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数学の本 第29巻



1 名前:132人目の素数さん [2008/04/26(土) 15:22:08 ]
数学の本について語るサロンです。
線型代数と微積分、洋書については別スレがあります。

前スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203320076/

数学学習マニュアル まとめページ
www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

数学の本 まとめサイト
www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

【激しく】解析と線型代数の本何がいい?【既出】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/

数学の洋書
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179765013/

参考書中毒患者スレッド@数学板
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177676152/

復刊して欲しい数学書
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171624062/

175 名前:132人目の素数さん [2008/05/19(月) 15:01:59 ]
>162
 おれは最初から定義について考えて学習をしていた。
 なぜこの定義が生まれたのか?を常に考えていた。
 質問すると、全ての教官は逃げる。

 定義というのは、長い間、天才たちが考えた末に生まれたもので、
 しかも定義から派生するべき定理や証明をさんざんやって、
 それで決めたものなんだ。
 だから、定義というのはもともと経験的なものなんだ。

 アンリ・ルベーグも自著の中で、そのようなことを書いている。
 定義は試行錯誤の末、経験的に求めたのだ、と。


176 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 19:50:54 ]
>>175
定義について考え過ぎるのはよくない。
まず、定義を鵜呑みにして教科書を素直に勉強するのがいい。
やってるうちに腑に落ちるようになる。

177 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 20:17:01 ]
スレタイ読め

178 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 20:30:33 ]
擦れタイツはぁはぁ

179 名前:132人目の素数さん [2008/05/19(月) 23:06:32 ]
>>176
 うむ、歴史に名を刻もうとしないなら、それでいいと思うが、
 おれは歴史に残りたい!
 だから10年後は、夢破れてニートやってる予定。

>>177
 そうならないような本教えろ!
 スレタイ読め!


180 名前:132人目の素数さん [2008/05/19(月) 23:26:55 ]
今、
これからスタート!理工学の基礎数学
松田 修
をやり終えました。
微分方程式の初歩、フーリエ変換あたりまでやって、次に進みたいのですが、
さくさく簡単な問題を解いて使えるようになる感じの問題集を探してます。
思い当たるものがありましたらよろしくです


181 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 23:27:33 ]
>>179
>うむ、歴史に名を刻もうとしないなら、それでいいと思うが、

どっちかっていうと逆。
あんたみたいに難しく考えすぎて途中で挫折するやつがほとんど。

182 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 23:54:57 ]
>>180 ワロタ

183 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 00:11:28 ]
>  だから10年後は、夢破れてニートやってる予定。
ちゃんとわかって書いてるんだよ



184 名前:132人目の素数さん [2008/05/20(火) 00:17:33 ]
>>182
なにがおもしろいんだっ


185 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 00:54:42 ]
>>179
数学の本って先に進まないと分からないような
書き方の本がほとんどだよ。

186 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 00:55:46 ]
先に進んでわかるのなら御の字。

187 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 01:17:29 ]
偏微分方程式論を勉強しようと思うんですが、基礎がわかってないことに気づき、
その基礎としてSobolev空間を勉強する際にお勧めの本を教えてください。
Lebesgue積分(および、関数解析)などは大学3年程度の知識しかありません・・・

188 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 01:46:08 ]
大学3年程度の知識があれば、ソボレフくらい知ってると思うがw

189 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 05:58:14 ]
『ソボレフ空間の基礎と応用』  宮島静雄 著
ttp://www.amazon.co.jp/dp/4320018281/

これでも読むといい。
滑らかな境界を持つ有界領域でのSobolevの不等式とRellich-Kondrachovの定理くらいならこれで十分だ。
偏微分方程式への応用も載ってる。

190 名前:132人目の素数さん mailto:age [2008/05/20(火) 12:15:06 ]
>187
ポストモダン解析学

「モダンな」解析の抽象的な理論体系を背景に、個々の取り扱いを要する具体的な問題に力点をおいた「ポストモダン」解析学―新しい解析学の入門書。
抽象化のための抽象化を避け、偏微分方程式、変分法、関数解析、その他諸々の解析の基礎となる事柄を、科学における解析的な問題への応用とともに、
とりわけ非線形的要素を含んでいるものを中心に紹介する。


191 名前:132人目の素数さん [2008/05/20(火) 16:36:59 ]
ポントリャーギンの常微分方程式、千葉訳、共立出版
を買ってきた。

読み始めてみると、なかなかいいな。
おれは数学科じゃないんだが、
これならわかりそうだ。


192 名前:132人目の素数さん [2008/05/20(火) 17:18:14 ]
それって古本?

193 名前:191 [2008/05/20(火) 19:23:42 ]
読んでいるけど、イイ!
すごいイイ!

>>192
新品を買ってきたよ。
1999年の新版32刷って奥付に書いてある。




194 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 23:29:36 ]
押し入れにあったわ
買ったことすら忘れてた
俺のは26刷だ、中古で300円だったけど

195 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 23:31:06 ]
Real and Complex analysisの知識でFunctional analysisは読めますか?

196 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/21(水) 00:02:36 ]
Functional analysisって幾つかあるけど同じ人の?

197 名前:132人目の素数さん [2008/05/21(水) 00:03:19 ]
Rudin大人気だな

198 名前:132人目の素数さん [2008/05/21(水) 02:11:13 ]
Rudin高いし古い
しかも演習問題変なのがあるし

199 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/21(水) 02:13:14 ]
照れるぜ!

200 名前:132人目の素数さん [2008/05/21(水) 02:15:42 ]
>>195
読めるよ

201 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/21(水) 02:32:59 ]
>>198 頭が弱くて解けなかったのね^^よしよし^^^

202 名前:191 [2008/05/21(水) 03:37:04 ]
>>194
えええ!?300円、、、たったの?
 古本でも綺麗なのって3000円以上はするんじゃないの?
 ボロボロのでも2000円ぐらいしてるし。
 amzonじゃ古本が販売されてないし。。。

 新品4200円はちょっと高すぎると思うけどね。
 でもさ、内容と比較すると4200円でもいいんだよな。本当は。
 ピンサロ一回我慢すれば済むんだもん。


203 名前:132人目の素数さん [2008/05/21(水) 03:42:54 ]
まるで中の人の自演の様だね



204 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/21(水) 12:08:26 ]
あ、バレました? (/∀゚)

205 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/21(水) 12:32:08 ]
ポントリャーギン常微分方程式は、その後「ポントリャーギン数学入門双書」
の中の一冊「常微分方程式とその応用―工学問題への応用」として
書き直されたもののほうが読みやすい上に2,415円。

内容はほぼ同じなので、昔のをボロボロの古本2000円で買うのはアホw

206 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/21(水) 23:42:10 ]
>>205
読みやすいってのはどういうこと?

207 名前:132人目の素数さん [2008/05/22(木) 01:52:11 ]
>>205
 まじかよ。トホホホホ。。。

 でも、>>206が指摘しているように読みやすいってのは、
 どういうことなのかな?


208 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 02:19:24 ]
一般に、常微分方程式の参考書として
よく推奨されるのは>>191の本だけどね。

>>205の本は読んだこと無いのでどう読みやすいのかは俺も分からん。
まあ薄いので、同内容が載っているならコンパクトではあるが。

ポントリャーギンに拘らないのなら、
数学科ならUniversitextのV. I. Arnoldの奴とかが良さげ。
06年2月に2刷が出てるっぽい。
或いはSmale et al.,の力学系とか。

209 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 05:36:43 ]
ポントリャーギンの本だけど、>>206の本は>>191の本から具体的な計算や安定性の話、応用に関する話題を抜き出してまとめたもの。
もちろん形式的な話もある程度しているけど、解の存在・一意性・延長・パラメータに関する連続性と微分可能性のあたりが
ほとんど丸々省かれている。あとは、変数係数線型方程式の扱いもほとんど無かったように思うな。
つまり、そういう話が知りたい人にはお勧めしないということで。

210 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 07:01:28 ]
まず最初にさらっと勉強するには良い本かも知れないね。

211 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 14:14:37 ]
どうせ読んでもすぐ忘れちゃうしな

212 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 15:00:15 ]
微分方程式は東大出版の高橋陽一郎先生のが秀逸。

213 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 16:18:10 ]
>>212
露助のポンの本との違いは?



214 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 18:41:32 ]
駒場の生協と、八重洲BCと、どっちのほうが数学書揃ってるかな・・・???

215 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 20:21:38 ]
amazon


216 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 20:23:59 ]
キ印 King

217 名前:1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/22(木) 20:53:47 ]
Reply:>>216 何を書いている。

218 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 21:16:43 ]
>>214
洋書は駒場はあまり置いてないよ。
八重洲BCは一年以上前に数回行ったことがあるだけなので
あまり覚えてないが、八重洲BCのほうが揃ってると思った。

和書は八重洲BCはどうだったかなあ、、あまり記憶に無いや。
一店だけで駒場書籍部より数学書がたくさん置いてある所は無かったと思ったが。
まあ近くに色々本屋あるから合わせると結構なものになると思うね。

219 名前:132人目の素数さん [2008/05/23(金) 03:03:28 ]
>>191
 亀レスだが、
 微分方程式の基礎、笠原
 のほうがいいんじゃないの?

 数学科じゃないなら、わかりやすいほうがいいでしょ?


220 名前:132人目の素数さん [2008/05/23(金) 08:25:27 ]
アーノルドのが好き

221 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 13:30:16 ]
数学科でもわかりやすいほうがいいよ

222 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 16:20:49 ]
難しいからやりがいがあるんだよ

223 名前:1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/23(金) 16:53:52 ]
やりがいがあるのは難しいからではない。



224 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 17:32:00 ]
難しいことを難しく説明するより難しいことを易しく説明したほうがいいってことでしょ

225 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 22:49:18 ]
今、(現代的な)集合論を勉強していて、
そこで測度論(や積分論)や位相空間論が必要になってくるので
これらの分野を、出来れば集合論への応用に役に立つような形で
勉強したいと思っています。

現代数学概説の二巻を読もうと思っていたのですが、
解析概論スレでこの本について
>初学の学生さんは手を出さないほうがいいがw
というようなレスを見て、初学者には向かないという意見があることを知りました。

Rudinの実解析の本や、服部先生の講義ノートなども手元にあるのですが、
何で勉強したら良いでしょうか。

# そもそも測度論も知らないで集合論やってたのかよ、という御意見も
# 在るかも知れませんが、測度論より集合論が面白そうだったので……

226 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 23:05:41 ]
>>225
なんか典型的な参考書ヲタで、あれこれ本はそろえたが何読んでいいか
わからん状態みたいですが(笑)

なんでもいいから読みなさい。現代数学概説2は初学者には確かに
向かないとは思うが、読まないより読んだほうがずっとよい。
学部レベルのテキストなんて大同小異、どれがいいか悩む暇が
あったら勉強する。

227 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 23:15:46 ]
>>224
オッカムの剃刀れすか

228 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 23:20:24 ]
>>227
マジレスすると・・・全然違う

229 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 23:24:38 ]
いやまあ参考書ヲタって言われても
そうでないと胸張って言い返せるかどうか微妙なんですが、
本って基本的に見つけたときにとりあえず買わないと
絶版品切れになって後悔することが多いと思うので……

ノートはpdfなので数回クリックしてダウンロードしただけです。
Rudinも手に入りにくい状況のときがあるので
とりあえずこないだ本屋で見つけたので買いました

230 名前:132人目の素数さん [2008/05/23(金) 23:50:16 ]
>>227
いや、コミュニケーションの原理原則として

231 名前:132人目の素数さん mailto:age [2008/05/23(金) 23:57:44 ]
>225
は何がやりたいんだ?
集合論?

232 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 00:01:07 ]
naiveにせよaxiomaticにせよset theoryやるのにmeasure theoryや
topologyが必要か?

233 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 00:07:08 ]
数学ヲタが独習しようとして迷子になってます



234 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 00:13:21 ]
>>232
具体例として使うんだろ。

235 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 01:09:49 ]
例えば>>38の本の第二章の無限組合せ論の勉強には必要だと思う。
まあ飛ばして 6 章の終わりまでは読めると書いてあるが。
昔ポーランドとかの数学者が研究した事の続きみたいな分野。
あと実数の部分集合を色々分類したり、
それらに関する独立命題を調べるような分野もある。

236 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 01:10:11 ]
>>40だった

237 名前:132人目の素数さん [2008/05/24(土) 03:09:36 ]
精神世界で癒される第38章
life9.2ch.net/test/read.cgi/healing/1210246310/

このスレのスレ主さんである単、直さんが、リアルのほうが忙しいので顔をなかなか出せないと言う事で、スレ主さんを下りられるそうです。

そこは、無国籍男女混浴風呂。どなたも、癒やされますよ。ひとっぷろ、どうですか?
いやしに尽いて、ひとこと いただけませんか?

↓ ここでは、さとりの語り手をつのっています。<(_ _)>

坐禅と見性第57章ろうそくの炎を吹き消せ
life9.2ch.net/test/read.cgi/psy/1210832703/

なにかしらその意のあるところを語ってください。

宗教とは、インドにおける原意では、いかに生きるかと言う事。

坐禅と見性 第56章 名詞を剥ぎ取る、なんと呼ぶか
物質には、名詞があります。その名詞を剥ぎ取った時、これをなんと呼ぶか、と言う公案です。

また、片手の人が叩く拍手の音を聞いてこい。
ほかに、30メートル先のろうそくの炎を坐のままで、吹き消せ!
と言う公案に参禅しています。
カキコ、のほどよろしくおねがいします、m(__)m

238 名前:132人目の素数さん [2008/05/24(土) 11:25:25 ]
笠原よりポントリャーギンのほうがいいっす。

おれは数学科じゃないんで、「何読んでるの?」と聞かれて、
「ポントリャーギン」と答えるのと、「笠原」と答えるのでは、
前者のほうがかっこよさげなんで。

どうせよくわかんないだろうし、
かっこいいほうがいいっす。


239 名前:132人目の素数さん [2008/05/24(土) 11:33:37 ]
まあいいんじゃないの?
動機が不純なほうが長続きするって言うし
ダイエットの話だけどw

240 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 11:36:21 ]
ダイエットっての食事療法って意味だよ。
糖尿病とか高血圧の治療に良く使われる・・・

241 名前:132人目の素数さん [2008/05/24(土) 11:38:04 ]
そうだったのか・・・
なんかアホなこと言っちゃったな

242 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 11:40:06 ]
ポントリャーギンって最近光沢カバーになったよね。
昔はただの紙だったのに。

243 名前:単なるちゃちゃ mailto:sage [2008/05/24(土) 13:13:29 ]
>>240
ダイエットは(イギリス以外の)国会

って昔辞書を見せてイギリス人に説明したら驚いていた



244 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 13:42:53 ]
>>243
ドイツや日本の国会は大文字で始まるDiet
普通名詞でdietと言う場合は食餌療法を意味する

245 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 19:26:23 ]
基礎論でいい本ない?

246 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 20:52:12 ]
>>242
初めて知った。今度機会があったら見てみよう。

247 名前:132人目の素数さん: mailto:sage [2008/05/24(土) 21:31:04 ]
>>245
奇をてらわないなら、とりあえずこの2冊でいいんじゃない?

数理論理学 松本和夫
数学基礎論入門 前原昭二

248 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/24(土) 21:33:44 ]
サンクス

249 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 00:26:26 ]
>数理論理学 松本和夫
はあまり丁寧じゃないから、基礎論初めての人には勧めない。

250 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 06:57:53 ]
>>249
それなら
「記号論理・入門」 上江洲 忠弘 を最初に読むのはどうだろう?
(竹内センセが参考文献リストでいい本だと書いていた記憶がある)


251 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 09:23:35 ]
需要が極めて低い基礎論とか論理のネタ書くやつがいるのが特徴

252 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 11:44:57 ]
ゲーデルの不完全性定理を目標にするならどの本がいいんだろう。
基礎論を専門に勉強しようとは思わなくても一通り知っておきたいと思う
人はおおいのでは。
ゲーデルの原論文だけ読んでも理解できなさそうだし。

253 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 12:09:14 ]
まあ図書館で色んな本を眺めて見比べてみるのも勉強だけどね。



254 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 12:27:49 ]
>>251
推測と事実が食い違ってる場合は、推測を棄却するのが科学だよ。

255 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 13:33:36 ]
数学は科学ではない

256 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 14:01:10 ]
当たり前だろ。数学は科学の一部だ。

257 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 14:08:20 ]
数学は科学の一部ではない。

258 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 14:10:35 ]
数学は数学的世界を探求する学問。
科学は現実世界を探求する学問。

259 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:46:11 ]
数学を生み出す人間は現実世界の一部ですよね

260 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 17:54:57 ]
>>259
数学的世界は人間が生み出したものではない。

261 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:05:57 ]
その通り
猫が生み出したのだ

262 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 18:23:31 ]
世界に存在するのは自然数だけで、残りの物は全て人間の空想の産物に過ぎない

授業で習わなかったのかね?

263 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:25:10 ]
空想の産物なら自由度がもっとあってもいいはずだろ。
文化によって答えが違うとかな。
あり得ないよ。



264 名前:132人目の素数さん mailto:age [2008/05/25(日) 21:06:30 ]
>262
ふーん、整数だけで量子力学がわかるとでも?

265 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 21:12:27 ]
量子力学を超離散化して書き直せば、あるいはw

266 名前:132人目の素数さん: mailto:sage [2008/05/25(日) 22:02:19 ]
>>264
まじで全て離散化した形式で書くようにするべきじゃね? 

267 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:08:04 ]
>>263
アフリカのある部族が作った数学は実数はいっさい出てこず、
7進ノルムで考えているらしい。

268 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:26:44 ]
>>264
誰もそんな主張はしていないようだが。
あっ、>>265が居るか・・・

269 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:33:32 ]
>>267
何だよ、7進ノルムって。
ある文化に実数が出てこなくても不思議ではない。
文化や時代によって数学の進歩の度合いが異なるのは当然。
しかし、それは数学的世界が文化の産物だからではない。

例えば、大昔の人々は地球が丸いことを知らなかった。
つまり、時代や文化によって人々の地球に対する認知度は異なる。
だからといって、地球が人々の空想の産物というわけではない。

270 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:37:44 ]
昔の人は「実数」なんて使ってたんですね、馬鹿ですね〜


と23世紀の小学三年生が言ってた。

271 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:42:09 ]
数学の対象に対するアプローチの仕方は文化や時代の影響を受けるのは当然。
しかし、数学的世界自体は人間の創造したものではない。
例えば、26個の散在型有限単純群は人間が創造したものではない。
当たり前だ。

272 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:44:06 ]
>>271
> 例えば、26個の散在型有限単純群は人間が創造したものではない。

証明できるかい?

273 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:50:02 ]
人間が作ったものなら、27個にも出来るだろ。



274 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:56:42 ]
>>273
> 人間が作ったものなら、27個にも出来るだろ。

公理や定義を変更すれば可能だろうね。
で?

275 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 22:57:25 ]
紀元前のギリシャ人が証明したピタゴラスの定理は今でも正しいわな。
これからも未来永劫正しいんだよ。
古いから嘘ってことはない。
つまり、数学的定理は普遍かつ不変なんだよ。
時代や文化によって異なるってことはない。






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