- 1 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/02(金) 21:53:23 ]
- 面白い問題、教えてください
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 01:05:57 ]
- >>83
∠APO＝∠BPOになるの点P
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 12:09:18 ]
- >>85
証明は？
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:53:01 ]
- >>86
つ「接線について線対称の位置にA'を置く」
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:54:41 ]
- どこの接線？
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 20:57:15 ]
- 釣りか？ 普通に考えりゃ円のだろ。
他に接線が引けそうなとこがあるか？
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 21:05:52 ]
- でも、それで証明になるのか？
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 22:12:53 ]
- この場合接線も動くのでその方法だと証明にならないと思う
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/31(土) 20:41:10 ]
- >>79
ここら辺↓に解答…
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/333-334
不等式スレ３
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 18:47:47 ]
- nは3以上の自然数とする。1辺の長さが1の正方形を碁盤の目のように
縦にn個ずつ、横にn個ずつ、全部でn^2個敷き詰める(一辺の長さがnの
大きな正方形が出来上がる)。このn^2個の正方形のうち、k個の正方形を
黒で塗りつぶす。ただし、次のような配置が出来ないように塗りつぶす。
■ … ■
： ： (4つの■が 正 方 形 の4頂点を形作るような配置)
■ … ■
例：n＝3,k＝4のとき。
これは当然OK これもOK これは× これも×
□■■ □■■ ■□■ ■■□
■□□ □□□ □□□ ■■□
□□■ □■■ ■□■ □□□
k≦(1/√3)*(8n^5)^(1/4)のとき、このような塗りつぶしは可能であることを示せ。
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 21:25:36 ]
- >>91
接線を動かす必要はないんじゃないか？
点ｘ、ｙ、ｚを順に通る折れ線をｘ〜ｙ〜ｚと書くこととする。
円周上に∠APO＝∠BPOになるように点Pを置く（ただし∠APO>π/2）。
点Pに円の接線Lを引く。
ここで、A〜接線L〜Bをつなぐ線の最短は、例の線対称点A’を考えれば
A〜P〜Bであることは容易にわかる。
円周上のP以外の点Qをとる、QをどこにとってもA〜Q〜Bよりも短い
A〜R〜Bとなるような点Rが接線L上に存在する。
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/04(水) 05:07:01 ]
- penis out
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 18:09:46 ]
- 直線を6本引き1辺の長さが1,2,3,4,5,6,7,8の正三角形(計8個)を同時に作って下さい
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 20:13:47 ]
- 立体的に考えれば余裕
- 98 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/07(土) 21:21:28 ]
- www.iis.it-hiroshima.ac.jp/~ohkawa/math/math_problem_all.htm#103
簡単じゃないよ。
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 07:53:17 ]
- >>96
２本の線が√2離れた平行線を用意する。
そこに60°の角度で２本の線が2√2離れた平行線を引く。
以上の交差部分を挟むように(9√2)/2離れた平行線を
最初の線から-60°の角度に引く。
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 23:23:57 ]
- 任意の円錐は、任意の楕円を断面としてもつ。真or偽？
ただし断面とは平面による切断面とし、
円錐の高さに制限は設けない。
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/11(水) 01:09:29 ]
- 直感的には真だな
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/11(水) 02:48:55 ]
- 円と放物線が作れるから、その間の任意の離心率の楕円が作れる
切る高さを調節すれば、任意の大きさにできるってことか
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/12(木) 17:16:44 ]
- 真
対偶で考えたら明らか
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/12(木) 18:04:21 ]
- 対偶で考えたら明らかになるようなものなのか？
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/12(木) 19:19:29 ]
- ◆ わからない問題はここに書いてね ２４４ ◆
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1211985803/866
から
表と裏が等確率で出るコインを連続して投げて、
1000回連続で表、もしくは1000回連続で裏が出る事象が
99% 以上の確率で起こるためには何回コインを投げればいいか。
有効数字1桁で求めよ。
- 106 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/13(金) 19:01:22 ]
- ■が縦横斜(対角線以外も含む)に4個連続して並ばない様にするには
最低何個の■を取り除けばよいでしょう?
又,取り除く箇所は?
■■■■■■
■■■■■■
■■■■■■
■■■■■■
■■■■■■
■■■■■■
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/13(金) 19:46:20 ]
- ■■■□■■
■■□■■■
□■■■□■
■□■■■□
■■■□■■
■■□■■■
後2個置くのだが美しくないな、
だからきっとここまでも正しくないのであろう。
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/13(金) 21:32:48 ]
- 俺は正しそうな気がするなぁ。
８個じゃ無理っぽいし、答えが奇数の９になるというのもなんとなく考えにくいし。
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/13(金) 22:05:14 ]
- 一一一一三四
二二二二三四
五六■■三四
五六■■三四
五六七七七七
五六八八八八
各々最低1つは取り除かなきゃいやん
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/13(金) 22:06:33 ]
- ごめん8個じゃ無理的な話をしてたのか
俺ｶｯｺﾜﾙｲ
吊ってくる
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/13(金) 22:35:40 ]
- とりあえず、鳩ノ巣原理で考えてみる。
まず、４の並びが幾つあるか数える。
縦18横18斜め18計54個ある。
升目を次のようにグループ分けする。
ＡＢＣＣＢＡ
ＢＤＥＥＤＢ
ＣＥＦＦＥＢ
ＣＥＦＦＥＢ
ＢＤＥＥＤＢ
ＡＢＣＣＢＡ
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/13(金) 22:36:16 ]
- それぞれのグループを一つ消したとき並ばなくなる４の並びの数は
Ａ ３
Ｂ ４
Ｃ ５
Ｄ ６
Ｅ ８
Ｆ １２
である。
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/13(金) 22:36:54 ]
- >>109より
ABCから4個、BDEから4個、最低取り除かなければならない。
もっとも効率がよいのはC4個、E4個取り除いたときである。
このとき並ばなくなる4の並びは(5+8)*4=52である。
よって最低でも９個は取り除かなければならない。
までしかわからんカッタ。
最後の詰めは頼んだ。
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/13(金) 23:02:53 ]
- >>111に間違いがありました。すいません。
正しくは以下。
ＡＢＣＣＢＡ
ＢＤＥＥＤＢ
ＣＥＦＦＥＣ
ＣＥＦＦＥＣ
ＢＤＥＥＤＢ
ＡＢＣＣＢＡ
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 10:54:35 ]
- 0個以上消す必要があることを証明する。
中央の4マスの中からいくつ消すかで場合わけする。
（１）中央の4マスから２つ以上消した場合。
>>109より中央の4マス以外で８個消す必要がある。
中央の4マスで2マス以上消すので合計１０個以上消さなければいけない。
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 10:55:07 ]
- （２）中央の4マスから一つも消さなかった場合。
Ａ〜Ｌのグループから少なくとも１つ以上消さなければならない。
よって12個以上消さなければならない。
ＡＥＥＥＥＢ
ＦＡＩＪＢＧ
ＦＫ■■ＫＧ
ＦＬ■■ＬＧ
ＦＣＩＪＤＧ
ＣＨＨＨＨＤ
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 10:56:25 ]
- （３）中央の4マスから一つ消した場合。
以下のようにグループ分けすると
Ａ〜Ｉから少なくとも一つ消さなくてはいけない。
よって１０個以上消さなくてはいけない。
■ＡＡＡＡＤ
Ｂ■■ＥＤＧ
Ｂ■□■ＧＩ
ＢＦ■■ＦＩ
ＢＣＧＥ■Ｉ
ＣＨＨＨＨＩ
以上より証明された。
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 10:58:46 ]
- >>115の一行目は
10個以上消す必要があることを証明する。
が正しいです。
図もずれてますね。
すいません。
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 11:14:45 ]
- なるほど、乙
- 120 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/14(土) 13:56:59 ]
- >>106の類似問題
■が縦横斜(対角線以外も含む)に5個連続して並ばない様にするには最低何個の■を取り除けばよいでしょう?(証明も)
■■■■■■■
■■■■■■■
■■■■■■■
■■■■■■■
■■■■■■■
■■■■■■■
■■■■■■■
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 13:59:38 ]
- ■ おすすめ２ちゃんねる 開発中。。。 by FOX ★
このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
☆明晰夢☆ピカッ☆ [心理学]
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- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 14:08:32 ]
- >>120
正解の形はきれいだけど、証明は前と同じにできるし面白みがない
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 19:39:40 ]
- >>120
■の間に灰色の点が見えるぞ！
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 19:41:57 ]
- >>123
すげ
- 125 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/14(土) 22:12:03 ]
- [問題]
>>120の■の間に灰色の点が見えるのはなぜか？
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 22:14:36 ]
- >>125
板違い。生物板などへどうぞ。
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 23:14:26 ]
- >>126
あれ、むしろ哲学板じゃねえ？
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 23:15:21 ]
- 認識学
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 04:36:17 ]
- コラッツ予想の論文で使われていた手法を応用して出来た問題。
俺の勘違いかもしれないので、解けなくても責任は負わぬ(＾o＾)
f：N→N を f(n)＝n/2 (nは偶数)，2007n＋1 (nは奇数)
として定義する。このとき、lim[k→∞]f^k(n)＝＋∞ を満たす
自然数nが存在することを示せ。ただしf^kはfのk回合成関数とする。
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 14:40:59 ]
- >>125
俺は何回見ても見えないんだけど……
- 131 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/15(日) 16:35:28 ]
- ■■■■
■■■×
××■×
↑この図形をいくつか組み合わせて正方形にして下さい
ただし正方形の面積ができるだけ小さくなる様にして下さい
(重ねたり隙間があるものは不可)
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 18:42:16 ]
- >>131
×のところに■を重ねるのはおk？
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 20:49:51 ]
- 裏返すのはありなのか？
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/15(日) 21:01:31 ]
- ■
■■■
■■
■■
って書けばいいのに
最低でも8こ使わないとできないな
結構面倒くさい
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 21:21:55 ]
- 8個で出来ないと次の候補は18個かのう。
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 22:13:23 ]
- あー裏返しありでも多分8こじゃ無理だわ
18こもやってらんねー
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 22:16:19 ]
- プログラム書いてやったら、18個もダメ
32個だと大量の解がある
全く自信ないが
- 138 名前：元も子もない mailto:sage [2008/06/15(日) 22:23:15 ]
- 切っちゃダメなのか？
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 22:34:30 ]
- この形がキーとなるか？
×■■■■×
□■■■□□
□□□■□□
□□■□□□
□□■■■□
×■■■■×
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 22:37:26 ]
- その形を数片に切り分けて並べなおし正方形にしたい。
最低何篇に切り分ければよいか。
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/15(日) 23:09:20 ]
- >>137
詳しく
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 23:45:45 ]
- 32個で急に大量の解が見つかるってのも凄いな。
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 00:49:57 ]
- 等幅フォント使えないとこでどう書くかのほうが難しいんだが…
32個だと、回転、反転したものは別の解と数えて 512解ある
下が解の一例
以以以以留留留留闘闘闘闘於於於於
以以以知知留留留闘闘闘為為於於於
呂呂以知知留与与与与闘為為於末末
呂呂知知知遠遠与与与称為為為末末
呂呂呂反知遠遠与称称称為乃末末末
呂反反反遠遠遠太称称称称乃乃乃末
波反反反反奴遠太太太武乃乃乃乃計
波波波奴奴奴太太太太武武武計計計
波波止止奴奴礼礼礼礼武武久久計計
波波止止奴奴礼礼礼奈武武久久計計
仁止止止和和和和礼奈奈奈久久久不
仁仁仁止和和和曽奈奈奈奈久不不不
仁仁利利利利和曽曽曽宇宇宇宇不不
仁仁保利利利加曽曽良宇宇宇也不不
保保保利加加加曽曽良良良宇也也也
保保保保加加加加良良良良也也也也
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 06:09:04 ]
- なんか見づらい…
平面地図は4色で塗れるだろうに
- 145 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/16(月) 06:44:05 ]
- >>131の類似問題
■
■■
■
■
↑この図形をいくつか組み合わせてこれと相似な図形にして下さい
ただし面積ができるだけ小さくなる様にして下さい
(重ねたり隙間があるものは不可)
- 146 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/16(月) 07:26:37 ]
- >>125は「ヘルマン格子」でググるとわかる
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 14:43:05 ]
- ヘルマン格子でぐぐってもおそらく「なぜ起こるのか」はわからない。
（幾つかの仮説は提示されているが、どれもまだ決定的なものではない
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 18:24:14 ]
- >>143
┏━━━┳━━━┳━━━┳━━━┓
┃ ┏┻┓ ┃ ┏┻┓ ┃
┣━┓┃ ┃┏━┻━┓┃ ┃┏━┫
┃ ┣┛ ┣┻┓ ┣┫ ┗┫ ┃
┃ ┗┳┓┃ ┃┏━┛┃┏┳┛ ┃
┃┏━┛┣┛ ┣┫ ┗┫┗━┓┃
┣┫ ┗┳┓┃┗━┳┳┛ ┣┫
┃┗━┳━┛┣┛ ┃┗━┳━┛┃
┃ ┏┻┓ ┣━━━┫ ┏┻┓ ┃
┃ ┃ ┃ ┃ ┏┫ ┃ ┃ ┃
┣┳┛ ┣━┻━┓┃┗━┫ ┗┳┫
┃┗━┓┃ ┏╋┛ ┃┏━┛┃
┃ ┏┻┻━┓┃┗━┳━┻┻┓ ┃
┃ ┣┓ ┣┫ ┏┫ ┏┫ ┃
┣━┛┃┏━┛┃ ┃┗━┓┃┗━┫
┃ ┗┫ ┗┳┛ ┣┛ ┃
┗━━━┻━━━┻━━━┻━━━┛
- 149 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/16(月) 18:26:54 ]
- GJ
ついでにage
- 150 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/16(月) 18:49:28 ]
- >>148
ぜんぜん正方形じゃないじゃん
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 18:55:45 ]
- どうみても16*16の正方形だが
- 152 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/16(月) 18:59:41 ]
- そうか？俺には縦が長く見える
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 19:04:12 ]
- それは行間のせいだろう
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 19:11:15 ]
- >>152
頭固すぎ
- 155 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/16(月) 19:14:27 ]
- 明和さん 664だよ
早く早く
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 20:53:57 ]
- 画面がゆがんでんじゃね？
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 21:01:26 ]
- こんな感じか
/./ | |
＿/ /-─'''"~~ ,.二.フ-＞ ! ,'
／ .／, '-─‐ '"￣ ／ '´＼＼ ,' /
. / ／／ ニ二u__,／ // u,＿_ヽ 〉- ､//
{／／-＝＝=:､ |.! ／ / { | r‐ﾉ/ ／
/,.イ u ＿＿＼、;;;||/ @ 〃,.-;=´ｲ,ヽ /／
. //ヾ.＼ ／ @ ﾌ''| |: ミ≡彡' ／ _＼ヽ | ,' ,'
／ i´r＼ヽu`≡=＝彡v{ .{.＿,.ノ／u,ノ u_ ＼!＼ / /
ヽ.ヽrヽ.} r,ラ',ニニ二´-‐''´、￣ ./ヽ/ヽ.ヽ ` ー-/ ./
＼`､レ',.イー' ( __ } | - ’,. ‐ﾍ ／ ,| | _／／
. `//_| rーrｰ┬ゝィ‐''1´ ,レ'´ ／ﾝ ! ／､'´￣
／/ ! l‐┴‐┴‐┴‐ '"´ ／ヽ/ u |､// `丶
,r‐' ／ ＼ヽ.r‐┬‐┬ ''1´.工 -‐'´u |//＼
/ ／ ／| ＼` ┴‐''' ´￣ =＝''＿＿_//／ ヽ
/ / ￣￣| | `ー､'''"~~´￣￣ //
./ | | ＼-───‐- ､//
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 21:53:20 ]
- いや、縦横比がってこと
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 21:58:19 ]
- >>137
ちなみに計算時間とか使用メモリはどれぐらい？
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:09:47 ]
- 20秒
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:11:14 ]
- 速ッ
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/16(月) 22:12:11 ]
- □に全て異なる正の整数(何桁でも可)を入れ,
縦横対角線の□の積を全て同じにして下さい
ただし積ができるだけ小さくなる様にして下さい.同じ数字2度使いは不可
□─□─□─□
│＼│ │／│
□─□─□─□
│ │×│ │
□─□─□─□
│／│ │＼│
□─□─□─□
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:20:05 ]
- 4x4の魔方陣の座標x,yの値をA_x_yとおいて、
各座標x,yに2^A_x_yを入れりゃいーんじゃね。
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:31:29 ]
- はて？偶数の魔方陣ってあったかな。
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:33:26 ]
- 積
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:41:45 ]
- 積？
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:44:05 ]
- 積！
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:51:13 ]
- いやいやまってくれ。俺が悪かった。
わかるように説明してくれ。
＞縦横対角線の□の【積】を全て同じにして下さい
ここが積だといってるんだな？
で、そのせいで>>163が間違っているといっている？
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:57:17 ]
- 1が使えるから2で割れよ
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 23:11:32 ]
- 素因数分解に注目すれば完成させるのは余裕
あとは最小にするにはどうするか
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 23:48:24 ]
- 素数を、2の倍数、3の倍数を除いた自然数として、
双子の素数が無限にあることを証明せよ
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 23:53:04 ]
- 2の倍数を除いたら、全部とびとびじゃんか
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 23:54:54 ]
- 6ずつ足せよ
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/17(火) 00:01:04 ]
- science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1085836534/l50
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/17(火) 03:48:41 ]
- 反転、回転で重なりあうものをひとつに数えると68解になった
うち、対称性のない解が 60個、180°の回転に対する対称性のあるものが 8個
全ての解が、ひとつの辺に4個、それに向かい合う辺にも4個、
残りの2辺に5個のピースが接している
対称性のある解の例
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>>160 うちのペン2のPCで1秒だけど
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/17(火) 09:37:38 ]
- >>175
> 全ての解が、ひとつの辺に4個、それに向かい合う辺にも4個、
> 残りの2辺に5個のピースが接している
この性質は16×16に限らず
向かい合う辺にn個、もう一組の向かい合う辺にn+1個になる。
また正方形の辺の長さは4の倍数に限る。
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/17(火) 09:58:43 ]
- なるほど角の４つと、その長さ2の辺がわの隣の４つの
計8個は固定なのか。
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/17(火) 17:38:49 ]
- 集合A⊂Nは、ある自然数Mと、空でないある集合B⊂{1,2,…,M}に対して
A＝∪[k＝0〜∞]Ak , Ak＝{b＋kM｜b∈B}
と書けるとき、周期的であるという。MをAの周期と呼ぶ。
Aが周期的であるとき、Aの周期Mの中で最小のものを、Aの基本周期と呼ぶ。
例：偶数全体の集合は周期的であり、その周期は2m (mは任意の自然数)である。
また、基本周期は2である。
[問題]A⊂Nが周期的であるとする。Aの基本周期をpとおく。もしpが
素数ならば、Aの任意の周期Mについてp｜Mが成り立つことを示せ。
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/17(火) 19:52:38 ]
- >>162
3, 70, 7, 30
5, 42,105,2
210,1,10,21
14,15, 6,35
のとき積が210^2で最小か？
- 180 名前：Queen ◆xeS.CIM.Jk mailto:sage [2008/06/17(火) 20:31:04 ]
- 平面上の３個以上の点について条件Ａを以下で定める。
条件Ａ：どの２点間の距離も整数値で、どの３点も同一直線上にない。
(1)条件Ａを満たす４個の点の配置を考えなさい。
(2)
(1)で配置した４点は動かさず、もう１個点を追加して条件Ａを満たす配置を考えなさい。
(3)
(1)で配置した４点は動かさず、もう2008個点を追加して条件Ａを満たす配置を考えなさい。
難しくはないがこういうの好きです。
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/18(水) 01:06:37 ]
- >>145
64個までは解なし
81個だと、7629解見つかった
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- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/18(水) 01:13:16 ]
- >>181
すごいな
何がすごいって、ズレない図を描ける事だよ
よくいるじゃねえ？得意げに（そう見える）AA貼ってみせるけどズレててさっぱりな奴が
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/18(水) 01:16:07 ]
- 半角スペースは二つ以上は省略される
どうしても失敗したくないならプレビューできるソフトがある
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/18(水) 02:00:58 ]
- まぁ等幅だし
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/18(水) 08:14:12 ]
- この問題は数学的に何か面白い構造があるのかな？
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