せ。 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 00:52:15 ] >>890　tanの所ミスったな。 　どちらにしろ駅弁レベルの問題だが。 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 00:54:18 ] >>891 正三角形に近づくことの定義は？ 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 01:02:44 ] >>888 71年の東大 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 01:03:06 ] 当たり前の定義でいいんじゃないの。 ３辺の極限が同じ値になる、とか、三つの内角の極限がみなπ/3になる、とかね。 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 04:11:18 ] 円周上に五点を順に取って五角形ABCDEを作る。 円周上に V, W, X, Y, Z を等間隔に取ったとき 　（五角形ABCDEの面積）＜（正五角形VWXYZの面積） となる（つまり五角形の面積は正五角形のときに最大になること） を以下のように示した。 　AB ≠ BC のとき、弧 AC の中点を B' に動かすと 　（五角形ABCDEの面積）＜（五角形AB'CDEの面積）だから 　五角形ABCDEの面積が最大となるとき、 AB = BC = CD = DE = EA となる。 　したがってこのとき五角形は正五角形となる。(q.e.d.) この証明のどこが間違っているか？ 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 04:12:28 ] 弧 AC の中点を B' に動かすと ↓ 弧 AC の中点を B' とすると 898 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 07:02:22 ] 第 5 問 〔新〕 z 軸を軸とする半径 1 の円柱の側面で,xy 平面より上(z 軸の正の方向)にあり,平面 x-√（3）y＋z＝ 1 より下(z 軸の負の方向)にある部分を D とする.D の面積を求めよ. 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 09:17:57 ] √(3y)なのか(√3)yなのかy^(1/3)なのかはっきりしてくれ 900 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 12:31:27 ] >>899 いや、平面っていってるしわかるだろ 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 12:51:53 ] >>900 いまのゆとりは平面の方程式習わないし、わからないのがいても仕方がないんじゃね？ 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/21(木) 12:59:14 ] すまない普通に見落としてた 弁解の余地がないです 903 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 15:26:52 ] C:y=x^2とする。C上の点PとC上にない点Aを考える。 点PにおけるCの接線と2点A,Pを通る直線が垂直であるとき、線分APをAからCに下ろした垂線という。 点Aがy=x^2に異なる三本の垂線を下ろすことができる範囲に存在するとき、少なくとも2本の垂線の長さが等しくなるAの範囲を求めよ。 904 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 20:23:02 ] 第 5 問 〔新〕 z 軸を軸とする半径 1 の円柱の側面で,xy 平面より上(z 軸の正の方向)にあり,平面 x-(3^0.5)y＋z＝ 1 より下(z 軸の負の方向)にある部分を D とする.D の面積を求めよ. 905 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 20:44:21 ] 日本ードイツ　１ー２ 906 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/21(木) 20:47:18 ] 日本ードイツ　０ー２ 907 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/22(金) 02:36:25 ] ここの人たちって大体何完レベルですか

---

---

[ 新着レスの取得/表示 (agate) ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef