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★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十五問



723 名前:132人目の素数さん [2008/08/12(火) 10:25:26 ]
a_n=Σ[1,n]k^2とおく。自然数mに対してm^3≦a_n≦(m+1)^3が成り立つようなa_nの個数をc_mとする。このとき、次のことを証明せよ。

(1)すべての自然数mに対して、c_m≧1である。
(2)すべての自然数mに対して、c_m≦2である。






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